Divisione di un decimale per un numero intero

Calcola $12,48 \div 4$

Imposta la divisione: Metti $12,48$ sotto il simbolo di divisione con $4$ fuori = $4 \overline{)12,48}$

Dividi la parte intera: $12 \div 4 = 3$ = Scrivi $3$ sopra il $2$

Posiziona la virgola: Metti la virgola direttamente sopra dove appare in $12,48$ = $3,$

Dividi i decimi: $4 \div 4 = 1$ = $3,1$

Dividi i centesimi: $8 \div 4 = 2$ = $3,12$

Answer: $12,48 \div 4 = 3,12$

Divisione per un decimale (rendere il divisore intero)

Calcola $8,4 \div 0,4$

Identifica il problema: Non possiamo dividere facilmente per $0,4$, quindi dobbiamo renderlo un numero intero = Rendere il divisore intero

Moltiplica entrambi i numeri per 10: $8,4 \times 10 = 84$ e $0,4 \times 10 = 4$ = $\frac{84}{4}$

Verifica l'equivalenza: $\frac{8,4}{0,4} = \frac{84}{4}$ (moltiplicare sopra e sotto per 10 mantiene lo stesso valore) = Divisione equivalente

Dividi i numeri interi: $84 \div 4 = 21$ = $21$

Answer: $8,4 \div 0,4 = 21$

Divisione con due cifre decimali nel divisore

Calcola $15,75 \div 0,25$

Conta le cifre decimali nel divisore: $0,25$ ha 2 cifre decimali = Moltiplica per $100$

Moltiplica entrambi i numeri per 100: $15,75 \times 100 = 1575$ e $0,25 \times 100 = 25$ = $\frac{1575}{25}$

Dividi: $1575 \div 25 = 63$ = $63$

Verifica con la stima: $16 \div 0,25 = 64$, quindi $63$ è ragionevole = Risposta verificata

Answer: $15,75 \div 0,25 = 63$

Divisione con quoziente decimale

Calcola $7 \div 4$

Imposta la divisione: $4 \overline{)7,00}$ (aggiungi virgola e zeri) = Pronto per dividere

Dividi 7 per 4: $7 \div 4 = 1$ resto $3$ = $1,$

Abbassa lo zero, dividi 30 per 4: $30 \div 4 = 7$ resto $2$ = $1,7$

Abbassa un altro zero, dividi 20 per 4: $20 \div 4 = 5$ resto $0$ = $1,75$

Answer: $7 \div 4 = 1,75$

Mistake: Dimenticare di spostare la virgola nel dividendo quando si rende il divisore intero

Why: Quando moltiplichi il divisore per 10 (o 100), devi fare lo stesso con il dividendo per mantenere la divisione equivalente.

Correct: $8,4 \div 0,4$: Moltiplica ENTRAMBI per 10 per ottenere $84 \div 4 = 21$

Mistake: Posizionare la virgola nella posizione sbagliata nel quoziente

Why: La virgola nel quoziente deve allinearsi direttamente sopra dove appare nel dividendo.

Correct: In $12,48 \div 4$, metti la virgola dopo il $3$: $3,12$, non $31,2$ o $0,312$

Mistake: Fermare la divisione troppo presto quando c'è un resto

Why: Se c'è un resto, aggiungi zeri dopo la virgola e continua a dividere.

Correct: $7 \div 4$: Non fermarti a $1$ resto $3$. Aggiungi zeri: $7,00 \div 4 = 1,75$

Mistake: Pensare che dividere per un decimale minore di 1 renda il risultato più piccolo

Why: Dividere per un numero minore di 1 in realtà rende il risultato più grande. Pensa: quanti $0,5$ stanno in $3$? Sei!

Correct: $3 \div 0,5 = 6$ (più grande di 3, non più piccolo)

Calcolo del prezzo unitario

I negozi usano la divisione decimale per calcolare il prezzo per articolo o per unità di peso.

Una confezione di 6 yogurt costa 4,50 €. Ogni yogurt costa $4,50 \div 6 = 0,75$ €.

Dividere le spese

Gli amici spesso devono dividere le spese equamente, compresi importi con decimali.

Un conto del ristorante di 87,50 € diviso per 5: $87,50 \div 5 = 17,50$ € a testa.

Q: Perché moltiplichiamo entrambi i numeri per 10 quando dividiamo per un decimale?

A: Moltiplicare il numeratore e il denominatore di una frazione per lo stesso numero mantiene lo stesso valore. $\frac{8,4}{0,4} = \frac{84}{4}$ perché entrambi sono stati moltiplicati per 10.

Q: Come so quando smettere di dividere?

A: Fermati quando: (1) non c'è resto, (2) raggiungi un pattern che si ripete, o (3) hai abbastanza cifre decimali per il tuo scopo (spesso 2 per il denaro).

Q: Perché $3 \div 0,5 = 6$ invece di un numero più piccolo?

A: Pensala così: 'Quante metà stanno in 3?' Sei metà fanno 3 interi. Dividere per una frazione o decimale minore di 1 chiede quanti piccoli pezzi stanno nel tutto.