Completare il quadrato

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale valore completa il quadrato per ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Per completare il quadrato: . Quindi .
2.
Quale valore completa il quadrato per ?
Risposta: 25
. Quindi .
3.
Quale espressione è uguale a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Il termine centrale è .
4.
Completa: . Cosa va nel primo spazio?
Risposta: 36
. Quindi .
5.
Scrivi in forma di quadrato completato.
Risposta: (x+2)^2 - 4
1. Qual è la metà di 4? 2
2. Quanto fa ? 4
3. Scrivi la parte del quadrato perfetto: . Quanto vale ? 2
4. Quale costante sottraiamo? 4
6.
Qual è la forma di vertice di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
7.
Qual è la coordinata y del vertice di ?
Risposta: -6
. Il vertice è , quindi la coordinata y è .
8.
Risolvi completando il quadrato.
Risposta: 1, -5
1. Sposta la costante a destra: 5
2. Quale valore completa il quadrato? 4
3. Aggiungi a entrambi i lati: 9
4. Estrai la radice quadrata: 3
5. Quali sono le due soluzioni? Inserisci quella maggiore. 1
9.
Quale valore completa il quadrato per ?
Risposta: 49
. Quindi .
10.
Qual è la coordinata x del vertice di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
In forma di vertice: . Il vertice è in , quindi la coordinata x è .
11.
Converti in forma di vertice.
Risposta: (x-4)^2 - 4
1. Quale valore completa il quadrato? 16
2. Aggiungi e sottrai 16: . Qual è la costante? -4
3. Scrivi il quadrato perfetto: 4
12.
Qual è la forma di vertice di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
13.
Risolvi completando il quadrato. Dai le soluzioni in forma esatta.
Risposta: 3 + sqrt(5), 3 - sqrt(5)
1. Sposta la costante: -4
2. Quale valore completa il quadrato? 9
3. Dopo aver aggiunto 9 a entrambi i lati: 5
4. Estrai la radice: +-sqrt(5)
14.
Per , qual è la coordinata y del vertice?
Risposta: -5
. La coordinata y del vertice è .
15.
Converti in forma di vertice.
Risposta: -(x-3)^2 + 5
1. Fattorizza -1: . Cosa c'è nella parentesi? x^2 - 6x
2. Quale valore completa il quadrato dentro? 9
3. Dopo aver completato il quadrato: . Qual è la costante? 5
16.
L'altezza di una palla è data da metri. Qual è l'altezza massima?
1. a) metri
2. b) metri
3. c) metri
4. d) metri
Risposta: metri
. L'altezza massima è 23 metri a t = 2 secondi.