La formula della distanza

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
A cosa serve la formula della distanza?
1. a)L'area di un triangolo
2. b)Il punto medio tra due punti
3. c)La distanza tra due punti nel piano cartesiano
4. d)La pendenza di una retta
Risposta: La distanza tra due punti nel piano cartesiano
La formula della distanza calcola la distanza in linea retta tra due punti qualsiasi nel piano cartesiano usando il teorema di Pitagora.
2.
Trova la distanza tra e .
Risposta: 5
. Questa è la classica terna pitagorica 3-4-5.
3.
Trova la distanza tra e .
Risposta: 5
4.
Trova la distanza tra e .
Risposta: 10
1. Quanto fa ? 8
2. Quanto fa ? 6
3. Quanto fa ? 100
4. Quanto fa ? 10
5.
Su quale teorema si basa la formula della distanza?
1. a)Teorema del binomio
2. b)Teorema di Pitagora
3. c)Teorema fondamentale dell'algebra
4. d)Teorema del valore medio
Risposta: Teorema di Pitagora
La formula della distanza deriva dal teorema di Pitagora: . Le distanze orizzontale e verticale sono i cateti, e la distanza reale è l'ipotenusa.
6.
Trova la distanza tra e .
Risposta: 10
7.
Trova la distanza tra e .
Risposta: 10
1. Quanto fa ? 8
2. Quanto fa ? 6
3. Quanto fa ? 100
4. Qual è la distanza? 10
8.
Qual è la distanza tra e ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. La diagonale di un quadrato unitario è .
9.
Trova la distanza tra e .
Risposta: 5
1. Quanto fa ? 4
2. Quanto fa ? -3
3. Quanto fa ? 25
4. Quanto fa ? 5
10.
Trova la distanza tra e .
Risposta: 13
. La terna 5-12-13 è un'altra terna pitagorica comune.
11.
L'ordine dei punti è importante nella formula della distanza?
1. a)Sì, ma solo per le coordinate negative
2. b)No, perché elevare al quadrato elimina i segni negativi
3. c)No, ma la risposta sarà negativa se invertita
4. d)Sì, bisogna sempre andare da sinistra a destra
Risposta: No, perché elevare al quadrato elimina i segni negativi
L'ordine non conta perché eleviamo le differenze al quadrato. e danno entrambi 9. La distanza è sempre positiva.
12.
Trova la distanza tra e .
Risposta: 13
1. Quanto fa ? 12
2. Quanto fa ? 5
3. Quanto fa ? 169
4. Qual è la distanza? 13
13.
Trova la distanza tra e . Dai la risposta come numero intero o radice quadrata semplificata.
Risposta: 5
14.
Un giocatore è alla posizione su una griglia di gioco. Un nemico è a . Se il raggio d'attacco del giocatore è 13 unità, può attaccare il nemico?
Risposta: Yes
1. Qual è la distanza orizzontale ()? 12
2. Qual è la distanza verticale ()? 5
3. Quanto fa ? 169
4. Qual è la distanza? 13
5. Il giocatore può attaccare? (Sì/No) Sì
15.
Qual è la distanza tra e ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Questo non può essere semplificato ulteriormente poiché 13 è primo.
16.
Trova la distanza tra e .
Risposta: 13
1. Quanto fa ? 12
2. Quanto fa ? 5
3. Quanto fa ? 169
4. Qual è la distanza? 13