Introduzione alle funzioni lineari

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale delle seguenti è una funzione lineare?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è lineare perché corrisponde alla forma dove e . Le altre hanno esponenti, radici o al denominatore.
2.
Qual è la pendenza della funzione ?
Risposta: 4
Nella forma , la pendenza è . Qui, perché è il numero che moltiplica .
3.
Qual è l'intercetta y di ?
Risposta: 8
In , l'intercetta y è . Qui, . Questo è il punto dove la retta interseca l'asse y.
4.
Quale funzione ha pendenza zero?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
può essere scritta come , dove . Questa è una retta orizzontale a .
5.
Trova il valore di quando per la funzione .
Risposta: 10
1. Scrivi la funzione originale y = 2x + 4
2. Sostituisci nella funzione. Quanto fa ? 6
3. Ora aggiungi 4 per ottenere la risposta finale. Quanto fa ? 10
6.
Un piano telefonico costa 15€ al mese più 2€ per gigabyte di dati. Quale funzione rappresenta il costo mensile?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La pendenza è 2 (costo per GB) e l'intercetta y è 15 (canone fisso). Quindi dove sono i gigabyte.
7.
Crea una tabella di valori per usando . Qual è il tasso di variazione costante?
Risposta: 3
1. Calcola quando : -1
2. Calcola quando : 2
3. Calcola quando : 5
4. Qual è la variazione di ogni volta che aumenta di 1? 3
8.
Se un ciclista viaggia a 20 km/h, che distanza percorrerà in 4 ore? Usa .
Risposta: 80
km. Questa è una funzione lineare dove la velocità è la pendenza.
9.
Quale equazione rappresenta una retta che SCENDE da sinistra a destra?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
ha una pendenza negativa (), quindi la retta scende da sinistra a destra.
10.
Un taxi addebita 4€ più 1,50€ al chilometro. Scrivi la funzione e trova il costo per una corsa di 8 km.
Risposta: 16
1. Qual è il costo fisso (intercetta y)? 4
2. Qual è il costo per chilometro (pendenza)? 1,5
3. Scrivi la funzione nella forma y = 1,5x + 4
4. Calcola il costo per 8 km: 16
11.
Determina se questa tabella rappresenta una funzione lineare:
Risposta: sì
1. Qual è la variazione di da a ? 3
2. Qual è la variazione di da a ? 3
3. Qual è la variazione di da a ? 3
4. Il tasso di variazione è costante? (sì/no) sì
12.
Trova la pendenza della funzione se i punti e sono sulla retta.
Risposta: 3
Pendenza = . La retta sale di 9 unità ogni 3 unità verso destra.
13.
Quale affermazione è VERA riguardo alla funzione ?
1. a)La pendenza è
2. b)La retta sale da sinistra a destra
3. c)L'intercetta y è
4. d)La retta scende da sinistra a destra
Risposta: La retta scende da sinistra a destra
La pendenza è (negativa), quindi la retta scende da sinistra a destra. L'intercetta y è , non .
14.
Scrivi l'equazione della retta che passa per con pendenza .
Risposta: y = 2x - 3
1. Qual è la pendenza ? 2
2. Il punto è sull'asse y. Qual è l'intercetta y ? -3
3. Scrivi l'equazione nella forma y = 2x - 3
15.
Che tipo di retta rappresenta ?
1. a)Una retta diagonale ascendente
2. b)Una retta diagonale discendente
3. c)Una retta orizzontale
4. d)Una retta verticale
Risposta: Una retta orizzontale
significa che ogni punto ha una coordinata y di 4, indipendentemente da x. Questo crea una retta orizzontale all'altezza 4.
16.
Per la funzione , quale valore di fa sì che ?
Risposta: 3
porta a , quindi . Il punto è dove la retta interseca l'asse x.