Errore percentuale: scheda di esercizi con soluzioni (gratis, stampabile)

1.

Sia

M

il valore misurato e

A

il valore reale. Quale formula dà l'errore percentuale?

a) $|M - A| \times 100\%$
b) $\frac{A}{M} \times 100\%$
c) $\frac{|M - A|}{M} \times 100\%$
d) $\frac{|M - A|}{A} \times 100\%$

Risposta: $\frac{|M - A|}{A} \times 100\%$

L'errore percentuale divide l'errore assoluto $|M - A|$ per il valore reale $A$ e moltiplica per $100\%$ .

2.

Un'asse è lunga in realtà 50 cm. Tu misuri 45 cm. Qual è l'errore percentuale? Dai il risultato in %.

Risposta: 10

$\frac{|45 - 50|}{50} \times 100\% = \frac{5}{50} \times 100\% = 10\%$

3.

Un peso campione ha una massa reale di 50 g. Una bilancia segna 52 g. Qual è l'errore assoluto?

a)2 g
b)-2 g
c)0,04 g
d)4 g

Risposta: 2 g

$|52 - 50| = 2$ , quindi l'errore assoluto è 2 g. È sempre positivo e mantiene l'unità di misura. (L'errore percentuale sarebbe del $4\%$ .)

4.

Stimi che un barattolo contenga 240 caramelle. In realtà ne contiene 300. Qual è il tuo errore percentuale?

Risposta: 20

Qual è l'errore assoluto $|240 - 300|$ ? 60
Dividi per il valore reale: $60 : 300$ 0.2
Moltiplica per 100. Qual è l'errore percentuale (in %)? 20

5.

Un termometro segna

98\ °\text{C}

nell'acqua bollente al livello del mare, dove il punto di ebollizione reale è

100\ °\text{C}

. Qual è l'errore percentuale? Dai il risultato in %.

Risposta: 2

$\frac{|98 - 100|}{100} \times 100\% = \frac{2}{100} \times 100\% = 2\%$

6.

Un libro è largo in realtà 20 cm. Lea misura 21 cm. Qual è il suo errore percentuale?

Risposta: 5

Qual è l'errore assoluto in cm? 1
Dividi per la larghezza reale: $1 : 20$ 0.05
Moltiplica per 100. Qual è l'errore percentuale (in %)? 5

7.

Il valore reale è 40 e il valore misurato è 48. Quale calcolo dà l'errore percentuale?

a) $\frac{48}{40} \times 100\%$
b) $\frac{8}{48} \times 100\%$
c) $\frac{8}{40}$
d) $\frac{8}{40} \times 100\%$

Risposta: $\frac{8}{40} \times 100\%$

L'errore assoluto è $|48 - 40| = 8$ . Dividi per il valore reale 40 e moltiplica per 100: $\frac{8}{40} \times 100\% = 20\%$ . $\frac{8}{40}$ da solo è solo il decimale $0{,}2$ .

8.

Noah stima che a una festa verranno 75 persone. Ne vengono esattamente 60. Qual è il suo errore percentuale? Dai il risultato in %.

Risposta: 25

$\frac{|75 - 60|}{60} \times 100\% = \frac{15}{60} \times 100\% = 25\%$ . Dividere per 75 darebbe $20\%$ , che è sbagliato.

9.

In un esperimento con il pendolo misuri la gravità e ottieni

9{,}32\ \text{m/s}^2

. Il valore accettato è

9{,}81\ \text{m/s}^2

. Qual è l'errore percentuale, arrotondato a una cifra decimale?

a)5,3%
b)4,99%
c)5,0%
d)4,9%

Risposta: 5,0%

$|9{,}32 - 9{,}81| = 0{,}49$ e $\frac{0{,}49}{9{,}81} \times 100\% = 4{,}9949\ldots\%$ . La seconda cifra decimale è 9, quindi si arrotonda per eccesso: $5{,}0\%$ . $4{,}9\%$ tronca le cifre invece di arrotondare, $4{,}99\%$ ha due cifre decimali e $5{,}3\%$ viene dal dividere per $9{,}32$ .

