Come controllo che il mio ordine sia giusto?

Metti un segno tra ogni coppia di vicini e controlla ogni segno. In $2.310 2.301$. Corretto: $2.301 < 2.310 < 3.012$.

Perché i numeri grandi si scrivono con punti, virgole o spazi?

I separatori raggruppano le cifre a tre a tre, così il numero si legge più facilmente: $1.250.000$ è un milione duecentocinquantamila. Nei vari paesi si usano punti, virgole o piccoli spazi, ma il numero è lo stesso. Quando scrivi una risposta qui, metti solo le cifre, ad esempio 1250000.

Perché lo 0 non può essere la prima cifra del numero più piccolo?

Uno zero davanti non aggiunge niente: 0472 è semplicemente $472$, un numero di tre cifre. Perché contino tutte le cifre, comincia con la cifra più piccola che non è 0 e metti lo zero subito dopo: $2.047$.

Risorse per insegnanti

Ordinare i numeri naturali

Q: Come ricordo qual è l'ordine crescente e quale quello decrescente?

Pensa a una pianta: quando cresce diventa sempre più grande, quindi l'ordine crescente comincia dal più piccolo e aumenta. Ciò che decresce diventa più piccolo, quindi l'ordine decrescente comincia dal numero più grande.

Q: Perché i numeri grandi si scrivono con punti, virgole o spazi?

I separatori raggruppano le cifre a tre a tre, così il numero si legge più facilmente: $1.250.000$ è un milione duecentocinquantamila. Nei vari paesi si usano punti, virgole o piccoli spazi, ma il numero è lo stesso. Quando scrivi una risposta qui, metti solo le cifre, ad esempio 1250000.

Q: Perché lo 0 non può essere la prima cifra del numero più piccolo?

Uno zero davanti non aggiunge niente: 0472 è semplicemente $472$, un numero di tre cifre. Perché contino tutte le cifre, comincia con la cifra più piccola che non è 0 e metti lo zero subito dopo: $2.047$.

Impara a mettere in ordine crescente e decrescente più numeri naturali, fino ai milioni, usando il numero di cifre e il valore posizionale.

Elementare20 minLezione

Scheda da stampare

Definizione

Ordinare i numeri naturali significa mettere tre o più numeri in fila secondo la loro grandezza.

L'ordine crescente va dal più piccolo al più grande: $88 < 975 < 4.821$
L'ordine decrescente va dal più grande al più piccolo: $4.821 > 975 > 88$

Per ordinare i numeri usi lo stesso metodo del valore posizionale che conosci per confrontare due numeri, solo più volte:

1.Conta le cifre. Un numero con più cifre è sempre più grande.
2.Incolonna i valori posizionali dei numeri che hanno lo stesso numero di cifre e confronta le cifre partendo da sinistra.
3.La prima cifra diversa decide. Se le cifre sono uguali, passa alla posizione successiva verso destra.

Ad esempio, ordina

36.452

35.642

36.524

Numero	Decine di migliaia	Migliaia	Centinaia	Decine	Unità
36.452	3	6	4	5	2
35.642	3	5	6	4	2
36.524	3	6	5	2	4

Le decine di migliaia sono tutte 3. Nelle migliaia

5 < 6

, quindi

35.642

è il più piccolo. Gli altri due si differenziano nelle centinaia:

4 < 5

. In ordine crescente:

35.642 < 36.452 < 36.524

Prova subito

Quale elenco è in ordine crescente (dal più piccolo al più grande)?

