Trouver les angles manquants

Exercices pratiques: Trouver les angles manquants

1. 1. Si $\sin(\theta) = 0{,}5$, que vaut $\theta$ ?
2. 2. Quelle fonction inverse dois-tu utiliser si tu connais les côtés opposé et adjacent ?
3. 3. Calcule : $\tan^{-1}(1)$ = ?° (Donne ta réponse en degrés)
4. 4. Si $\cos(\theta) = 0{,}5$, que vaut $\theta$ ? (Réponse en degrés)
5. 5. Dans un triangle rectangle, le côté opposé est 4 et l'hypoténuse est 5. Quel est l'angle ? (Arrondir au degré près)
6. 6. Une rampe monte de 3 mètres sur une distance horizontale de 8 mètres. Trouve l'angle d'inclinaison.
7. 7. Une échelle de 10 mètres de long est appuyée contre un mur. Le pied de l'échelle est à 6 mètres du mur. Trouve l'angle entre l'échelle et le sol.
8. 8. Un bâtiment projette une ombre de 25 mètres de long. Si l'angle d'élévation du soleil est de $40°$, quelle est la hauteur du bâtiment ? (Arrondir au mètre près)
9. 9. Que vaut $\sin^{-1}(\sin(150°))$ ?
10. 10. Un avion est à 8000 pieds d'altitude et doit descendre pour atterrir, à partir de 30000 pieds horizontalement de la piste. Trouve l'angle de descente au dixième de degré près.
11. 11. Dans un triangle rectangle, une cathète est 7 et l'autre est 24. Trouve les deux angles aigus (au dixième de degré près).
12. 12. Un géomètre mesure qu'une falaise est à 150 mètres horizontalement et que l'angle d'élévation vers le sommet est de $35°$. Quelle est la hauteur de la falaise ? (Arrondir au mètre près)
13. 13. Un hauban est attaché à un poteau à 12 mètres du sol et ancré à 5 mètres de la base. Trouve l'angle que le fil fait avec le sol.
14. 14. Pourquoi $\sin^{-1}(1{,}5)$ donne-t-il une erreur sur ta calculatrice ?
15. 15. Un toit a une pente de 8/12 (monte de 8 pieds pour chaque 12 pieds horizontal). Quel est l'angle du toit au degré près ?