Addizione di espressioni razionali (denominatori diversi)

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il mcm di e ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Il mcm di e è il loro prodotto poiché non condividono fattori comuni.
2.
Per sommare e , per cosa devi moltiplicare la prima frazione?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La prima frazione ha al denominatore. Per ottenere il mcm , moltiplica per .
3.
Trova il mcm di e . (Inserisci come potenza di x)
Risposta: x^2
Poiché contiene come fattore, il mcm è (la potenza più alta).
4.
Semplifica:
Risposta: 2/x
5.
Qual è il mcm di e ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
contiene già , quindi il mcm è .
6.
Semplifica:
Risposta: (3x+1)/(x(x+1))
1. Qual è il mcm? x(x+1)
2. Riscrivi con il mcm. Qual è il nuovo numeratore? x+1
3. Riscrivi con il mcm. Qual è il nuovo numeratore? 2x
4. Somma i numeratori: 3x+1
7.
Semplifica e inserisci solo il numeratore del risultato.
Risposta: 2x
. Il numeratore è .
8.
Semplifica:
Risposta: (5x+5)/((x+3)(x-2))
1. Qual è il mcm? (x+3)(x-2)
2. Quanto vale ? 2x-4
3. Quanto vale ? 3x+9
4. Somma: 5x+5
9.
Semplifica:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
10.
Semplifica:
Risposta: (x+1)/((x+3)(x-3))
1. Fattorizza (x+3)(x-3)
2. Qual è il mcm? (x+3)(x-3)
3. Quanto vale ? x-3
4. Somma: x+1
11.
Semplifica e inserisci solo il numeratore.
Risposta: 2x+4
12.
Semplifica:
Risposta: 1
1. Nota che . Riscrivi come? -3/(x-3)
2. Ora abbiamo . Somma i numeratori. x-3
3. Quanto vale (supponendo )? 1
13.
Semplifica:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Quindi
14.
Semplifica:
Risposta: (3x+5)/((x+2)(x-2))
1. Fattorizza (x+2)(x-2)
2. Per cosa devi moltiplicare per ottenere il mcm? (x+2)/(x+2)
3. Quanto vale ? 2x+4
4. Somma i numeratori: 3x+5
15.
Semplifica:
Risposta: (3x^2+6x+2)/(x(x+1)(x+2))
1. Qual è il mcm di tutte e tre le frazioni? x(x+1)(x+2)
2. Quanto vale ? x^2+3x+2
3. Quanto vale ? x^2+2x
4. Quanto vale ? x^2+x
5. Somma tutti e tre i numeratori 3x^2+6x+2
16.
Qual è il primo passo per sommare e ? (Inserisci: fattorizzare)
Risposta: factor
Fattorizza sempre prima i denominatori! , che aiuta a trovare il mcm.
17.
Semplifica e indica se il risultato può essere ridotto:
Risposta: (x^2-2x+2)/((x+2)(x-2))
1. Fattorizza (x+2)(x-2)
2. Qual è il mcm? (x+2)(x-2)
3. Riscrivi con il mcm. Nuovo numeratore? x(x-2)
4. Quanto vale ? x^2-2x+2
5. Il numeratore può essere fattorizzato con o ? no