Taux unitaires

Apprends à trouver et utiliser les taux unitaires pour comparer des quantités et résoudre des problèmes du quotidien.

Intermédiaire25 minLeçon
Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Un taux unitaire est un rapport qui compare une quantité à exactement une unité d'une autre quantité.
Pour trouver un taux unitaire, divise les deux parties du rapport pour que la deuxième quantité soit égale à 1 :
Taux unitaire=Quantiteˊ totaleNombre d’uniteˊs\text{Taux unitaire} = \frac{\text{Quantité totale}}{\text{Nombre d'unités}}
Exemples de taux unitaires :
  • Prix à l'unité : 12 euros pour 4 pommes = 33 euros par pomme
  • Vitesse : 150 km en 3 heures = 5050 km par heure
  • Efficacité : 240 pages en 8 jours = 3030 pages par jour

Essaie tout de suite

Un pack de 6 briques de jus coûte 9€. Quel est le taux unitaire ?

Exemples résolus

Un pack de 8 bouteilles d'eau coûte 12€. Quel est le prix par bouteille ?
1

Identifier le rapport

12€ pour 8 bouteilles → 12 euros8 bouteilles\frac{12 \text{ euros}}{8 \text{ bouteilles}}
2

Diviser pour trouver le taux unitaire

12÷8=1,512 \div 8 = 1,5 → 1,50€
3

Écrire le taux unitaire

1,50 euro par 1 bouteille → 1,50€/bouteille

Erreurs courantes

Diviser dans le mauvais ordre

Pourquoi c'est faux: Les élèves divisent parfois 8 par 12 au lieu de 12 par 8 pour trouver le prix à l'unité.

Correct: Divise toujours la quantité que tu veux trouver (prix) par le nombre d'unités (articles). 12 euros / 8 articles = 1,50 euro par article.

Oublier les unités

Pourquoi c'est faux: Écrire juste '70' au lieu de '70 km/h' fait perdre une information importante.

Correct: Inclus toujours les deux unités dans ta réponse : km/h, euros/article, pages/jour, etc.

Comparer des taux avec des unités différentes

Pourquoi c'est faux: Tu ne peux pas comparer directement 2 euros/bouteille avec 50 centimes/once.

Correct: Convertis d'abord dans les mêmes unités, puis compare les taux unitaires.

Visuel interactif

Courbe de la fonction

0246810051015bouteillesprix (€)(1 ; 1,5)(8 ; 12)

Touche le graphique ou survole-le pour lire les valeurs.

y = 1,5x

Tableau de valeurs

bouteilles1248
prix (€)1,53612

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

Aucun calcul pour l'instant

Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile
Un pack de 6 briques de jus coûte 9€. Quel est le taux unitaire ?

Pourquoi c'est important

Les taux unitaires t'aident à prendre des décisions intelligentes chaque jour :
  • Shopping : Quelle boîte de céréales est la meilleure affaire - 500g pour 4€ ou 750g pour 5€ ?
  • Voyage : Si tu parcours 240 km en 3 heures, quelle est ta vitesse moyenne ?
  • Travail : Un peintre couvre 120 mètres carrés en 6 heures. À quelle vitesse travaille-t-il ?
  • Cuisine : Une recette utilise 6 œufs pour 24 biscuits. Combien d'œufs par douzaine de biscuits ?
Les taux unitaires te permettent de comparer différentes quantités sur une base égale !

Applications dans le monde réel

Faire des achats malins

Les magasins affichent souvent les prix unitaires sur les étiquettes, mais tu peux les calculer toi-même quand ils manquent.

Exemple:

Une bouteille de 750ml coûte 3€. Taux unitaire : 3÷0,75=43 \div 0,75 = 4 euros par litre.

1Essaie par toi-même

Au supermarché, tu vois deux options pour le jus d'orange : 2 litres pour 4€ OU 1,5 litre pour 3,30€.

Quelle est la meilleure affaire ?

Étape 1 : Choisis la bonne réponse

Trouve le prix unitaire pour chaque : Prix / Litres. Quelle est la meilleure affaire ?

Planification de voyage

La vitesse est un taux unitaire qui t'aide à planifier tes voyages et estimer les heures d'arrivée.

Exemple:

Si tu conduis à une vitesse moyenne de 80 km/h, un trajet de 320 km prend 320÷80=4320 \div 80 = 4 heures.

2Essaie par toi-même

Un cycliste parcourt 45 kilomètres en 3 heures.

À ce rythme, combien de temps faudra-t-il pour parcourir 75 kilomètres ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Trouve d'abord la vitesse, puis divise la distance par la vitesse

Points clés

  • 1Un taux unitaire compare une quantité à exactement UNE unité d'une autre quantité
  • 2Pour trouver un taux unitaire, divise le total par le nombre d'unités
  • 3Les taux unitaires te permettent de comparer différentes quantités sur une base égale
  • 4Taux unitaires courants : prix à l'unité, vitesse (km/h), taux de travail (articles/heure)
  • 5Inclus toujours les unités dans ta réponse (euros/article, km/h, pages/jour)

Questions fréquentes

Un taux compare deux quantités avec des unités différentes (comme 150 km en 3 heures). Un taux unitaire est un taux spécial où la deuxième quantité est exactement 1 (comme 50 km par 1 heure, ou 50 km/h).
Un taux compare deux quantités avec des unités différentes (comme 150 km en 3 heures). Un taux unitaire est un taux spécial où la deuxième quantité est exactement 1 (comme 50 km par 1 heure, ou 50 km/h).
Les taux unitaires facilitent la comparaison. C'est difficile de comparer '120 km en 2 heures' avec '200 km en 3 heures', mais comparer '60 km/h' avec '66,7 km/h' est simple !
Divise par le nombre que tu veux rendre égal à 1. Pour 'prix par article', divise par le nombre d'articles. Pour 'vitesse par heure', divise par le nombre d'heures.

Glossaire

Taux
Un rapport qui compare deux quantités avec des unités différentes
Taux unitaire
Un taux où la deuxième quantité est exactement 1 (ex : 5 euros par article)
Par
Signifie 'pour chaque' ou 'divisé par' - indique un taux unitaire
Vitesse
Un taux unitaire qui mesure la distance parcourue par unité de temps

Carte des formules

Taux unitaire

Taux unitaire=Quantiteˊ totaleNombre d’uniteˊs\text{Taux unitaire} = \frac{\text{Quantité totale}}{\text{Nombre d'unités}}

Divise le total par le nombre d'unités pour obtenir le taux par unité

Utiliser les taux unitaires

Total=Taux unitaire×Nombre d’uniteˊs\text{Total} = \text{Taux unitaire} \times \text{Nombre d'unités}

Multiplie le taux unitaire par n'importe quel nombre d'unités pour trouver le total

Défi du jourUn problème, trois essais

Plus sur ce sujet

Comprendre les rapports

Élémentaire20 min

Rapports équivalents

Élémentaire20 min