Area dei parallelogrammi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è la formula per l'area di un parallelogramma?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
L'area di un parallelogramma è base per altezza: . La seconda opzione è un'addizione (non un'area), la terza è il perimetro, e la quarta usa solo una dimensione.
2.
Trova l'area di un parallelogramma con base 6 cm e altezza 4 cm.
Risposta: 24
cm²
3.
Quale misura è l'altezza in un parallelogramma?
1. a)La diagonale
2. b)La distanza perpendicolare dalla base al lato opposto
3. c)La lunghezza del lato obliquo
4. d)Il perimetro
Risposta: La distanza perpendicolare dalla base al lato opposto
L'altezza è sempre la distanza perpendicolare (90°) dalla base al lato parallelo opposto. Non è il lato obliquo, il perimetro o la diagonale.
4.
Un parallelogramma ha base 10 m e altezza 3 m. Qual è la sua area?
Risposta: 30
m²
5.
Trova l'area di un parallelogramma con base 7 cm e altezza 5 cm.
Risposta: 35
1. Quale formula usiamo per l'area di un parallelogramma? A = b × h
2. Sostituisci i valori: A = ? × ? 7 × 5
3. Calcola 7 × 5 35
6.
Un parallelogramma ha lati di 12 cm e 8 cm. L'altezza perpendicolare alla base di 12 cm è 6 cm. Qual è l'area?
1. a)72 cm²
2. b)48 cm²
3. c)96 cm²
4. d)20 cm²
Risposta: 72 cm²
cm². Il lato di 8 cm non è necessario per il calcolo dell'area.
7.
Un parallelogramma ha un'area di 56 cm² e una base di 8 cm. Qual è l'altezza?
Risposta: 7
Usando , riorganizziamo per ottenere cm.
8.
Trova la base di un parallelogramma con area 63 m² e altezza 9 m.
Risposta: 7
1. Scrivi la formula dell'area A = b × h
2. Sostituisci i valori noti: 63 = b × ? 9
3. Risolvi per b: b = 63 ÷ 9 7
9.
Un parallelogramma ha base 15 cm e altezza 8 cm. Qual è la sua area?
Risposta: 120
cm²
10.
Una piastrella a forma di parallelogramma ha base 25 cm e altezza 20 cm. Se devi coprire 1 m², quante piastrelle ti servono?
Risposta: 20
1. Trova l'area di una piastrella in cm²: 25 × 20 = ? 500
2. Converti 1 m² in cm²: 1 m² = ? cm² 10000
3. Dividi: 10000 ÷ 500 = ? 20
11.
Se raddoppi l'altezza di un parallelogramma, cosa succede all'area?
1. a)L'area raddoppia
2. b)L'area si dimezza
3. c)L'area quadruplica
4. d)L'area rimane la stessa
Risposta: L'area raddoppia
Se , allora raddoppiando h si ottiene . L'area raddoppia.
12.
Un parallelogramma ha base 12,5 cm e altezza 6,4 cm. Qual è la sua area?
Risposta: 80
cm²
13.
Due parallelogrammi hanno la stessa area. Uno ha base 16 cm e altezza 9 cm. L'altro ha base 12 cm. Qual è l'altezza del secondo parallelogramma?
Risposta: 12
1. Trova l'area del primo parallelogramma: 16 × 9 = ? 144
2. Il secondo parallelogramma ha la stessa area. Qual è? 144
3. Trova l'altezza: h = 144 ÷ 12 = ? 12
14.
Un parallelogramma ha base 20 m e un lato di 15 m. Se l'altezza perpendicolare alla base è 12 m, qual è l'area?
1. a)300 m²
2. b)35 m²
3. c)240 m²
4. d)180 m²
Risposta: 240 m²
m². Il lato di 15 m è un'informazione aggiuntiva.
15.
Un giardino a forma di parallelogramma ha un'area di 180 m². Se la base è 15 m, qual è l'altezza? Poi, se la recinzione costa 8 euro al metro e devi recintare due lati di altezza, quanto costa la recinzione?
Risposta: 192
1. Trova l'altezza: h = 180 ÷ 15 = ? 12
2. Calcola la recinzione totale necessaria: 2 × altezza = 2 × 12 = ? 24
3. Calcola il costo: 24 × 8 = ? 192
16.
Un campo a forma di parallelogramma ha un'area di 2400 m². Se un contadino vuole dividerlo in 6 appezzamenti a parallelogramma uguali, qual è l'area di ogni appezzamento?
Risposta: 400
Ogni appezzamento: m²
17.
Vero o Falso: Un rettangolo è un tipo speciale di parallelogramma.
1. a)Vero
2. b)Solo se è un quadrato
3. c)Falso
4. d)Solo a volte
Risposta: Vero
Vero! Un rettangolo ha due coppie di lati paralleli, proprio come un parallelogramma. È un parallelogramma dove tutti gli angoli sono di 90°.
18.
Una vela su una barca ha la forma di un parallelogramma. La base è 3,5 m e l'altezza è 4 m. Qual è l'area della vela?
Risposta: 14
1. Scrivi la formula dell'area A = b × h
2. Sostituisci: A = 3,5 × ? 4
3. Calcola: 3,5 × 4 = ? 14