Identités réciproques

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est l'identité réciproque pour la cosécante ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La cosécante est définie comme le réciproque du sinus :
2.
Si , que vaut ?
Réponse: 2
3.
Quelle fonction est le réciproque du cosinus ?
1. a)Sécante
2. b)Cotangente
3. c)Tangente
4. d)Cosécante
Réponse: Sécante
La sécante est le réciproque du cosinus : . Note : cosinus s'apparie avec sécante (pas cosécante).
4.
Si , que vaut ? (Donnez en décimal)
Réponse: 0.25
5.
Trouvez
Réponse: 2
1. Que vaut ? 1/2
2. Appliquez l'identité réciproque : 2
6.
Quelle expression est égale à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
7.
Simplifiez :
Réponse: 1
1. Remplacez par sa forme réciproque 1/sin(theta)
2. Que vaut ? 1
8.
Si , que vaut ? (Décimal, 2 chiffres)
Réponse: 1.15
9.
À quel angle est-elle indéfinie ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
est indéfinie quand . Puisque , est indéfinie.
10.
Trouvez
Réponse: 1
1. Que vaut ? 1
2. Appliquez : 1
11.
Si , que vaut ? (Donnez comme fraction 12/5)
Réponse: 12/5
12.
Simplifiez :
Réponse: cot(theta)
1. Réécrivez en utilisant le sinus 1/sin(theta)
2. Réécrivez en utilisant le cosinus 1/cos(theta)
3. Simplifiez cos(theta)/sin(theta)
4. Comment s'appelle ? cot(theta)
13.
Quelle expression se simplifie à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
car la sécante est le réciproque du cosinus.
14.
Trouvez (valeur exacte)
Réponse: sqrt(2)
1. Que vaut ? sqrt(2)/2
2. Appliquez : 2/sqrt(2)
3. Rationalisez : sqrt(2)
15.
Si , que vaut ? (Donnez en décimal)
Réponse: 0.2
Si , alors
16.
Simplifiez :
Réponse: 2
1. Que vaut ? 1
2. Quelle identité pythagoricienne relie et ? sec^2 = 1 + tan^2
3. Donc 1
4. Réponse finale : 2