Aumento e diminuzione percentuale

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Il prezzo di una maglietta è aumentato da 40€ a 50€. Qual è l'aumento percentuale?
1. a)50%
2. b)20%
3. c)25%
4. d)10%
Risposta: 25%
Variazione = 50 - 40 = 10. Aumento % = 10/40 = 0,25 = 25%. Nota: 20% sarebbe se avessi diviso per 50 (il nuovo valore) - un errore comune!
2.
Il prezzo di un laptop è sceso da 1000€ a 800€. Qual è la diminuzione percentuale?
1. a)200%
2. b)80%
3. c)25%
4. d)20%
Risposta: 20%
Variazione = 200. Diminuzione % = 200/1000 = 0,20 = 20%. 25% sarebbe con il denominatore sbagliato (800). 80% è ciò che rimane, non la diminuzione.
3.
Quale moltiplicatore dovresti usare per un aumento del 15%?
Risposta: 1,15
Un aumento del 15% significa che mantieni il 100% e aggiungi il 15%. Come moltiplicatore:
4.
Quale moltiplicatore dovresti usare per una diminuzione del 30%?
Risposta: 0,70
Una diminuzione del 30% significa che mantieni 100% - 30% = 70%. Come moltiplicatore:
5.
Un libro costa 20€. Dopo un aumento del 25%, qual è il nuovo prezzo?
Risposta: 25
1. Qual è il moltiplicatore per un aumento del 25%? 1.25
2. Moltiplica il prezzo originale per il moltiplicatore: 20 × 1,25 = ? 25
6.
Una giacca costa 80€. È scontata del 20%. Qual è il prezzo scontato?
Risposta: 64
1. Qual è il moltiplicatore per una diminuzione del 20%? 0.80
2. Moltiplica il prezzo originale per il moltiplicatore: 80 × 0,80 = ? 64
7.
Una popolazione è cresciuta da 250.000 a 300.000. Qual è l'aumento percentuale?
1. a)20%
2. b)25%
3. c)16,7%
4. d)50%
Risposta: 20%
Variazione = 50.000. Aumento % = 50.000/250.000 = 0,20 = 20%. 16,7% sarebbe 50.000/300.000 (denominatore sbagliato).
8.
Uno stipendio è aumentato da 2500€ a 2750€. Qual è l'aumento percentuale?
Risposta: 10
Aumento % = (2750 - 2500)/2500 × 100 = 250/2500 × 100 = 0,10 × 100 = 10%
9.
Un telefono costa 600€. È scontato del 15%. Qual è il prezzo scontato?
Risposta: 510
1. Qual è il moltiplicatore per una diminuzione del 15%? 0.85
2. Calcola il prezzo scontato: 600 × 0,85 = ? 510
10.
Un pasto al ristorante costa 45€. Aggiungi una mancia del 20%. Qual è il totale?
Risposta: 54
1. Qual è il moltiplicatore per un aumento del 20%? 1.20
2. Calcola il totale: 45 × 1,20 = ? 54
11.
Un'azione è scesa da 80€ a 68€. Qual è la diminuzione percentuale?
1. a)12%
2. b)85%
3. c)15%
4. d)17,6%
Risposta: 15%
Variazione = 12. Diminuzione % = 12/80 = 0,15 = 15%. 17,6% sarebbe 12/68 (sbagliato). 85% è ciò che rimane.
12.
Un prezzo è sceso da 90€ a 72€. Qual è la diminuzione percentuale?
Risposta: 20
Diminuzione % = (90 - 72)/90 × 100 = 18/90 × 100 = 0,20 × 100 = 20%
13.
Dopo un aumento del 20%, un abbonamento costa 72€. Qual era il prezzo originale?
Risposta: 60
1. Quale moltiplicatore è stato usato per l'aumento del 20%? 1.20
2. Se Originale × 1,20 = 72, allora Originale = 72 ÷ 1,20 = ? 60
14.
Dopo uno sconto del 25%, una TV costa 450€. Qual era il prezzo originale?
Risposta: 600
1. Quale moltiplicatore è stato usato per lo sconto del 25%? 0.75
2. Se Originale × 0,75 = 450, allora Originale = 450 ÷ 0,75 = ? 600
15.
Un prezzo aumenta del 50%, poi diminuisce del 50%. Qual è la variazione percentuale netta rispetto all'originale?
1. a)25% di aumento
2. b)50% di diminuzione
3. c)0% (ritorno all'originale)
4. d)25% di diminuzione
Risposta: 25% di diminuzione
Inizia con 100. Dopo +50%: 100 × 1,5 = 150. Dopo -50%: 150 × 0,5 = 75. Variazione netta: (75-100)/100 = -25% (diminuzione del 25%). Le operazioni NON sono inverse!
16.
Un'azione è passata da 60€ a 45€ a 54€. Qual è la variazione percentuale complessiva?
Risposta: -10
1. Qual è la variazione totale dall'inizio (60) alla fine (54)? -6
2. Dividi per l'originale (60): -6/60 = ? -0.10
3. Converti in percentuale: -0,10 × 100 = ? -10
17.
Un negozio aumenta i prezzi del 10%, poi offre il 10% di sconto. Se un articolo costava 100€, quanto costa ora?
Risposta: 99
Dopo +10%: 100 × 1,10 = 110. Dopo -10%: 110 × 0,90 = 99€. Non torni a 100 perché la diminuzione del 10% è di un numero maggiore (110).
18.
Il fatturato di un'azienda è passato da 2 milioni a 2,4 milioni di euro. Qual è l'aumento percentuale?
Risposta: 20
1. Qual è la variazione del fatturato? (in milioni) 0.4
2. Dividi per il fatturato originale: 0,4/2 = ? 0.20
3. Converti in percentuale: 0,20 × 100 = ? 20