Forma del vertice

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il vertice di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Da , abbiamo e . Il vertice è .
2.
Qual è il vertice di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, quindi . Con , il vertice è .
3.
In quale direzione si apre la parabola ?
1. a)Verso il basso
2. b)Verso l'alto
3. c)Verso destra
4. d)Verso sinistra
Risposta: Verso il basso
Poiché , la parabola si apre verso il basso. Il vertice è il punto massimo.
4.
Qual è la coordinata x del vertice di ?
Risposta: 7
Da , vediamo che . La coordinata x del vertice è .
5.
Qual è la coordinata y del vertice di ?
Risposta: -9
La costante è la coordinata y del vertice. Il vertice è .
6.
Qual è l'asse di simmetria di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, quindi . L'asse di simmetria è .
7.
Il vertice di è un:
1. a)Punto minimo
2. b)Origine
3. c)Punto massimo
4. d)Punto di flesso
Risposta: Punto massimo
Poiché , la parabola si apre verso il basso. Il vertice è il punto più alto, un massimo.
8.
Qual è il valore di in se la parabola passa per ?
Risposta: 2
9.
L'altezza di una palla è metri. Qual è l'altezza massima?
Risposta: 45
Il vertice è . Poiché , questo è un massimo. L'altezza massima è metri.
10.
Trova il vertice e l'asse di simmetria di
Risposta: (-2, -8), x = -2
1. Identifica il valore di : 2
2. Trova (ricorda ): -2
3. Trova : -8
4. Scrivi l'asse di simmetria (solo il numero): -2
11.
Scrivi l'equazione in forma del vertice per una parabola con vertice che si apre verso l'alto con
Risposta: y = 3(x - 4)^2 - 2
1. Qual è ? 4
2. Qual è ? -2
3. Cosa va dentro la parentesi: ? 4
4. Qual è il valore finale di aggiunto/sottratto? -2
12.
Scrivi l'equazione in forma del vertice per una parabola con vertice che passa per
Risposta: y = 2(x + 1)^2 + 5
1. Inizia con l'equazione parziale usando il vertice. Cos'e ? (x + 1)
2. L'equazione parziale è . Sostituisci : quanto fa ? 4
3. Ora risolvi per : 2
4. Scrivi il valore finale di : 2
13.
Il profitto di un'azienda è euro dove è il prezzo. Quale prezzo massimizza il profitto?
Risposta: 30
Il vertice è in . Poiché , questo è un massimo. Il prezzo ottimale è 30 euro.
14.
Per , a quali valori di x la parabola attraversa l'asse x? Dai il valore minore.
Risposta: 0
o . Il minore è .
15.
L'arco d'acqua di una fontana segue metri. Trova l'altezza massima e dove l'acqua atterra (intersezioni con l'asse x).
Risposta: 8 meters, x = 0 and x = 8
1. Qual è l'altezza massima (il valore k)? 8
2. A quale valore di x si raggiunge l'altezza massima? 4
3. Per trovare dove atterra l'acqua, risolvi . Quanto fa ? 16
4. Se , quali sono i due valori di x? (minore per primo) 0, 8
16.
Quale equazione rappresenta una parabola che si apre verso il basso con vertice in ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Vertice significa e . Quindi abbiamo bisogno di e . Per verso il basso, deve essere negativo. Risposta: