Risolvere e rappresentare disuguaglianze

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale simbolo significa 'maggiore o uguale a'?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
significa 'maggiore o uguale a'. La linea sotto aggiunge la parte 'o uguale a'. da solo significa solo 'maggiore di'.
2.
Risolvi:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Sottrai 4 da entrambi i membri: , che dà . Il segno di disuguaglianza rimane uguale perché abbiamo solo sottratto.
3.
Risolvi per : . Scrivi la soluzione nella forma 'x <= numero'.
Risposta: x <= 10
Aggiungi 3 a entrambi i membri: , quindi .
4.
Risolvi: . Scrivi la tua risposta come 'x < numero'.
Risposta: x < 5
Dividi entrambi i membri per 5: , quindi . Poiché 5 è positivo, il segno di disuguaglianza rimane uguale.
5.
Come si rappresenta su una retta numerica?
1. a)Cerchio pieno in 3, ombreggiare a sinistra
2. b)Cerchio aperto in 3, ombreggiare a destra
3. c)Cerchio pieno in 3, ombreggiare a destra
4. d)Cerchio aperto in 3, ombreggiare a sinistra
Risposta: Cerchio aperto in 3, ombreggiare a destra
Poiché significa strettamente maggiore (non uguale), usa un cerchio aperto in 3 per mostrare che 3 non è incluso. Ombreggia a destra per 'maggiore di' poiché i numeri più grandi sono a destra.
6.
Risolvi:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Dividi entrambi i membri per : . Poiché dividiamo per un numero negativo, il segno si inverte: .
7.
Risolvi: . Scrivi la tua risposta come 'x >= numero' o 'x <= numero'.
Risposta: x >= -5
Dividi entrambi i membri per : . Inverti il segno quando dividi per negativo: .
8.
Risolvi la disuguaglianza:
Risposta: x > 4
1. Sottrai 5 da entrambi i membri. Cosa ottieni? 2x > 8
2. Dividi entrambi i membri per 2. Qual è la risposta finale? x > 4
9.
Risolvi la disuguaglianza:
Risposta: x <= 6
1. Aggiungi 7 a entrambi i membri. Cosa ottieni? 3x <= 18
2. Dividi entrambi i membri per 3. Qual è la risposta finale? x <= 6
10.
Risolvi la disuguaglianza:
Risposta: x <= -3
1. Sottrai 4 da entrambi i membri. Cosa ottieni? -2x >= 6
2. Dividi entrambi i membri per . Ricorda di invertire il segno! Qual è la risposta? x <= -3
11.
Risolvi:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Sottrai 3: . Dividi per e inverti: .
12.
Risolvi: . Scrivi la tua risposta come 'x > numero'.
Risposta: x > 12
Sottrai 2: . Moltiplica per 4: . Nessuna inversione poiché 4 è positivo.
13.
Risolvi la disuguaglianza:
Risposta: x < 1
1. Sottrai da entrambi i membri. Cosa ottieni? 7 - 6x > 1
2. Sottrai 7 da entrambi i membri. Cosa ottieni? -6x > -6
3. Dividi per e inverti il segno. Qual è la risposta? x < 1
14.
Un abbonamento in palestra costa 15€ al mese più 30€ di iscrizione. Se hai 120€, per quanti mesi interi puoi essere membro? Imposta e risolvi una disuguaglianza.
Risposta: 6
1. Scrivi la disuguaglianza. Se è il numero di mesi, qual è il costo totale? 15m + 30 <= 120
2. Sottrai 30 da entrambi i membri. Cosa ottieni? 15m <= 90
3. Dividi entrambi i membri per 15. Quanto vale ? m <= 6
4. Per quanti mesi interi puoi essere membro? 6
15.
Risolvi:
Risposta: x >= 4
1. Moltiplica entrambi i membri per 5. Cosa ottieni? 2x - 3 >= 5
2. Aggiungi 3 a entrambi i membri. Cosa ottieni? 2x >= 8
3. Dividi entrambi i membri per 2. Qual è la risposta? x >= 4