Addizione e sottrazione di polinomi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quali termini sono simili?
1. a) e
2. b) e
3. c) e
4. d) e
Risposta: e
e sono simili perché entrambi hanno la variabile elevata alla potenza 2. I coefficienti (3 e 5) possono essere diversi.
2.
Semplifica:
Risposta: 11x^2
. Addiziona i coefficienti, mantieni la stessa variabile ed esponente.
3.
Semplifica:
Risposta: 5x
. Sottrai i coefficienti quando l'operazione è una sottrazione.
4.
Qual è il risultato di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
5.
Addiziona:
Risposta: 4x^2 + 7x
1. Addiziona i termini con : 4x^2
2. Addiziona i termini con : 7x
3. Scrivi la risposta finale 4x^2 + 7x
6.
Quanto fa ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
7.
Semplifica:
Risposta: 3x^2 + 3x + 4
. Otteniamo: per , per , e per le costanti.
8.
Sottrai:
Risposta: 3x^2 + 8x - 3
1. Distribuisci il meno: -x^2 + 3x - 2
2. Combina i termini con : 3x^2
3. Combina i termini con : 8x
4. Combina le costanti: -3
5. Scrivi il polinomio finale 3x^2 + 8x - 3
9.
Semplifica:
Risposta: x^3 + 4x^2 + x + 5
. Scrivi in forma standard (potenze decrescenti).
10.
Semplifica:
Risposta: 4x^2 + 8
1. Distribuisci il meno: -2x^2 + 4x + 5
2. Combina i termini con : 4x^2
3. Combina i termini con : 0
4. Combina le costanti: 8
5. Scrivi la risposta finale 4x^2 + 8
11.
Un rettangolo ha lunghezza e larghezza . Se la lunghezza viene aumentata di , qual è la nuova lunghezza?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Nuova lunghezza
12.
Semplifica:
Risposta: 4x^2 - 6x + 4
13.
Semplifica:
Risposta: 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1
1. Distribuisci il meno all'ultimo polinomio: -x^3 + 2x - 1
2. Combina tutti i termini con : 2x^3
3. Combina tutti i termini con : 3x^2
4. Combina tutti i termini con : 4x
5. Combina le costanti: 1
6. Scrivi la risposta finale in forma standard 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1
14.
Se e , quanto vale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
15.
Trova il polinomio che deve essere aggiunto a per ottenere .
Risposta: 3x^2 + 6x - 7
1. Imposta l'equazione: . Quale operazione serve? sottrazione
2. Riscrivi come sottrazione: . Distribuisci il negativo. -2x^2 + 5x - 3
3. Combina i termini con : 3x^2
4. Combina i termini con : 6x
5. Combina le costanti: -7
6. Scrivi il polinomio mancante 3x^2 + 6x - 7
16.
Semplifica:
Risposta: -4x^2 + 8x - 5