Confrontare frazioni con la moltiplicazione incrociata
Impara il metodo della moltiplicazione incrociata per confrontare rapidamente due frazioni qualsiasi, anche con denominatori diversi.
Definizione
- - Se , allora
- - Se , allora
- - Se , allora
Prova subito
Esempi svolti
Qual è maggiore: o ?
Preparare la moltiplicazione incrociata
vs → Pronto per moltiplicare in croce
Moltiplicare il primo numeratore per il secondo denominatore
→ Prodotto sinistro:
Moltiplicare il secondo numeratore per il primo denominatore
→ Prodotto destro:
Confrontare i prodotti
, quindi → è maggiore
Risposta:
Errori comuni
Moltiplicare numeratore per numeratore invece di moltiplicare in croce
Perché è sbagliato: Gli studenti a volte confondono la moltiplicazione incrociata con la moltiplicazione normale. La moltiplicazione incrociata significa in diagonale: numeratore del primo con denominatore del secondo.
Corretto: Moltiplica sempre in croce: numeratore di una frazione per denominatore dell'altra.
Confondere quale prodotto corrisponde a quale frazione
Perché è sbagliato: Dopo aver calcolato entrambi i prodotti, gli studenti dimenticano quale prodotto appartiene a quale frazione.
Corretto: Il prodotto che usa il numeratore della prima frazione ti dice della prima frazione. Scrivi i prodotti direttamente sotto o accanto a ogni frazione.
Pensare che la moltiplicazione incrociata dia il valore reale della frazione
Perché è sbagliato: Gli studenti potrebbero pensare che i prodotti siano i valori delle frazioni. Non lo sono; sono utili solo per il confronto.
Corretto: La moltiplicazione incrociata ti dice quale frazione è maggiore, non quanto valgono le frazioni come decimali o nella forma più semplice.
Visuale interattivo
Clicca su cerchio per cambiare la frazione
Linea numerica delle frazioni
Seleziona due frazioni per confrontarle.
Sandbox interattivo
Calcolatrice di espressioni
Prova questi:
Cronologia
Ancora nessun calcolo
Esercizi pratici
16 eserciziQuale frazione è maggiore: o ?
Perché è importante
- Velocità: Non è necessario trovare il minimo comune denominatore
- Precisione: Funziona per qualsiasi coppia di frazioni, anche con denominatori grandi o difficili
- Base: La stessa tecnica viene usata più tardi per risolvere proporzioni ed equazioni
- Confrontare prezzi unitari (quale offerta è migliore?)
- Determinare quale ricetta usa proporzionalmente più di un ingrediente
- Verificare se due rapporti sono equivalenti
Applicazioni nel mondo reale
Confronti negli acquisti
I negozi spesso mostrano confezioni di diverse dimensioni a prezzi diversi. La moltiplicazione incrociata aiuta a trovare l'offerta migliore.
Esempio:
Se una confezione da 3 costa 8 euro e una confezione da 5 costa 12 euro, confronta e (articoli per euro). Moltiplica in croce: vs . Poiché , ottieni più articoli per euro con la confezione da 5.
Una pasticceria vende 4 muffin per 6 euro o 7 muffin per 10 euro.
Quale offerta dà più muffin per euro?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Confronta e :
Scalare ricette
Quando si confrontano ricette, la moltiplicazione incrociata aiuta a determinare quale usa proporzionalmente più di un ingrediente.
Esempio:
La ricetta A usa di tazza di zucchero per 12 biscotti. La ricetta B usa di tazza per 12 biscotti. Quale è più dolce? Moltiplica in croce: vs . Poiché , la ricetta A usa più zucchero.
La ricetta A usa di tazza di farina. La ricetta B usa di tazza di farina.
Quale ricetta usa più farina?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Moltiplica in croce per confrontare:
Punti chiave
- 1La moltiplicazione incrociata confronta le frazioni moltiplicando ogni numeratore per il denominatore opposto
- 2Per vs : confronta con
- 3La frazione il cui numeratore dà il prodotto maggiore è la frazione maggiore
- 4Se entrambi i prodotti sono uguali, le frazioni sono equivalenti
- 5Questo metodo funziona per qualsiasi frazione, indipendentemente dai loro denominatori
Domande frequenti
Glossario
- Moltiplicazione incrociata
- Un metodo per confrontare frazioni moltiplicando ogni numeratore per il denominatore dell'altra frazione
- Numeratore
- Il numero in alto in una frazione, che rappresenta le parti prese
- Denominatore
- Il numero in basso in una frazione, che rappresenta il numero totale di parti uguali
- Frazioni equivalenti
- Frazioni che rappresentano lo stesso valore, come e