Addizionare due numeri negativi

Calcola $(-4) + (-7)$

Identifica i segni: Entrambi i numeri sono negativi = Stessi segni

Somma i valori assoluti: $|-4| + |-7| = 4 + 7 = 11$ = La somma è 11

Applica il segno comune: Entrambi negativi, quindi il risultato è negativo = $-11$

Answer: $(-4) + (-7) = -11$

Addizionare interi con segni diversi

Calcola $(-9) + 5$

Identifica i segni: $-9$ è negativo, $5$ è positivo = Segni diversi

Trova i valori assoluti: $|-9| = 9$ e $|5| = 5$ = 9 e 5

Sottrai il minore dal maggiore: $9 - 5 = 4$ = La differenza è 4

Usa il segno del valore assoluto maggiore: 9 > 5, e $-9$ è negativo = $-4$

Answer: $(-9) + 5 = -4$

Sottrarre un numero positivo

Calcola $3 - 8$

Riscrivi come addizione: $3 - 8 = 3 + (-8)$ = Addizionare l'opposto

Identifica i segni: $3$ è positivo, $-8$ è negativo = Segni diversi

Sottrai i valori assoluti: $|8| - |3| = 8 - 3 = 5$ = La differenza è 5

Applica il segno del maggiore: 8 > 3, e $-8$ è negativo = $-5$

Answer: $3 - 8 = -5$

Sottrarre un numero negativo

Calcola $(-2) - (-9)$

Riscrivi come addizione: $(-2) - (-9) = (-2) + 9$ = Sottrarre negativo = addizionare positivo

Identifica i segni: $-2$ è negativo, $9$ è positivo = Segni diversi

Sottrai i valori assoluti: $|9| - |-2| = 9 - 2 = 7$ = La differenza è 7

Applica il segno del maggiore: 9 > 2, e $9$ è positivo = $7$

Answer: $(-2) - (-9) = 7$

Esempio reale: Cambio di temperatura

La temperatura alle 6 del mattino era $-7°C$. A mezzogiorno è salita di 12 gradi. Qual è la temperatura a mezzogiorno?

Imposta l'espressione: Inizio: $-7$, Cambiamento: $+12$ = $(-7) + 12$

Identifica i segni: Segni diversi ($-7$ e $+12$) = Segni diversi

Sottrai i valori assoluti: $12 - 7 = 5$ = La differenza è 5

Applica il segno del maggiore: $12 > 7$, vince il positivo = $5°C$

Answer: La temperatura a mezzogiorno è $5°C$

Mistake: Pensare che $5 - (-3) = 2$ invece di $8$

Why: Dimenticare che sottrarre un negativo significa addizionare: due segni meno fanno un più.

Correct: $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$. Sottrarre $-3$ è lo stesso che addizionare $3$.

Mistake: Scrivere $(-4) + (-6) = -2$ invece di $-10$

Why: Sottrarre per errore invece di addizionare quando entrambi i numeri sono negativi.

Correct: Stessi segni significa SOMMARE i valori assoluti: $4 + 6 = 10$, poi mantenere il negativo: $-10$.

Mistake: Ottenere il segno sbagliato sottraendo, per esempio $3 - 8 = 5$

Why: Dimenticare di verificare quale numero ha il valore assoluto maggiore.

Correct: $3 - 8 = 3 + (-8) = -5$ perché $8 > 3$ e manteniamo il segno negativo.

Mistake: Confondere $-5 + 3$ con $-5 - 3$

Why: Non leggere attentamente il segno dell'operazione.

Correct: $-5 + 3 = -2$ (spostarsi a destra sulla linea dei numeri), ma $-5 - 3 = -8$ (spostarsi a sinistra).

Transazioni bancarie

Le banche usano operazioni con interi per registrare depositi (positivi) e prelievi (negativi).

Se il tuo conto ha 120€ e prelevi 85€, poi depositi 40€: $120 + (-85) + 40 = 75€$.

Altitudine e profondità

Piloti e sommozzatori usano gli interi per misurare l'altitudine sopra il livello del mare (positivo) o la profondità sotto (negativo).

Un sottomarino a $-80$ metri si immerge di altri 25 metri: $-80 + (-25) = -105$ metri.

Punteggi nei giochi

Molti giochi registrano guadagni e perdite come punti positivi e negativi.

In un gioco a quiz, guadagni 50 punti, ne perdi 30, poi ne guadagni 45: $50 + (-30) + 45 = 65$ punti.

Q: Perché sottrarre un negativo dà un positivo?

A: Immagina di eliminare un debito. Se devi 5€ ($-5$) e qualcuno cancella quel debito (sottrae $-5$), guadagni 5€. $0 - (-5) = 0 + 5 = 5$. Sottrarre negativo = addizionare positivo!

Q: Come faccio a sapere che segno avrà la risposta?

A: Per l'addizione con segni diversi, la risposta ha il segno del numero con il valore assoluto maggiore. $-8 + 5 = -3$ perché $|-8| = 8 > 5 = |5|$, quindi la risposta è negativa.

Q: C'è un trucco veloce per sottrarre interi?

A: Sì! Cambia la sottrazione in addizione e inverti il segno del secondo numero. Poi segui le regole dell'addizione. Esempio: $7 - (-3)$ diventa $7 + 3 = 10$.