Esempi svolti

Ordina dal più piccolo al più grande: $4.821$ , $975$ , $12.004$ , $88$

Conta le cifre di ogni numero

$4.821$ ha 4 cifre, $975$ ne ha 3, $12.004$ ne ha 5 e $88$ ne ha 2 → 2, 3, 4 e 5 cifre

Meno cifre significa un numero più piccolo

Ogni numero ha un numero di cifre diverso, quindi basta il numero di cifre per decidere l'ordine → $88$ è il più piccolo, $12.004$ il più grande

Scrivi l'ordine con il segno <

Da 2 cifre fino a 5 cifre → $88 < 975 < 4.821 < 12.004$

Risposta: $88 < 975 < 4.821 < 12.004$

Errori comuni

Ordinare guardando solo la prima cifra, ad esempio mettere $912$ dopo $4.105$ perché $9 > 4$

Perché è sbagliato: La prima cifra decide solo quando i numeri hanno lo stesso numero di cifre. $912$ ha 3 cifre, $4.105$ ne ha 4.

Corretto: Conta prima le cifre: $912 < 4.105$ . Si confrontano cifra per cifra solo i numeri con lo stesso numero di cifre.

Confondere l'ordine crescente con quello decrescente

Perché è sbagliato: L'esercizio chiedeva dal più piccolo al più grande, ma l'elenco comincia con il numero più grande.

Corretto: Crescente = che cresce, come quando sali le scale: il più piccolo per primo. Decrescente = che scende: il più grande per primo. Controlla con i segni: tutti < per l'ordine crescente, tutti > per quello decrescente.

Ignorare uno zero all'interno del numero, così $6.080$ sembra grande quanto $6.800$

Perché è sbagliato: Lo zero occupa la posizione delle centinaia. $6.080$ ha 0 centinaia, mentre $6.800$ ne ha 8.

Corretto: Incolonna i valori posizionali e leggi lo zero come una vera cifra: $6.080 < 6.800$ .

Cominciare con 0 quando si forma il numero più piccolo, ad esempio scrivere $03589$

Perché è sbagliato: Un numero naturale non comincia con 0. $03589$ è in realtà il numero di quattro cifre $3.589$ , non un numero di cinque cifre.

Corretto: Metti per prima la cifra più piccola che non è 0 e subito dopo lo 0: con le cifre 5, 0, 8, 3, 9 si ottiene $30.589$ .

Visuale interattivo

Tabella del valore posizionale

Inserisci un numero:

36.452

Decine di migliaia 10.000	Migliaia 1.000	Centinaia 100	Decine 10	Unità 1
3	6	4	5	2

Forma estesa:

3 × 10.000 + 6 × 1.000 + 4 × 100 + 5 × 10 + 2 × 1

Clicca su qualsiasi valore posizionale per evidenziarlo e vedere il suo valore.

Intervallo:a

Clicca sui numeri per selezionarli. Regola l'intervallo per esplorare valori diversi.

Sandbox interattivo

Calcolatrice di espressioni

Prova questi:

Cronologia

Ancora nessun calcolo

Esercizi pratici

18 esercizi

Problema 1 di 18

Facile

Quale elenco è in ordine crescente (dal più piccolo al più grande)?

Perché è importante

Ordinare i numeri ti aiuta a capire elenchi, tabelle e classifiche:

Giochi e sport: Una classifica dei punteggi mette i punti in ordine decrescente, così il migliore è in cima.
Geografia: Gli atlanti ordinano le montagne per altezza e le città per numero di abitanti.
Acquisti: Se ordini i prezzi dal più basso al più alto, vedi per prima l'offerta più conveniente.
Dati: Prima di trovare il valore centrale di un elenco (la mediana), l'elenco deve essere ordinato.

Se sai ordinare i numeri velocemente, puoi leggere qualsiasi classifica e trovare a colpo d'occhio il valore più grande o più piccolo.

Applicazioni nel mondo reale

Abitanti delle città

Gli atlanti e i siti dei comuni ordinano i luoghi in base a quante persone ci vivono. Quando il numero di abitanti comincia con le stesse cifre, serve il valore posizionale.

Esempio:

Berlino ha circa $3.782.000$ abitanti, Madrid circa $3.332.000$ e Roma circa $2.755.000$ . Tutti hanno 7 cifre e per primi decidono i milioni: $2.755.000 < 3.332.000 < 3.782.000$ .

