Risoluzione di equazioni radicali

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Risolvi:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Eleva al quadrato entrambi i membri: , quindi . Verifica: ✓
2.
Risolvi:
Risposta: 49
Eleva al quadrato: . Verifica: ✓
3.
Qual è la soluzione di ?
1. a)
2. b)Nessuna soluzione
3. c)
4. d)
Risposta: Nessuna soluzione
La radice quadrata principale è sempre non negativa. Poiché per ogni reale, non c'è soluzione.
4.
Risolvi:
Risposta: 24
1. Eleva al quadrato entrambi i membri. Quanto fa ? 25
2. Ora abbiamo . Risolvi per . 24
3. Verifica: Quanto fa ? 5
5.
Risolvi:
Risposta: 39
Al quadrato: . Aggiungi 3: . Verifica: ✓
6.
Risolvi:
Risposta: 12
1. Eleva al quadrato. Quanto fa ? 25
2. Abbiamo . Sottrai 1 da entrambi i lati. 24
3. Ora . Dividi per 2. 12
7.
Risolvi:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Isolare: . Al quadrato: . Verifica: ✓
8.
Risolvi:
Risposta: 6
Al quadrato: . Aggiungi 2: . Dividi per 3: . Verifica: ✓
9.
Risolvi:
Risposta: 14
1. Prima, isola il radicale. Aggiungi 2 a entrambi i lati. Quanto vale ? 3
2. Eleva al quadrato. Quanto fa ? 9
3. Aggiungi 5 a entrambi i lati. Quanto vale ? 14
10.
Risolvi:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Dividi per 2: . Al quadrato: . Verifica: ✓
11.
Risolvi: . Inserisci tutte le soluzioni valide, o 'nessuna' se non ce ne sono.
Risposta: 9
Al quadrato: . Riorganizza: . Fattorizza: . Soluzioni: o . Verifica : e ✓. Verifica : ma ✗. Solo è valida.
12.
Risolvi:
Risposta: 6
1. Eleva al quadrato. Il lato sinistro diventa . Cosa dà ? x^2-6x+9
2. Imposta: . Metti in forma standard (= 0). x^2-7x+6=0
3. Fattorizza: . Quali sono i due numeri? 6,1
4. Verifica : È ? Quanto fa ? 3
5. Verifica : ma . È valida? -2
13.
Risolvi: . Quante soluzioni valide ci sono?
1. a)Nessuna
2. b)Una:
3. c)Una:
4. d)Due: e
Risposta: Una:
Al quadrato: . Riorganizza: . Fattorizza: . Verifica : ✓. Verifica : ma ✗. Solo è valida.
14.
Risolvi:
Risposta: 10
1. Prima di elevare al quadrato: è richiesto . Qual è il valore minimo di ? 7
2. Eleva al quadrato. dà? x^2-14x+49
3. Abbiamo . Stabilisci la quadratica. x^2-15x+50=0
4. Fattorizza: . Quale soluzione soddisfa ? 10
5. Verifica : 3
15.
Risolvi: . Inserisci la soluzione valida.
Risposta: 0
Isolare: . Al quadrato: . Semplificare: , quindi . Soluzioni: o . Verifica : ✓. Entrambe funzionano!
16.
Un pendolo ha periodo secondi. Se il periodo è 2 secondi, trova la lunghezza in metri (arrotonda a 1 decimale).
Risposta: 1.0
1. Sostituisci : . Dividi per . Quanto vale ? 1/pi
2. Eleva al quadrato. Quanto vale ? 1/pi^2
3. Moltiplica per 9,8. Quanto vale circa? () 1.0