Révision des fonctions

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Si , que vaut ?
1. a)10
2. b)12
3. c)9
4. d)14
Réponse: 14
2.
Si , calculez .
Réponse: 8
3.
Quel graphique passe le test de la droite verticale ?
1. a)Une parabole horizontale
2. b)Un cercle
3. c)Une parabole ouverte vers le haut
4. d)Un huit
Réponse: Une parabole ouverte vers le haut
Une parabole ouverte vers le haut passe le test car chaque droite verticale la coupe au plus une fois. Les cercles et paraboles horizontales echouent car les droites verticales peuvent les couper deux fois.
4.
Si , calculez .
Réponse: -11
1. Substituez dans l'expression. Que vaut ? -6
2. Maintenant soustrayez 5 de votre réponse. Que vaut ? -11
5.
Si , calculez .
Réponse: 2
. La valeur absolue rend tout résultat négatif positif.
6.
Quel est le domaine de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)Tous les nombres réels
Réponse:
Pour que soit définie, il faut , ce qui donne .
7.
Soient et . Calculez .
Réponse: 18
1. D'abord, trouvez . Que vaut ? 6
2. Maintenant trouvez . Que vaut ? 12
3. Additionnez vos résultats : 18
8.
Soient et . Calculez .
Réponse: 9
9.
Soient et . Calculez .
Réponse: 7
1. Dans , quelle fonction appliquons-nous en premier ? f
2. Trouvez . Que vaut ? 10
3. Maintenant appliquez g à votre résultat. Que vaut ? 7
10.
Si , quelle valeur n'est PAS dans le domaine ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Quand , le dénominateur devient , et la division par zéro est indéfinie. Donc n'est pas dans le domaine.
11.
Soient et . Calculez .
Réponse: 48
12.
Évaluez la fonction par morceaux en :
Réponse: 3
1. Est-ce que est inférieur à 0 ou supérieur ou égal à 0 ? inférieur à
2. Quel morceau devons-nous utiliser ? premier
3. Calculez 3
13.
Quelle est l'image de ?
1. a)Tous les nombres réels
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Puisque pour tout réel, la valeur minimale de est . Donc l'image est ou .
14.
Soient et . Calculez .
Réponse: 1
1. Trouvez 5
2. Trouvez 5
3. Calculez 1
15.
Si et , trouvez .
Réponse: 3
. En posant : , donc . Vérification : , ✓
16.
Trouvez le domaine de .
Réponse: [0, 4) U (4, infinity)
1. Pour la racine carrée, que doit être vrai pour x ? x >= 0
2. Quelle valeur rend le dénominateur nul ? 4
3. En combinant les deux restrictions : x doit être au moins 0, mais ne peut pas être quelle valeur ? 4
17.
Si et , quelle expression égale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Note : serait différent !
18.
Si , calculez .
Réponse: 2
1. D'abord, trouvez 3
2. Maintenant trouvez 2
3. Donc 2