1Provaci tu stesso

Tre paesi hanno questi abitanti: il paese A ne ha $45.312$ , il paese B $45.123$ e il paese C $45.231$ .

Ordina il numero di abitanti dal più piccolo al più grande.

Passo 1: Scegli la risposta giusta

Quale ordine va dal più piccolo al più grande?

Classifiche nei giochi

I videogiochi e le classifiche sportive mostrano i punteggi in ordine decrescente, così il vincitore è in cima.

Esempio:

I punteggi $12.500$ , $9.800$ e $12.050$ compaiono in classifica così: $12.500 > 12.050 > 9.800$ .

2Provaci tu stesso

Quattro giocatori hanno finito una partita con questi punteggi: Ana $98.450$ , Ben $98.405$ , Chloe $89.540$ , David $98.540$ .

Metti i punteggi in ordine decrescente per la classifica.

Passo 1: Scegli la risposta giusta

Quale ordine va dal più grande al più piccolo?

Giochi con le carte delle cifre

In molti giochi in classe e da tavolo si pescano carte con le cifre e si cerca di formare il numero più grande o più piccolo possibile.

Esempio:

Con le carte 2, 7 e 4 il numero più grande è $742$ (cifre in ordine decrescente) e il più piccolo è $247$ (cifre in ordine crescente).

3Provaci tu stesso

Peschi le carte 6, 0, 2, 9 e 4. Devi usare ogni carta esattamente una volta.

Di quanto il numero di cinque cifre più grande supera quello più piccolo?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Scrivi la sottrazione: numero più grande meno numero più piccolo (senza spazi né punti nei numeri):

Punti chiave

1L'ordine crescente va dal più piccolo al più grande ( $a < b < c$ ), quello decrescente dal più grande al più piccolo ( $c > b > a$ )
2Conta prima le cifre: un numero con più cifre è sempre più grande
3Se i numeri hanno lo stesso numero di cifre, incolonna i valori posizionali e confronta le cifre da sinistra
4La prima posizione in cui le cifre sono diverse decide l'ordine; se sono uguali, passa alla posizione verso destra
5Uno zero all'interno di un numero occupa il suo posto: $6.080 < 6.800$
6Numero più grande con delle cifre: cifre in ordine decrescente. Più piccolo: cifre in ordine crescente, ma mai cominciando con 0

Domande frequenti

Pensa a una pianta: quando cresce diventa sempre più grande, quindi l'ordine crescente comincia dal più piccolo e aumenta. Ciò che decresce diventa più piccolo, quindi l'ordine decrescente comincia dal numero più grande.

Glossario

Ordine crescente: Numeri messi dal più piccolo al più grande, ad esempio $12 < 45 < 300$
Ordine decrescente: Numeri messi dal più grande al più piccolo, ad esempio $300 > 45 > 12$
Valore posizionale: Il valore di una cifra in base alla sua posizione (unità, decine, centinaia, migliaia e così via)
Cifra: Uno dei dieci simboli 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 con cui si scrivono i numeri
Prima cifra: La cifra più a sinistra di un numero, nella sua posizione di valore più alto, ad esempio il 7 in $7.306$

Scheda formule

Ordine crescente

a < b < c < d

Dal più piccolo al più grande: ogni segno è <

Ordine decrescente

d > c > b > a

Dal più grande al più piccolo: ogni segno è >

Regola del numero di cifre

1.000 > 999

Più cifre significa sempre un numero naturale più grande, quindi conta prima le cifre

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Esempi svolti

Errori comuni

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Tabella del valore posizionale

Forma estesa:

Sandbox interattivo

Calcolatrice di espressioni

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Perché è importante

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Abitanti delle città

Classifiche nei giochi

Giochi con le carte delle cifre

Punti chiave

Domande frequenti

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Scheda formule

Ordine crescente

Ordine decrescente

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