Prezzo di vendita con un ricarico

Un negozio di sport compra uno zaino a 40 € e applica un ricarico del 35%. Qual è il prezzo di vendita?

Calcola il ricarico (una percentuale del costo): $40 \times 0{,}35 = 14$ € = Ricarico = 14 €

Aggiungilo al prezzo di costo: $40 + 14 = 54$ € = 54 €

Controlla con il fattore: $40 \times 1{,}35 = 54$ = Stesso risultato

Answer: Lo zaino è in vendita a **54 €**.

Prezzo scontato dopo un ribasso

Una giacca costa 85 €. Durante i saldi è scontata del 40%. Qual è il prezzo scontato?

Calcola lo sconto (una percentuale del prezzo originale): $85 \times 0{,}40 = 34$ € = Sconto = 34 €

Sottrailo dal prezzo originale: $85 - 34 = 51$ € = 51 €

Controlla con il fattore: paghi il $100\% - 40\% = 60\%$: $85 \times 0{,}60 = 51$ = Stesso risultato

Answer: Il prezzo scontato è **51 €**.

Trovare la percentuale di ricarico

Un negozio di biciclette compra una bici a 250 € e la vende a 340 €. Qual è la percentuale di ricarico?

Calcola il ricarico in euro: $340 - 250 = 90$ € = Ricarico = 90 €

Dividi per il prezzo di costo (la base del ricarico): $\frac{90}{250} = 0{,}36$ = 0,36

Scrivilo come percentuale: $0{,}36 \times 100\% = 36\%$ = 36%

Answer: Il ricarico è il **36%** del prezzo di costo.

Trovare il prezzo originale

Un paio di jeans è scontato del 30% e il prezzo scontato è 63 €. Qual era il prezzo originale?

Quale percentuale del prezzo originale paghi?: $100\% - 30\% = 70\%$, quindi il fattore è $0{,}70$ = Fattore = 0,70

Scrivi l'equazione: $\text{Originale} \times 0{,}70 = 63$ = Originale × 0,70 = 63

Dividi per il fattore: $\text{Originale} = \frac{63}{0{,}70} = 90$ € = 90 €

Controlla: $90 \times 0{,}70 = 63$ = Corretto

Answer: Il prezzo originale era **90 €**. (Aggiungere a 63 il 30% di 63 dà 81,90 €, che è sbagliato, perché il 30% è stato calcolato su 90, non su 63.)

Due sconti di seguito

Un cappotto costa 200 €. È scontato del 20%, e alla cassa ricevi un ulteriore 10% sul prezzo già scontato. Quanto paghi e qual è lo sconto totale in percentuale?

Applica il primo sconto: $200 \times 0{,}80 = 160$ € = 160 €

Applica il secondo sconto al NUOVO prezzo: $160 \times 0{,}90 = 144$ € = 144 €

Calcola il risparmio totale: $200 - 144 = 56$ € = 56 € risparmiati

Confrontalo con il prezzo originale: $\frac{56}{200} = 0{,}28 = 28\%$ (scorciatoia: $0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}72$) = 28%, non 30%

Answer: Paghi **144 €**. Lo sconto totale è del **28%**, perché il 10% è stato calcolato su 160, non su 200.

Mistake: Sommare due sconti: il 20% e poi il 10% = il 30% di sconto

Why: Il secondo sconto si calcola sul prezzo già scontato, che è più piccolo del prezzo originale, quindi fa risparmiare meno.

Correct: Moltiplica i fattori: $0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}72$. Paghi il 72%, quindi lo sconto totale è del 28%.

Mistake: Trovare il prezzo originale aggiungendo la percentuale al prezzo scontato ($63 + 30\%$ di $63 = 81{,}90$)

Why: Il 30% era una percentuale del prezzo originale, non del prezzo scontato. Usare il prezzo scontato come base dà un numero troppo piccolo.

Correct: Dividi per il fattore: $63 \div 0{,}70 = 90$. Verifica: $90 \times 0{,}70 = 63$.

Mistake: Dividere il ricarico per il prezzo di vendita ($\frac{90}{340} \approx 26\%$)

Why: La percentuale di ricarico si misura sempre rispetto al prezzo di costo, cioè il prezzo pagato dal negozio.

Correct: Percentuale di ricarico $= \frac{\text{ricarico}}{\text{costo}} \times 100\%$, qui $\frac{90}{250} = 36\%$.

Mistake: Pensare che uno sconto del 25% annulli un ricarico del 25%

Why: Lo sconto si calcola sul prezzo di vendita, che è più grande, quindi toglie più di quanto il ricarico abbia aggiunto: $80 \times 1{,}25 = 100$, poi $100 \times 0{,}75 = 75$.

Correct: Il prezzo finisce 5 sotto il costo di 80. Per tornare da 100 a 80 serve uno sconto del 20%: $100 \times 0{,}80 = 80$.

I prezzi in un negozio di abbigliamento

I negozi di moda spesso applicano un ricarico alto ai capi nuovi e li scontano a fine stagione. La domanda è se il prezzo scontato copre ancora il costo.

Una camicia comprata a 20 € con un ricarico del 100% si vende a $20 \times 2 = 40$ €. A metà prezzo, più tardi, costa 20 €: nessun guadagno.

Buoni cumulati nei giorni di offerte

Nei grandi giorni di offerte i negozi spesso danno uno sconto e in più un buono alla cassa. Il buono si calcola sul prezzo già scontato.

Il 50% di sconto e poi un altro 50% non significa gratis: $0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25$, quindi paghi ancora il 25% del prezzo.

Leggere un cartellino dei saldi

Gli outlet spesso mostrano solo il prezzo scontato e lo sconto. Calcolando all'indietro ritrovi il prezzo originale e quanto risparmi davvero.

Un cartellino dice -25%, ora 30 €. Il prezzo originale era $30 \div 0{,}75 = 40$ €.

Q: Il ricarico è la stessa cosa del margine?

A: No. Il ricarico è una percentuale del prezzo di costo, il margine una percentuale del prezzo di vendita. Un articolo comprato a 80 e venduto a 100 ha un ricarico del 25% (20 su 80) ma un margine del 20% (20 su 100).

Q: Un ricarico può superare il 100%?

A: Sì. Un ricarico del 100% raddoppia il prezzo di costo, e con il 200% il prezzo di vendita è il triplo del costo. Alcuni negozi usano ricarichi così grandi sugli articoli economici.

Q: Uno sconto può superare il 100%?

A: No. Uno sconto del 100% porta già il prezzo a 0. Un negozio non può togliere più dell'intero prezzo.

Q: L'ordine di due sconti conta?

A: No. Si può moltiplicare in qualsiasi ordine: $0{,}80 \times 0{,}90 = 0{,}90 \times 0{,}80 = 0{,}72$. Il 20% e poi il 10% danno lo stesso prezzo del 10% e poi il 20%.