Proprietà distributiva
Impara a moltiplicare un numero o una variabile per una somma o differenza tra parentesi.
Definizione
Prova subito
Esempi svolti
Semplifica:
Identifica il fattore esterno
Il numero è fuori dalla parentesi → Fattore:
Distribuisci a ogni termine
e →
Somma i prodotti
→
Risposta:
Errori comuni
Distribuire solo al primo termine:
Perché è sbagliato: Il fattore deve moltiplicare OGNI termine dentro la parentesi, non solo il primo.
Corretto: (moltiplica sia per SIA per )
Dimenticare di cambiare i segni con un fattore negativo:
Perché è sbagliato: Un fattore negativo cambia il segno di OGNI prodotto.
Corretto: (negativo per positivo dà negativo)
Errore con il doppio negativo:
Perché è sbagliato: Negativo per negativo dà positivo, non negativo.
Corretto: (perché )
Visuale interattivo
Clicca su cerchio per cambiare la frazione
Bilancia
Soluzione: x = 4
Sandbox interattivo
Calcolatrice di espressioni
Prova questi:
Cronologia
Ancora nessun calcolo
Esercizi pratici
18 eserciziQuale espressione è equivalente a ?
Perché è importante
- Semplificare espressioni: Trasforma in
- Calcolo mentale: Calcola come
- Fattorizzare: Inverti il processo per fattorizzare espressioni
- Applicazioni reali: Calcola totali quando acquisti più articoli a prezzi diversi
Applicazioni nel mondo reale
Calcoli per gli acquisti
La proprietà distributiva aiuta a calcolare i totali quando si acquistano più articoli con componenti diversi.
Esempio:
Compri 3 menu che includono ciascuno un hamburger da 5 euro e patatine da 2 euro. Totale: euro.
Stai comprando 4 sacchetti regalo. Ogni sacchetto contiene un giocattolo da 8 euro e caramelle da 3 euro.
Qual è il costo totale?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Scrivi l'espressione usando la proprietà distributiva:
Trucchi per il calcolo mentale
Usa la proprietà distributiva per rendere più facili i calcoli difficili a mente.
Esempio:
Per calcolare , pensalo come .
Devi calcolare a mente.
Come puoi scomporre questo calcolo?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Riscrivi come :
Punti chiave
- 1La proprietà distributiva:
- 2Moltiplica il fattore esterno per OGNI termine dentro la parentesi
- 3Funziona sia con l'addizione che con la sottrazione
- 4Quando si distribuisce un negativo, tutti i segni cambiano
- 5Utile per semplificare espressioni e per il calcolo mentale
Domande frequenti
Glossario
- Proprietà distributiva
- Una regola che stabilisce che
- Fattore
- Un numero o un'espressione che ne moltiplica un altro (il numero fuori dalla parentesi)
- Termine
- Una parte di un'espressione separata da segni + o -
- Sviluppare
- Eliminare le parentesi applicando la proprietà distributiva
- Distribuire
- Moltiplicare il fattore esterno per ogni termine dentro la parentesi
Scheda formule
Proprietà distributiva (Addizione)
Moltiplica il fattore per ogni termine, poi somma
Proprietà distributiva (Sottrazione)
Moltiplica il fattore per ogni termine, mantieni il meno
Distribuzione a destra
Il fattore può anche essere a destra