Suites arithmétiques

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle suite est arithmétique ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
a une différence constante de entre chaque terme. La première est géométrique, la troisième est Fibonacci, et la quatrième sont des carrés parfaits.
2.
Trouve la raison de :
Réponse: -3
. Chaque terme diminue de , donc .
3.
Dans la suite , quelle est la raison ?
Réponse: 4
. Nous pouvons vérifier : et .
4.
Que vaut dans la suite ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
car est le premier terme de la suite. L'indice indique la position, et 8 est en position 1.
5.
Trouve le 10ème terme de la suite :
Réponse: 47
1. Quel est le premier terme ? 2
2. Quelle est la raison ? 5
3. Avec , que vaut quand ? 9
4. Calcule 47
6.
Trouve pour la suite :
Réponse: 118
, . Donc .
7.
Si et , que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
8.
Trouve le 15ème terme de :
Réponse: 2
1. Que vaut ? 100
2. Calcule la raison -7
3. Pour , que vaut ? 14
4. Calcule 2
9.
Quel est le 50ème terme si et ?
Réponse: 101
10.
Dans la suite , quel terme vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Résolvons : , donc , ainsi .
11.
Si et , trouve et .
Réponse: a_1 = 5, d = 4
1. Écris l'équation pour : 17
2. Écris l'équation pour : 37
3. Soustrais la première équation de la seconde : 20
4. Que vaut ? 4
5. Substitue : , donc 5
12.
Un théâtre a 15 sièges dans la première rangée et chaque rangée a 4 sièges de plus que la précédente. Combien de sièges y a-t-il dans la rangée 20 ?
Réponse: 91
sièges.
13.
Tu commences à épargner 200 euros et ajoutes 75 euros chaque mois. Après combien de mois auras-tu 1250 euros ?
Réponse: 15
1. Que vaut (montant initial) ? 200
2. Que vaut (ajout mensuel) ? 75
3. Pose : . Que vaut ? 1050
4. Que vaut ? 14
5. Que vaut ? 15
14.
Si et , que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Des positions 3 à 7, il y a 4 étapes. , donc . Puis . Finalement, .
15.
Trouve la valeur de si forment une suite arithmétique.
Réponse: 7
Pour les suites arithmétiques, le terme du milieu égale la moyenne des termes adjacents : .
16.
Quel type de suite est ?
1. a)Arithmétique avec
2. b)Non arithmétique
3. c)Arithmétique avec
4. d)Arithmétique avec
Réponse: Arithmétique avec
Puisque , la raison est . C'est toujours arithmétique car la différence est constante !
17.
Écris la formule explicite pour la suite :
Réponse: a_n = -3 + (n-1) * 4
1. Que vaut ? -3
2. Calcule 4
3. Écris la formule : . Que vaut ? -3
4. Complète : 4