Area di una corona circolare
Impara come calcolare l'area di una corona circolare - la regione a forma di anello tra due cerchi concentrici.
Definizione
- = raggio del cerchio esterno
- = raggio del cerchio interno
- Il risultato è in unità quadrate
Prova subito
Esempi svolti
Trova l'area di una corona circolare con raggio esterno cm e raggio interno cm.
Identifica i raggi
Raggio esterno cm, Raggio interno cm → ,
Applica la formula della corona circolare
→
Calcola i quadrati
e →
Sottrai e moltiplica per pi greco
→ cm
Risposta: L'area della corona circolare è cm
Errori comuni
Sottrarre i raggi invece delle aree:
Perché è sbagliato: Questo calcola l'area di un cerchio con raggio , non l'anello tra due cerchi.
Corretto: Sottrai sempre le aree:
Confondere diametro e raggio
Perché è sbagliato: I problemi spesso danno i diametri. Usare il diametro invece del raggio dà un'area 4 volte più grande.
Corretto: Converti sempre prima il diametro in raggio:
Dimenticare che deve essere maggiore di
Perché è sbagliato: Se scambi accidentalmente i raggi, ottieni un'area negativa, il che è impossibile.
Corretto: Identifica sempre quale cerchio è esterno ( maggiore) e quale è interno ( minore)
Visuale interattivo
Clicca su cerchio per cambiare la frazione
Sandbox interattivo
Calcolatrice di espressioni
Prova questi:
Cronologia
Ancora nessun calcolo
Esercizi pratici
15 eserciziChe cos'è una corona circolare?
Perché è importante
- Sezioni di tubi: I tubi dell'acqua, i tubi da giardino e i condotti sono cavi - la loro sezione trasversale è una corona circolare
- Rondelle e guarnizioni: Le rondelle metalliche usate con i bulloni sono corone circolari
- CD e DVD: L'area registrabile di un disco è una corona circolare (il foro centrale non può memorizzare dati)
- Bersagli per freccette: Ogni anello di punteggio su un bersaglio è una corona circolare
- Anelli degli alberi: Gli anelli di crescita annuale visibili nelle sezioni degli alberi
Applicazioni nel mondo reale
Progettazione di un sentiero circolare
Gli architetti paesaggisti usano i calcoli delle corone circolari per progettare percorsi circolari attorno a fontane o giardini.
Esempio:
Una fontana circolare ha un raggio di 4 metri. Un sentiero largo 2 metri la circonda. L'area del sentiero è m.
Un giardino circolare ha un raggio di 3 metri. Vuoi aggiungere un sentiero largo 1,5 metri attorno ad esso.
Qual è l'area del sentiero?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Usa la formula della corona circolare con e :
Capacità di archiviazione di CD e DVD
L'area registrabile dei dischi ottici è una corona circolare perché il centro ha un foro e una zona non registrabile.
Esempio:
Un DVD standard ha un raggio di registrazione interno di 24 mm e un raggio di registrazione esterno di 58 mm. L'area dati è mm.
Un mini-CD ha un raggio di registrazione esterno di 40 mm e un raggio di registrazione interno di 22 mm.
Qual è l'area registrabile?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Calcola :
Punti chiave
- 1Una corona circolare è la regione tra due cerchi concentrici (stesso centro, raggi diversi)
- 2Formula dell'area: dove è il raggio esterno e è il raggio interno
- 3Questo equivale all'area del cerchio esterno meno l'area del cerchio interno:
- 4Identifica sempre quale raggio è maggiore prima di calcolare
- 5Converti i diametri in raggi prima di usare la formula
Domande frequenti
Glossario
- Corona circolare (anello)
- Una regione a forma di anello tra due cerchi concentrici
- Cerchi concentrici
- Cerchi che condividono lo stesso punto centrale ma hanno raggi diversi
- Raggio esterno (R)
- Il raggio del cerchio più grande che forma il bordo esterno della corona circolare
- Raggio interno (r)
- Il raggio del cerchio più piccolo che forma il bordo interno (il buco) della corona circolare