10.

Zoe stima che una scatola contenga 90 bottoni. In realtà ne contiene 40. Qual è il suo errore percentuale?

a)50%
b)225%
c)55,6%
d)125%

Risposta: 125%

$\frac{|90 - 40|}{40} \times 100\% = \frac{50}{40} \times 100\% = 125\%$ . Il $55{,}6\%$ viene dal dividere per 90, il riferimento sbagliato.

11.

Kai misura una piscina di 25 m e ottiene 25,5 m. Lena misura una corda di 5 m e ottiene 5,5 m. Quante volte è più grande l'errore percentuale di Lena rispetto a quello di Kai?

Risposta: 5

Qual è l'errore percentuale di Kai (in %)? 2
Qual è l'errore percentuale di Lena (in %)? 10
Quante volte è più grande l'errore percentuale di Lena? 5

12.

Una bottiglia contiene in realtà 2,5 litri. Una caraffa graduata segna 2,4 litri. Qual è l'errore percentuale della caraffa? Dai il risultato in %.

Risposta: 4

$\frac{|2{,}4 - 2{,}5|}{2{,}5} \times 100\% = \frac{0{,}1}{2{,}5} \times 100\% = 0{,}04 \times 100\% = 4\%$

13.

Un'app di mappe stima che una passeggiata durerà 68 minuti. In realtà dura 80 minuti. Qual è l'errore percentuale dell'app?

Risposta: 15

Quanto fa valore misurato meno valore reale, $68 - 80$ ? -12
Qual è l'errore assoluto $|-12|$ ? 12
Dividi per il tempo reale: $12 : 80$ 0.15
Moltiplica per 100. Qual è l'errore percentuale (in %)? 15

14.

Una studentessa misura la densità del rame e ottiene

8{,}512\ \text{g/cm}^3

. Il valore accettato è

8{,}96\ \text{g/cm}^3

. Qual è l'errore percentuale?

Risposta: 5

Qual è l'errore assoluto $|8{,}512 - 8{,}96|$ ? 0.448
Dividi per il valore accettato: $0{,}448 : 8{,}96$ 0.05
Moltiplica per 100. Qual è l'errore percentuale (in %)? 5

15.

Il valore reale è 80. Una misura ha un errore percentuale del 5% ed è più piccola del valore reale. Qual era il valore misurato?

Risposta: 76

L'errore assoluto è $0{,}05 \cdot 80 = 4$ . La misura è troppo piccola, quindi è $80 - 4 = 76$ . Verifica: $\frac{|76 - 80|}{80} \times 100\% = 5\%$ .

16.

Una classe misura la velocità del suono e ottiene

352\ \text{m/s}

. Il valore accettato è

343\ \text{m/s}

. Trova l'errore percentuale arrotondato a due cifre decimali, poi arrotondato all'unità.

Risposta: 3

Qual è l'errore assoluto in m/s? 9
Calcola $9 : 343 \cdot 100$ e arrotonda a due cifre decimali 2.62
Ora arrotonda lo stesso risultato all'unità 3

17.

Ana ha misurato 40, ma il valore reale è 50. Ha scritto

\frac{|40 - 50|}{40} \times 100\% = 25\%

. Qual è l'errore percentuale corretto?

a)25%
b)20%
c)80%
d)10%

Risposta: 20%

Ana ha diviso per il valore misurato. Corretto: $\frac{|40 - 50|}{50} \times 100\% = \frac{10}{50} \times 100\% = 20\%$ .

18.

La massa reale di un pacco è 250 g. Una bilancia ha un errore percentuale dell'8% e segna troppo. Che cosa segna la bilancia?

Risposta: 270

Dividi 8 per 100 per scrivere l'errore percentuale come numero decimale: $8 : 100$ 0.08
Qual è l'errore assoluto in grammi, $0{,}08 \cdot 250$ ? 20
La bilancia segna troppo. Che cosa segna, in grammi? 270