Leggere un numero misto

Che cosa significa $3\frac{1}{2}$ e come si legge?

Trova la parte intera: Il numero grande davanti è $3$ = 3 interi completi

Trova la parte frazionaria: La frazione accanto è $\frac{1}{2}$, una frazione propria perché $1 < 2$ = La metà di un altro intero

Metti insieme le due parti: $3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2}$ = Si legge: tre e un mezzo

Answer: $3\frac{1}{2}$ significa 3 interi più una metà. Si legge "tre e un mezzo" o "tre e mezzo".

Scrivere un numero misto da un disegno

Sul tavolo ci sono 2 pizze intere e una terza pizza di cui restano 3 delle sue 8 fette uguali. Scrivi la quantità di pizza come numero misto.

Conta gli interi completi: Due pizze sono intere = Parte intera = 2

Trova il denominatore della parte frazionaria: La terza pizza è tagliata in 8 fette uguali = Denominatore = 8

Trova il numeratore della parte frazionaria: Restano 3 di quelle 8 fette = Parte frazionaria = $\frac{3}{8}$

Scrivi il numero misto: $2 + \frac{3}{8} = 2\frac{3}{8}$ = $2\frac{3}{8}$

Answer: Sul tavolo ci sono $2\frac{3}{8}$ pizze.

Disegnare un numero misto con le strisce delle frazioni

Disegna $1\frac{2}{3}$ con le strisce delle frazioni.

Disegna gli interi: La parte intera è $1$, quindi disegna 1 striscia e colorala tutta = 1 striscia colorata per intero

Disegna un'altra striscia per la parte frazionaria: Il denominatore è $3$, quindi dividi una seconda striscia della stessa grandezza in 3 parti uguali = Una striscia con 3 parti uguali

Colora la parte frazionaria: Il numeratore è $2$, quindi colora 2 delle 3 parti = 2 parti su 3 colorate

Controlla il disegno: 1 striscia intera più $\frac{2}{3}$ di una striscia = $1\frac{2}{3}$

Answer: Una striscia colorata per intero e una seconda striscia con 2 delle sue 3 parti uguali colorate rappresentano $1\frac{2}{3}$.

Mettere un numero misto sulla linea dei numeri

Segna $2\frac{1}{4}$ su una linea dei numeri da 0 a 3.

Trova i due numeri interi vicini: $2\frac{1}{4}$ è più di 2 ma meno di 3 = Tra 2 e 3

Dividi quel tratto in parti uguali: Il denominatore è $4$, quindi dividi il tratto da 2 a 3 in 4 parti uguali = Tacche a $2\frac{1}{4}$, $2\frac{2}{4}$, $2\frac{3}{4}$

Conta partendo dal numero intero: Parti da 2 e spostati di 1 parte verso destra = La prima tacca dopo il 2

Answer: $2\frac{1}{4}$ è la prima delle quattro tacche dopo il 2, a un quarto della strada tra 2 e 3.

I numeri misti e il tempo

Un giro in bicicletta dura $2\frac{1}{3}$ ore. Quanti minuti sono?

Trasforma le ore intere in minuti: $2 \times 60 = 120$ = 120 minuti

Trasforma la parte frazionaria in minuti: $\frac{1}{3}$ di 60 minuti è $60 \div 3 = 20$ = 20 minuti

Somma le due parti: $120 + 20 = 140$ = 140 minuti

Answer: $2\frac{1}{3}$ ore sono 140 minuti, cioè 2 ore e 20 minuti.

Mistake: Pensare che $2\frac{1}{3}$ significhi $2 \times \frac{1}{3}$

Why: In algebra, scrivere due cose una accanto all'altra spesso vuol dire moltiplicare. In un numero misto no: il segno nascosto è un più.

Correct: $2\frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3}$. Leggi la "e" di "due e un terzo" come un più.

Mistake: Scrivere una parte frazionaria che non è propria, come $1\frac{5}{4}$

Why: La parte frazionaria deve essere più piccola di un intero. $\frac{5}{4}$ contiene già un intero ($\frac{4}{4}$), che appartiene alla parte intera.

Correct: Sposta l'intero in più: $1\frac{5}{4} = 2\frac{1}{4}$. In un numero misto il numeratore è sempre più piccolo del denominatore.

Mistake: Mettere $2\frac{1}{4}$ vicino a $\frac{1}{4}$ sulla linea dei numeri

Why: Se guardi solo la parte frazionaria, dimentichi i 2 interi che vengono prima.

Correct: Prima salta fino al numero intero (2), poi spostati ancora della parte frazionaria ($\frac{1}{4}$) verso destra.

Mistake: Usare il denominatore sbagliato quando un disegno mostra più figure

Why: Con 2 cerchi interi e 3 parti su 4 di un terzo cerchio, alcuni alunni contano tutte le parti e scrivono $\frac{11}{12}$.

Correct: Il denominatore è il numero di parti di UN intero (4). La risposta è $2\frac{3}{4}$.

Cucina e pasticceria

Le ricette usano numeri misti per quantità più grandi di una tazza, un cucchiaio o un chilogrammo.

Una ricetta di pancake chiede $1\frac{1}{2}$ tazze di latte: riempi la tazza una volta tutta e poi un'altra volta a metà.

Misurare le lunghezze

Falegnami, sarte e appassionati di fai da te misurano lunghezze fatte di alcuni metri interi più una parte di metro.

Una tenda lunga $1\frac{3}{4}$ metri misura 1 metro più tre quarti di un altro metro, cioè 175 centimetri.

Tempo e orari

Gli orari e il linguaggio di tutti i giorni usano numeri misti di ore: un'ora e mezza, due ore e un quarto.

Un viaggio in treno di $1\frac{1}{2}$ ore dura 60 + 30 = 90 minuti.

Q: $2\frac{1}{4}$ è davvero uguale a $2 + \frac{1}{4}$?

A: Sì. Un numero misto è un modo breve di scrivere la somma di un numero intero e di una frazione. Il segno più viene semplicemente omesso.

Q: La parte frazionaria può essere $\frac{4}{4}$ o più?

A: No. $\frac{4}{4}$ è un intero, quindi va aggiunto alla parte intera. $3\frac{4}{4}$ è semplicemente $4$, e $3\frac{5}{4}$ è $4\frac{1}{4}$.

Q: Perché usare i numeri misti se esistono le frazioni improprie?

A: I numeri misti sono più facili da immaginare nella vita di tutti i giorni: $2\frac{1}{2}$ ore ti dice subito che è poco più di 2 ore. Le frazioni improprie come $\frac{5}{2}$ sono spesso più comode per i calcoli. Entrambe indicano la stessa quantità.

Q: Come capisco quale di due numeri misti è più grande?

A: Confronta prima le parti intere e, solo se sono uguali, confronta le parti frazionarie. La lezione Confrontare i numeri misti lo spiega nel dettaglio.