Forma punto-pendenza

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è la forma punto-pendenza di un'equazione lineare?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è la forma punto-pendenza. è la forma esplicita e è la forma implicita.
2.
Nella forma punto-pendenza , cosa rappresenta ?
1. a)L'intercetta y
2. b)La coordinata y
3. c)La pendenza
4. d)La coordinata x
Risposta: La pendenza
Nella forma punto-pendenza, rappresenta la pendenza (tasso di variazione) della retta, mentre è un punto specifico sulla retta.
3.
Una retta ha pendenza e passa per . Scrivi l'equazione in forma punto-pendenza:
Risposta: 4
Nella forma punto-pendenza , sostituiamo la pendenza . L'equazione è .
4.
Converti in forma esplicita. Qual è (l'intercetta y)?
Risposta: -3
diventa . Aggiungendo 2: . Quindi .
5.
Scrivi l'equazione di una retta con pendenza che passa per .
Risposta: y - 7 = 2(x - 3)
1. Qual è la pendenza ? 2
2. Qual è (la coordinata x del punto)? 3
3. Qual è (la coordinata y del punto)? 7
4. Sostituisci in . Qual è l'equazione? y - 7 = 2(x - 3)
6.
Quale equazione rappresenta una retta passante per con pendenza ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Con il punto : si semplifica in .
7.
Calcola la pendenza della retta passante per e .
Risposta: 2
8.
Trova l'equazione della retta passante per e .
Risposta: y - 2 = 3(x - 1)
1. Calcola 9
2. Calcola 3
3. Qual è la pendenza ? 3
4. Con il punto , scrivi l'equazione y - 2 = 3(x - 1)
9.
Qual è la pendenza di una retta parallela a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Le rette parallele hanno pendenze identiche. Poiché ha pendenza , ogni retta parallela ha anche pendenza .
10.
Qual è la pendenza di una retta perpendicolare a ? (Esprimi come frazione se necessario)
Risposta: -1/2
La pendenza di è . La pendenza perpendicolare è (reciproco negativo).
11.
Scrivi l'equazione di una retta parallela a che passa per .
Risposta: y - 5 = 3(x - 2)
1. Qual è la pendenza di ? 3
2. Qual è la pendenza di una retta parallela? 3
3. Con il punto , scrivi l'equazione punto-pendenza y - 5 = 3(x - 2)
12.
Converti in forma esplicita.
Risposta: y = -2x + 7
1. Distribuisci a -2x + 8
2. Riscrivi l'equazione y + 1 = -2x + 8
3. Sottrai 1 da entrambi i lati per isolare y = -2x + 7
13.
Quale equazione rappresenta una retta perpendicolare a passante per ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Perpendicolare a da . Per : .
14.
Converti in forma esplicita. Qual è ?
Risposta: 8
. Aggiungendo 4: . Quindi .
15.
Scrivi l'equazione di una retta perpendicolare a che passa per .
Risposta: y - 2 = 4(x - 8)
1. Qual è la pendenza della retta data? -1/4
2. Qual è la pendenza perpendicolare? 4
3. Con il punto , scrivi l'equazione y - 2 = 4(x - 8)
16.
Trova l'equazione della retta passante per e .
Risposta: y - 5 = -1(x + 3)
1. Calcola -6
2. Calcola 6
3. Qual è la pendenza ? -1
4. Con il punto , scrivi l'equazione y - 5 = -1(x + 3)
17.
Una retta passa per e . Qual è l'intercetta y di questa retta?
Risposta: -4
Poiché il punto ha , questa È l'intercetta y! La retta incrocia l'asse y a .
18.
Le rette e sono:
1. a)La stessa retta
2. b)Né parallele né perpendicolari
3. c)Rette parallele
4. d)Rette perpendicolari
Risposta: La stessa retta
Prima equazione: . Seconda: , quindi . Stessa equazione - stessa retta!