Amplitude et période

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est l'amplitude de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Dans , le coefficient . L'amplitude est .
2.
Quelle est la période de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Avec , la période est .
3.
Quelle est l'amplitude de ?
Réponse: 4
Le coefficient . L'amplitude est . Le signe négatif cause une réflexion, pas une amplitude négative.
4.
Quelle est la période de ? (Réponse en termes de , ex: '2pi')
Réponse: 2pi
Pour , on a . Période . C'est la période standard du cosinus.
5.
Pour , quelle est l'amplitude ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Dans , le coefficient (devant le sinus). L'amplitude est . Le 4 affecte la période, pas l'amplitude.
6.
Trouve l'amplitude et la période de .
Réponse: Amplitude = 3, Period = pi
1. Quelle est la valeur de (coefficient devant le cosinus) ? 3
2. Quelle est l'amplitude ? (Rappel : amplitude = ) 3
3. Quelle est la valeur de (coefficient de à l'intérieur du cosinus) ? 2
4. Calcule la période avec . (Réponse en termes de pi) pi
7.
Quelle est la période de ? (Réponse en termes de , ex: '4pi')
Réponse: 4pi
Ici . Période .
8.
Quelle fonction a une amplitude de 4 et une période de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
a (amplitude = 4) et (période = ).
9.
Trouve l'amplitude et la période de .
Réponse: Amplitude = 1/2, Period = pi/2
1. Quelle est la valeur de ? 1/2
2. Quelle est l'amplitude ? 1/2
3. Quelle est la valeur de ? 4
4. Quelle est la période ? (Utilise le format pi/2) pi/2
10.
Une onde oscille entre et . Quelle est l'amplitude ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Amplitude = . L'onde atteint 6 unités au-dessus et en dessous de sa ligne médiane ().
11.
Si la fréquence d'une onde est , quelle est la valeur de ?
Réponse: 3
Fréquence = , donc . Par conséquent , donc .
12.
Écris l'équation d'une onde sinusoïdale avec une amplitude de 3 et une période de .
Réponse: y = 3sin(x/2)
1. Pour une amplitude de 3, que doit valoir ? 3
2. Utilise la formule de la période : . Résous pour . 1/2
3. Écris l'équation avec tes valeurs. y = 3sin(x/2)
13.
Une onde sonore a une fréquence de 440 Hz. Quelle est la période en secondes ? (Arrondis à 4 décimales)
Réponse: 0.0023
Période = secondes, soit environ 2,27 millisecondes. C'est la note La4.
14.
Une onde cosinusoïdale a une valeur max de 7 et une valeur min de 1. Trouve l'amplitude et la ligne médiane.
Réponse: Amplitude = 3, Midline = 4
1. Calcule l'amplitude en utilisant . 3
2. Calcule la ligne médiane en utilisant . 4
3. Si c'est , que vaut (décalage vertical) ? 4
15.
Le courant alternatif européen est de 230V à 50 Hz. Quelle est l'équation de la tension si est en secondes ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Les 230V sont la tension efficace ; tension de crête (amplitude) = V. Pour 50 Hz, . Donc .
16.
Écris l'équation d'une onde cosinusoïdale avec une amplitude de 2, une période de , réfléchie par rapport à l'axe x.
Réponse: y = -2cos(4x)
1. Pour une amplitude de 2, que vaut ? 2
2. Pour une réflexion par rapport à l'axe x, doit-il être positif ou négatif ? négatif
3. Quelle valeur de donne une amplitude de 2 avec réflexion ? -2
4. À partir de la période , résous pour . 4
5. Écris l'équation finale. y = -2cos(4x)