Confrontare frazioni usando riferimenti

Impara a confrontare rapidamente le frazioni usando frazioni di riferimento come 0, 1/2 e 1.

Elementare20 minLezione

Definizione

Le frazioni di riferimento sono frazioni comuni che usiamo come punti di riferimento per confrontare rapidamente altre frazioni. I riferimenti più importanti sono:

0 (zero)
** (un mezzo)
1 (un intero)

Per confrontare due frazioni, chiediti: *Questa frazione è più vicina a 0, più vicina a , o più vicina a 1?*

Riferimento rapido:

Una frazione è vicina a 0 quando il numeratore è molto più piccolo del denominatore (come )
Una frazione è **vicina a ** quando il numeratore è circa la metà del denominatore (come o )
Una frazione è vicina a 1 quando il numeratore è quasi uguale al denominatore (come )

Prova subito

Quale frazione è maggiore di ?

Esempi svolti

Qual è più grande: o ?

Trova quanto sarebbe la metà

La metà di 8 è 4, quindi → Riferimento:

Confronta con il riferimento

, quindi → è minore della metà

Confronta con il riferimento

, quindi → è maggiore della metà

Trai la conclusione

Minore della metà < Maggiore della metà →

Risposta: è più grande perché è più della metà, mentre è meno della metà.

Errori comuni

Pensare che denominatori più grandi significhino frazioni più grandi

Perché è sbagliato: Gli studenti vedono e pensano che sia più grande di perché 8 > 4.

Corretto: Un denominatore più grande significa pezzi più piccoli! è più piccolo di . Confronta entrambi con : entrambi sono meno della metà, ma (che equivale a ) è più vicino alla metà.

Confrontare solo i numeratori senza considerare i denominatori

Perché è sbagliato: Gli studenti potrebbero pensare che perché 3 > 2.

Corretto: Usa i riferimenti! è meno della metà (), ma equivale a , che è anche meno della metà ma più vicino. Quindi .

Dimenticare che può essere scritto con qualsiasi denominatore pari

Perché è sbagliato: Gli studenti potrebbero non riconoscere , o come uguali a .

Corretto: Per trovare con qualsiasi denominatore, dividi il denominatore per 2. Per gli ottavi: , quindi .

Visuale interattivo

Linea numerica delle frazioni

Denominatore

Seleziona due frazioni per confrontarle.

Numeratore:

Denominatore:

3/4

Clicca su cerchio per cambiare la frazione

Sandbox interattivo

Calcolatrice di espressioni

Prova questi:

Cronologia

Ancora nessun calcolo

Esercizi pratici

15 esercizi

Problema 1 di 15

Facile

Quale frazione è maggiore di ?

Perché è importante

Le frazioni di riferimento ti aiutano a prendere decisioni rapide senza calcoli complicati:

Cucina: di tazza è più o meno di mezza tazza? Sapere che è meno di aiuta a stimare.
Sport: Se un giocatore di basket segna dei suoi tiri liberi, sai che è vicino a 1 (molto bene!).
Tempo: di un'ora è più o meno di 30 minuti ( ora)?
Shopping: Se uno sconto è di , sai istantaneamente che è più della metà.

Usare i riferimenti è più veloce che trovare denominatori comuni ogni volta!

Applicazioni nel mondo reale

Aggiustamenti delle ricette

Quando cucini, spesso devi confrontare rapidamente le quantità degli ingredienti per sapere se ne hai abbastanza.

Esempio:

Una ricetta richiede di tazza di farina. Hai di tazza. Poiché (più della metà) e è anche più della metà ma meno di , hai bisogno di un po' più di farina.

1Provaci tu stesso

Hai bisogno di di tazza di zucchero ma hai solo tazza.

Hai abbastanza zucchero?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Confronta e con il riferimento :

Statistiche sportive

Gli atleti e i tifosi usano i riferimenti per capire rapidamente le statistiche di prestazione.

Esempio:

Un portiere di calcio ha parato dei tiri in porta. Poiché è vicino a 1 (solo 2 in meno di 10), è una prestazione eccellente!

2Provaci tu stesso

Due giocatori vengono confrontati. Il Giocatore A ha segnato in dei tentativi. Il Giocatore B ha segnato in dei tentativi.

Quale giocatore ha il miglior tasso di realizzazione?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Confronta ogni frazione con :

Punti chiave

1Le frazioni di riferimento sono 0, e 1 – usale come punti di riferimento
2Vicino a 0: il numeratore è molto più piccolo del denominatore (come )
3Vicino a : il numeratore è circa la metà del denominatore (come )
4Vicino a 1: il numeratore è quasi uguale al denominatore (come )
5Confrontare con è la strategia più utile: una frazione maggiore di è sempre più grande di una minore di

Domande frequenti

Se entrambe sono maggiori di , verifica quale è più vicina a 1. Se entrambe sono minori di , verifica quale è più vicina a 0 (quella è più piccola). Potresti dover confrontare le distanze dal riferimento.

Glossario

Frazione di riferimento: Una frazione comunemente usata come che aiuta a confrontare altre frazioni
Numeratore: Il numero in alto in una frazione, che mostra quante parti abbiamo
Denominatore: Il numero in basso in una frazione, che mostra in quante parti uguali è diviso l'intero
Frazioni equivalenti: Frazioni che rappresentano la stessa quantità (come e )

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