Taux unitaires
Apprends à trouver et utiliser les taux unitaires pour comparer des quantités et résoudre des problèmes du quotidien.
Définition
- Prix à l'unité : 12 euros pour 4 pommes = euros par pomme
- Vitesse : 150 km en 3 heures = km par heure
- Efficacité : 240 pages en 8 jours = pages par jour
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Un pack de 8 bouteilles d'eau coûte 12€. Quel est le prix par bouteille ?
Identifier le rapport
12€ pour 8 bouteilles →
Diviser pour trouver le taux unitaire
→ 1,50€
Écrire le taux unitaire
1,50 euro par 1 bouteille → 1,50€/bouteille
Réponse: Le taux unitaire est de 1,50€ par bouteille.
Erreurs courantes
Diviser dans le mauvais ordre
Pourquoi c'est faux: Les élèves divisent parfois 8 par 12 au lieu de 12 par 8 pour trouver le prix à l'unité.
Correct: Divise toujours la quantité que tu veux trouver (prix) par le nombre d'unités (articles). 12 euros / 8 articles = 1,50 euro par article.
Oublier les unités
Pourquoi c'est faux: Écrire juste '70' au lieu de '70 km/h' fait perdre une information importante.
Correct: Inclus toujours les deux unités dans ta réponse : km/h, euros/article, pages/jour, etc.
Comparer des taux avec des unités différentes
Pourquoi c'est faux: Tu ne peux pas comparer directement 2 euros/bouteille avec 50 centimes/once.
Correct: Convertis d'abord dans les mêmes unités, puis compare les taux unitaires.
Visuel interactif
Diagramme de rapport
Ajuste les parties du rapport avec les boutons + et -.
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
16 exercicesUn pack de 6 briques de jus coûte 9€. Quel est le taux unitaire ?
Pourquoi c'est important
- Shopping : Quelle boîte de céréales est la meilleure affaire - 500g pour 4€ ou 750g pour 5€ ?
- Voyage : Si tu parcours 240 km en 3 heures, quelle est ta vitesse moyenne ?
- Travail : Un peintre couvre 120 mètres carrés en 6 heures. À quelle vitesse travaille-t-il ?
- Cuisine : Une recette utilise 6 œufs pour 24 biscuits. Combien d'œufs par douzaine de biscuits ?
Applications dans le monde réel
Faire des achats malins
Les magasins affichent souvent les prix unitaires sur les étiquettes, mais tu peux les calculer toi-même quand ils manquent.
Exemple:
Une bouteille de 750ml coûte 3€. Taux unitaire : euros par litre.
Au supermarché, tu vois deux options pour le jus d'orange : 2 litres pour 4€ OU 1,5 litre pour 3,30€.
Quelle est la meilleure affaire ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Trouve le prix unitaire pour chaque : Prix / Litres
Planification de voyage
La vitesse est un taux unitaire qui t'aide à planifier tes voyages et estimer les heures d'arrivée.
Exemple:
Si tu conduis à une vitesse moyenne de 80 km/h, un trajet de 320 km prend heures.
Un cycliste parcourt 45 kilomètres en 3 heures.
À ce rythme, combien de temps faudra-t-il pour parcourir 75 kilomètres ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Trouve d'abord la vitesse, puis divise la distance par la vitesse
Points clés
- 1Un taux unitaire compare une quantité à exactement UNE unité d'une autre quantité
- 2Pour trouver un taux unitaire, divise le total par le nombre d'unités
- 3Les taux unitaires te permettent de comparer différentes quantités sur une base égale
- 4Taux unitaires courants : prix à l'unité, vitesse (km/h), taux de travail (articles/heure)
- 5Inclus toujours les unités dans ta réponse (euros/article, km/h, pages/jour)
Questions fréquentes
Glossaire
- Taux
- Un rapport qui compare deux quantités avec des unités différentes
- Taux unitaire
- Un taux où la deuxième quantité est exactement 1 (ex : 5 euros par article)
- Par
- Signifie 'pour chaque' ou 'divisé par' - indique un taux unitaire
- Vitesse
- Un taux unitaire qui mesure la distance parcourue par unité de temps
Carte des formules
Taux unitaire
Divise le total par le nombre d'unités pour obtenir le taux par unité
Utiliser les taux unitaires
Multiplie le taux unitaire par n'importe quel nombre d'unités pour trouver le total