Expression d'addition simple

"Un nombre augmenté de 7 égale 15." Écris comme une équation.

Identifier l'inconnue: "Un nombre" est inconnu = Soit $x$ = le nombre

Trouver le mot d'opération: "augmenté de" signifie addition = $x + 7$

Trouver le résultat: "égale 15" signifie $= 15$ = $x + 7 = 15$

Answer: $x + 7 = 15$ (solution : $x = 8$)

Expression de multiplication

"Le double d'un nombre diminué de 4 est 12." Écris comme une équation.

Identifier l'inconnue: "un nombre" est inconnu = Soit $x$ = le nombre

Traduire "le double d'un nombre": "Double" signifie multiplier par 2 = $2x$

Traduire "diminué de 4": "Diminué de" signifie soustraire = $2x - 4$

Écrire l'équation complète: "est 12" signifie égale 12 = $2x - 4 = 12$

Answer: $2x - 4 = 12$ (solution : $x = 8$)

Problème en deux parties

"La somme d'un nombre et de 5, multipliée par 3, donne 24."

Identifier l'inconnue: "un nombre" est inconnu = Soit $x$ = le nombre

Traduire "somme d'un nombre et de 5": Somme signifie addition = $x + 5$

Traduire "multipliée par 3": Utiliser des parenthèses pour grouper, puis multiplier = $3(x + 5)$

Compléter l'équation: "donne 24" signifie égale 24 = $3(x + 5) = 24$

Answer: $3(x + 5) = 24$ (solution : $x = 3$)

Problème d'âge

"Maria a 4 ans de plus que le double de l'âge de son frère. Maria a 22 ans." Trouve l'âge de son frère.

Identifier l'inconnue: L'âge du frère est inconnu = Soit $x$ = âge du frère

Traduire "le double de l'âge de son frère": Double signifie multiplier par 2 = $2x$

Traduire "4 ans de plus que": De plus que signifie ajouter = $2x + 4$

Maria a 22 ans: Cette expression égale 22 = $2x + 4 = 22$

Résoudre pour $x$: $2x = 18$, puis $x = 9$ = Le frère a 9 ans

Answer: $2x + 4 = 22$ ; Le frère de Maria a 9 ans.

Mistake: Inverser la soustraction : Écrire "5 de moins que $x$" comme $5 - x$ au lieu de $x - 5$

Why: "De moins que" signifie que tu soustrais du nombre. "5 de moins que $x$" = "$x$ moins 5"

Correct: "5 de moins que $x$" se traduit par $x - 5$, pas $5 - x$

Mistake: Oublier les parenthèses : Écrire "3 fois la somme de $x$ et 2" comme $3x + 2$

Why: "La somme de $x$ et 2" est un groupe qui est multiplié. Sans parenthèses, seul $x$ est multiplié.

Correct: "3 fois la somme de $x$ et 2" est $3(x + 2)$, pas $3x + 2$

Mistake: Confondre "de plus que" avec "est plus grand que" : "$x$ a 5 de plus que $y$" vs. "$x$ est plus grand que 5"

Why: "5 de plus que $y$" signifie $y + 5$. "Est plus grand que" est une comparaison (inégalité).

Correct: "$x$ a 5 de plus que $y$" signifie $x = y + 5$

Shopping et réductions

Les magasins décrivent les prix en mots que tu peux traduire pour trouver des offres.

"Le prix en solde est 20€ de moins que le prix original" devient $s = p - 20$, où $s$ est le prix en solde et $p$ est le prix original.

Salaire et revenus

Le salaire est souvent décrit en mots qui deviennent des équations.

"Tu gagnes 15€ par heure plus un bonus de 50€" devient $E = 15h + 50$, où $E$ est le revenu total et $h$ les heures travaillées.

Statistiques sportives

Les statistiques des athlètes sont comparées avec des phrases qui se traduisent en équations.

"Elle a marqué 8 points de plus que son match précédent" devient $s = p + 8$, où $s$ est le score de ce match et $p$ le score précédent.

Q: Comment savoir quelle variable utiliser ?

A: N'importe quelle lettre fonctionne ! Utiliser $x$ est courant, mais tu peux utiliser des lettres qui ont du sens, comme $a$ pour âge, $t$ pour temps, ou $p$ pour prix.

Q: Quelle est la différence entre 'est' et 'est plus grand que' ?

A: 'Est' signifie généralement égale (=). 'Est plus grand que' ou 'est supérieur à' signifie une comparaison (>). Le contexte aide : 'Le prix est 50' signifie $p = 50$. 'Le prix est plus grand que 50' signifie $p > 50$.

Q: Comment gérer 'de' dans des phrases comme '1/2 d'un nombre' ?

A: 'De' signifie typiquement multiplier. Donc '1/2 d'un nombre' est $\frac{1}{2} \times x$ ou $\frac{x}{2}$. De même, '25% d'un nombre' est $0,25x$.