Carrés parfaits et nombres carrés

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Lequel des nombres suivants est un carré parfait ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Les autres nombres ne peuvent pas s'écrire comme un nombre entier fois lui-même.
2.
Que vaut ?
Réponse: 25
. Souviens-toi, l'exposant 2 signifie multiplier le nombre par lui-même.
3.
Que vaut ?
Réponse: 7
car . La racine carrée trouve le nombre qui a été élevé au carré.
4.
Que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
car . Note : serait la moitié de 100, pas la racine carrée.
5.
Que vaut ?
Réponse: 64
. C'est l'aire d'un carré de côté 8.
6.
Un jardin carré a une aire de mètres carrés. Quelle est la longueur de chaque côté ?
Réponse: 9
1. Quelle est la formule de l'aire d'un carré ? c^2
2. On sait que l'aire = . Quelle opération trouve le côté à partir de l'aire ? racine carrée
3. Que vaut ? 9
7.
Lequel n'est PAS un carré parfait ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
n'est pas un carré parfait. Il se situe entre et . Les autres options sont : , , .
8.
Que vaut ?
Réponse: 121
. Remarque le motif : , , .
9.
est-il un carré parfait ? Sinon, entre quels deux carrés parfaits se trouve-t-il ?
Réponse: 100 and 121
1. Que vaut ? 100
2. Que vaut ? 121
3. Est-ce que ? oui
4. Donc 120 est entre quels deux carrés parfaits ? 100 et 121
10.
Que vaut ?
Réponse: 12
car . C'est le dernier carré parfait à mémoriser : .
11.
Un échiquier a cases disposées en grille carrée parfaite. Combien de cases y a-t-il de chaque côté ?
Réponse: 8
1. Si une grille est un carré parfait avec cases par côté, quel est le total ? n^2
2. On sait que le total est . Donc . Quelle opération trouve ? racine carrée
3. Que vaut ? 8
12.
Si , que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
car . Cela suit dans la suite des carrés parfaits.
13.
La différence entre deux carrés parfaits consécutifs est . Quels sont les deux carrés parfaits ?
Réponse: 144 and 169
1. Les carrés parfaits consécutifs diffèrent de nombres impairs. Est-ce que 25 est impair ? oui
2. Si la différence est , que vaut ? 12
3. Donc le plus petit carré est ? 144
4. Et le plus grand carré est ? 169
14.
Que vaut ?
Réponse: 225
. Raccourci : Les nombres se terminant par 5 suivent un motif : suivi de . Donc , puis donne .
15.
Quelle affirmation sur les carrés parfaits est VRAIE ?
1. a)Le carré d'un nombre impair est toujours impair
2. b)Tous les carrés parfaits sont pairs
3. c)Il n'y a pas de carrés parfaits entre 100 et 120
4. d)Les carrés parfaits peuvent être négatifs
Réponse: Le carré d'un nombre impair est toujours impair
Impair impair = impair, donc le carré d'un nombre impair est toujours impair. Exemples : , , .
16.
Un tableau carré a une aire de centimètres carrés. Quel est le périmètre du tableau ?
Réponse: 56
1. D'abord trouve la longueur du côté. Si aire = , que vaut ? 14
2. Le périmètre d'un carré est côté. Que vaut ? 56