Identifier les sections coniques

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Identifiez la section conique :
1. a)Cercle
2. b)Ellipse
3. c)Parabole
4. d)Hyperbole
Réponse: Cercle
C'est un cercle car et ont le même coefficient (1), et les deux termes sont positifs. La forme standard est avec .
2.
Identifiez la section conique :
1. a)Parabole
2. b)Hyperbole
3. c)Ellipse
4. d)Cercle
Réponse: Parabole
C'est une parabole car une seule variable () est au carré. Quand seul ou seul apparaît, c'est toujours une parabole.
3.
Identifiez la section conique :
1. a)Cercle
2. b)Hyperbole
3. c)Ellipse
4. d)Parabole
Réponse: Ellipse
C'est une ellipse car les deux termes sont positifs (additionnés), mais les dénominateurs sont différents (). S'ils étaient égaux, ce serait un cercle.
4.
Identifiez la section conique :
1. a)Ellipse
2. b)Cercle
3. c)Hyperbole
4. d)Parabole
Réponse: Hyperbole
C'est une hyperbole car les termes au carré sont soustraits (signe moins entre eux). La soustraction indique toujours une hyperbole.
5.
Identifiez la section conique :
1. a)Parabole
2. b)Ellipse
3. c)Hyperbole
4. d)Cercle
Réponse: Hyperbole
C'est une hyperbole car et sont soustraits. Même si les deux coefficients sont 1, le signe moins en fait une hyperbole, pas un cercle.
6.
Pour l'équation , quel est le coefficient A (pour ) ?
Réponse: 3
Le coefficient A est 3 (le nombre multipliant ). Puisque , cette équation représente un cercle.
7.
Pour l'équation , quel est le coefficient C (pour ) ?
Réponse: -2
Le coefficient C est -2. Le signe moins devant signifie . Puisque et ont des signes opposés, c'est une hyperbole.
8.
Dans l'équation , quelle est la valeur de en forme standard ?
Réponse: 9
Division par 36 : se simplifie en . Donc .
9.
Quel type de conique est ? Réponse : cercle, ellipse, parabole ou hyperbole
Réponse: ellipse
C'est une ellipse. et sont tous deux positifs (même signe), mais (valeurs différentes). Même signe + valeurs différentes = ellipse.
10.
Quel type de conique est ? Réponse : cercle, ellipse, parabole ou hyperbole
Réponse: parabola
C'est une parabole. Seul est au carré (il n'y a pas de terme ). Cela peut être réécrit comme , qui est clairement une parabole.
11.
Identifiez la section conique :
Réponse: circle
1. Quel est le coefficient A (pour ) ? 1
2. Quel est le coefficient C (pour ) ? 1
3. Puisque A = C = 1, quel type de conique est-ce ? cercle
12.
Identifiez la section conique :
Réponse: ellipse
1. Quel est le coefficient A (pour ) ? 25
2. Quel est le coefficient C (pour ) ? 4
3. A et C sont-ils égaux ? non
4. A et C ont-ils le même signe ? oui
5. Même signe mais valeurs différentes signifie quel type de conique ? ellipse
13.
Identifiez la section conique :
Réponse: hyperbola
1. Quel est le coefficient A (pour ) ? 4
2. Quel est le coefficient C (pour ) ? Incluez le signe ! -9
3. A et C ont-ils le même signe ou des signes opposés ? opposés
4. Des signes opposés signifient quel type de conique ? hyperbole
14.
Identifiez la section conique :
Réponse: circle
1. Quel est le coefficient A (pour ) ? 2
2. Quel est le coefficient C (pour ) ? 2
3. A et C sont-ils égaux ? oui
4. Des coefficients positifs égaux signifient quel type de conique ? cercle
15.
Identifiez la section conique :
Réponse: parabola
1. Y a-t-il un terme dans cette équation ? non
2. Y a-t-il un terme dans cette équation ? oui
3. Quand une seule variable est au carré, quel type de conique est-ce ? parabole
16.
Identifiez la section conique :
Réponse: ellipse
1. Quel est le coefficient A (pour ) ? 9
2. Quel est le coefficient C (pour ) ? 4
3. A et C sont-ils tous deux positifs ? oui
4. A et C sont-ils égaux ? non
5. Même signe mais valeurs différentes signifie quelle conique ? ellipse
17.
Identifiez la section conique :
Réponse: hyperbola
1. Quel est le coefficient A (pour ) ? 16
2. Quel est le coefficient C (pour ) ? Incluez le signe ! -25
3. A est-il positif ou négatif ? positif
4. C est-il positif ou négatif ? négatif
5. Des signes opposés signifient quel type de conique ? hyperbole
18.
Identifiez la section conique :
Réponse: parabola
1. est-il au carré dans cette équation ? non
2. est-il au carré dans cette équation ? oui
3. Combien de variables sont au carré ? 1
4. Une variable au carré signifie quel type de conique ? parabole