Proporzione percentuale

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale proporzione corrisponde alla domanda "Che percentuale di 50 è 20?"
1. a) $\frac{20}{100} = \frac{p}{50}$
2. b) $\frac{20}{50} = \frac{p}{100}$
3. c) $\frac{50}{20} = \frac{p}{100}$
4. d) $\frac{p}{20} = \frac{50}{100}$
Risposta: $\frac{20}{50} = \frac{p}{100}$
Il totale è 50 (dopo "di") e la parte è 20, quindi $\frac{20}{50} = \frac{p}{100}$ . Risolvendo, $p = 40$ .
2.
Che percentuale di 20 è 5? Scrivi il numero senza il segno %.
Risposta: 25
$\frac{5}{20} = \frac{p}{100}$ dà $20p = 500$ , quindi $p = 25$ . 5 è il $25\%$ di 20.
3.
Usa la proporzione $\frac{x}{85} = \frac{40}{100}$ per trovare il 40% di 85.
Risposta: 34
$100x = 3400$ , quindi $x = 34$ . Il 40% di 85 è 34.
4.
In "18 è il 60% di quale numero?", quale numero è la parte?
1. a)60
2. b)100
3. c)18
4. d)1080
Risposta: 18
18 è la parte, 60 è la percentuale e manca il totale: $\frac{18}{x} = \frac{60}{100}$ , quindi $x = 30$ .
5.
Che percentuale di 80 è 20?
Risposta: 25
1. Quale numero è il totale (dopo "di")? 80
2. Moltiplica in croce: quanto fa $20 \times 100$ ? 2000
3. Dividi 2000 per 80. Quanto vale $p$ ? 25
6.
9 è il 30% di quale numero?
Risposta: 30
1. Quale numero è la parte? 9
2. Moltiplica in croce: quanto fa $9 \times 100$ ? 900
3. Dividi 900 per 30. Qual è il totale? 30
7.
24 è il 40% di quale numero?
Risposta: 60
$40x = 2400$ , quindi $x = 60$ . Verifica: il $40\%$ di 60 è $0{,}4 \times 60 = 24$ .
8.
Ana ha preso 27 punti su 36 in una verifica. Che percentuale è?
1. a)70%
2. b)75%
3. c)72%
4. d)60%
Risposta: 75%
$36p = 2700$ , quindi $p = 75$ . Ana ha ottenuto il $75\%$ .
9.
Tom ha risposto correttamente a 42 domande su 50. Che percentuale di risposte giuste ha?
Risposta: 84
1. Qual è il totale (tutte le domande)? 50
2. Moltiplica in croce: quanto fa $42 \times 100$ ? 4200
3. Dividi 4200 per 50. Quanto vale $p$ ? 84
10.
In un sondaggio, 63 studenti hanno scelto la pizza come pranzo preferito. Sono il 35% degli studenti intervistati. Quanti studenti sono stati intervistati?
Risposta: 180
1. Quale numero è la parte? 63
2. Moltiplica in croce: quanto fa $63 \times 100$ ? 6300
3. Dividi 6300 per 35. Quanti studenti sono stati intervistati? 180
11.
Usa la proporzione per trovare il 15% di 260.
Risposta: 39
1. Quale numero è il totale? 260
2. Moltiplica in croce: quanto fa $15 \times 260$ ? 3900
3. Dividi 3900 per 100. Qual è la parte? 39
12.
63 è che percentuale di 90? Scrivi il numero senza il segno %.
Risposta: 70
$90p = 6300$ , quindi $p = 70$ . 63 è il $70\%$ di 90.
13.
Quale equazione ottieni moltiplicando in croce $\frac{15}{x} = \frac{30}{100}$ ?
1. a) $15x = 3000$
2. b) $100x = 450$
3. c) $45x = 100$
4. d) $30x = 1500$
Risposta: $30x = 1500$
Lungo le diagonali: $15 \times 100 = 30 \times x$ , quindi $30x = 1500$ e $x = 50$ .
14.
Un paio di scarpe è scontato del 24% e risparmi 18 €. Qual era il prezzo iniziale e quanto paghi? Indica il prezzo pagato in euro.
Risposta: 57
1. Moltiplica in croce: quanto fa $18 \times 100$ ? 1800
2. Dividi 1800 per 24. Qual era il prezzo iniziale? 75
3. Sottrai il risparmio. Quanto paghi? 57
15.
In una scuola, 12 studenti di prima media vanno a scuola a piedi. Sono il 15% di tutti gli studenti di prima. Quanti studenti di prima NON vanno a scuola a piedi?
Risposta: 68
1. Moltiplica in croce: quanto fa $12 \times 100$ ? 1200
2. Dividi 1200 per 15. Quanti studenti ci sono in prima? 80
3. Quanti NON vanno a piedi? 68
16.
In un sondaggio su 120 persone, 54 hanno detto di preferire il tè al caffè. Che percentuale preferisce il tè?
1. a)40%
2. b)45%
3. c)42%
4. d)54%
Risposta: 45%
$120p = 5400$ , quindi $p = 45$ . Il $45\%$ preferisce il tè. (54% prenderebbe per errore 54 come percentuale.)
17.
2,4 è l'8% di quale numero?
Risposta: 30
$8x = 2{,}4 \times 100 = 240$ , quindi $x = 30$ . Verifica: l' $8\%$ di 30 è $0{,}08 \times 30 = 2{,}4$ .
18.
Ana ha preso 18 su 24 nella verifica A e 34 su 40 nella verifica B. Trova le due percentuali. Qual è la più alta?
Risposta: 85
1. Verifica A: risolvi $\frac{18}{24} = \frac{p}{100}$ . Quanto vale $p$ ? 75
2. Verifica B: risolvi $\frac{34}{40} = \frac{p}{100}$ . Quanto vale $p$ ? 85
3. Quale percentuale è più alta? Scrivi il numero. 85