Étendue et écart interquartile

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est l'étendue de cet ensemble de données : ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Étendue . Le maximum est et le minimum est .
2.
Trouve l'étendue :
Réponse: 38
Maximum , Minimum . Étendue .
3.
Dans l'ensemble de données , quelle est la médiane (Q2) ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Avec 7 valeurs ordonnées, la médiane est la 4ème valeur : .
4.
Pour les données , quel est Q1 (le premier quartile) ?
Réponse: 5
Moitié inférieure : . Q1 .
5.
Trouve l'IQR de :
Réponse: 14
1. Quelle est la médiane de l'ensemble de données complet ? 14
2. Quel est Q1 (médiane de 4, 8, 10) ? 8
3. Quel est Q3 (médiane de 18, 22, 26) ? 22
4. Calcule IQR = Q3 - Q1 14
6.
Quelle mesure de dispersion N'est PAS affectée par les valeurs aberrantes ?
1. a)Maximum
2. b)Les deux : Étendue et IQR
3. c)Étendue
4. d)Écart interquartile (IQR)
Réponse: Écart interquartile (IQR)
L'IQR ne considère que Q1 et Q3, qui ne sont pas affectés par les valeurs extrêmes. L'étendue utilise le maximum et le minimum, qui peuvent être des valeurs aberrantes.
7.
Trouve l'IQR :
Réponse: 12
1. Quelle est la médiane de cet ensemble de données de taille paire ? 12,5
2. Quel est Q1 (médiane de 2, 5, 8, 11) ? 6,5
3. Quel est Q3 (médiane de 14, 17, 20, 23) ? 18,5
4. Calcule IQR = Q3 - Q1 12
8.
Les notes du test sont : . Quel est Q3 ?
Réponse: 90
Moitié supérieure : . Q3 .
9.
Ensemble A : Étendue = 50, IQR = 12. Ensemble B : Étendue = 50, IQR = 40. Quelle affirmation est vraie ?
1. a)Les deux ensembles ont la même distribution
2. b)L'ensemble B a des données plus groupées au milieu
3. c)On ne peut pas les comparer
4. d)L'ensemble A a des données plus groupées au milieu
Réponse: L'ensemble A a des données plus groupées au milieu
Les deux ont la même étendue (50), mais l'ensemble A a un IQR beaucoup plus petit (12 vs 40). Cela signifie que les 50% centraux de l'ensemble A sont plus étroitement groupés.
10.
Données : . Trouve l'étendue et l'IQR, puis explique lequel est plus représentatif.
Réponse: IQR = 17
1. Quelle est l'étendue ? 80
2. Quelle est la médiane (5ème valeur) ? 28
3. Quel est Q1 (médiane de 15, 18, 22, 25) ? 20
4. Quel est Q3 (médiane de 32, 35, 38, 95) ? 36,5
5. Quel est l'IQR ? 16,5
11.
Si Q1 = 24 et Q3 = 52, quel est l'IQR ?
Réponse: 28
IQR .
12.
Un ensemble de données a Étendue = 100 et IQR = 8. Que peux-tu conclure ?
1. a)La médiane égale la moyenne
2. b)Toutes les valeurs sont proches
3. c)Les données sont uniformément réparties
4. d)Les données ont probablement des valeurs aberrantes
Réponse: Les données ont probablement des valeurs aberrantes
Une étendue de 100 avec un IQR de seulement 8 signifie que la plupart des données sont étroitement groupées, mais il y a des valeurs extrêmes (aberrantes) qui étirent l'étendue.
13.
Tailles (cm) : . Trouve le résumé à cinq nombres et l'IQR.
Réponse: 16
1. Quel est le minimum ? 155
2. Quel est Q1 (médiane des 5 premières valeurs) ? 162
3. Quelle est la médiane (moyenne des 5ème et 6ème valeurs) ? 170
4. Quel est Q3 (médiane des 5 dernières valeurs) ? 178
5. Quel est le maximum ? 185
6. Quel est l'IQR ? 16
14.
Ventes mensuelles (milliers) : . Trouve l'étendue et l'IQR.
Réponse: 8.5
1. D'abord, ordonne les données. Quel est le minimum ? 45
2. Quel est le maximum ? 150
3. Quelle est l'étendue ? 105
4. Données ordonnées : 45, 48, 51, 52, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 150. Quel est Q1 ? 51,5
5. Quel est Q3 ? 60
6. Quel est l'IQR ? 8,5
15.
La classe A a IQR = 15. La classe B a IQR = 5. Quelle classe a des notes de test plus consistantes ?
Réponse: B
La classe B a des notes plus consistantes. Un IQR plus petit (5 vs 15) signifie que les 50% centraux des élèves ont obtenu des notes dans une plage plus étroite, montrant moins de variabilité.