Angoli esterni dei poligoni

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Cos'è un angolo esterno di un poligono?
1. a)La metà dell'angolo interno
2. b)L'angolo formato prolungando un lato oltre un vertice
3. c)L'angolo all'interno del poligono a un vertice
4. d)L'angolo tra due diagonali
Risposta: L'angolo formato prolungando un lato oltre un vertice
Un angolo esterno si forma quando un lato di un poligono viene prolungato oltre un vertice. È l'angolo tra il lato prolungato e il lato adiacente, misurato fuori dal poligono.
2.
Qual è la somma di tutti gli angoli esterni di QUALSIASI poligono convesso?
1. a)
2. b)Dipende dal numero di lati
3. c)
4. d)
Risposta:
La somma di tutti gli angoli esterni di qualsiasi poligono convesso è sempre . Questo è vero che il poligono abbia 3 o 100 lati!
3.
Se un angolo interno misura , qual è l'angolo esterno a quel vertice?
Risposta: 110
Angolo esterno . Gli angoli interno ed esterno allo stesso vertice sommano sempre a .
4.
Qual è la misura di ogni angolo esterno di un triangolo equilatero?
Risposta: 120
Ogni angolo interno di un triangolo equilatero è . Quindi ogni angolo esterno è . Verifica: ✓
5.
Qual è ogni angolo esterno di un pentagono regolare?
Risposta: 72
Angolo esterno . Ogni angolo esterno di un pentagono regolare è .
6.
Un poligono regolare ha angoli esterni di ciascuno. Che tipo di poligono è?
1. a)Ettagono (7 lati)
2. b)Ottagono (8 lati)
3. c)Decagono (10 lati)
4. d)Ennagono (9 lati)
Risposta: Ennagono (9 lati)
lati. Un poligono con 9 lati si chiama ennagono.
7.
Qual è ogni angolo esterno di un decagono regolare (poligono a 10 lati)?
Risposta: 36
Angolo esterno . Più lati ha un poligono, più piccolo diventa ogni angolo esterno.
8.
Un triangolo ha angoli interni di , e . Trova tutti e tre gli angoli esterni e verifica che sommino a .
Risposta: 135, 115, 110
1. Qual è l'angolo esterno al vertice di ? 135
2. Qual è l'angolo esterno al vertice di ? 115
3. Qual è l'angolo esterno al vertice di ? 110
4. Qual è la somma di tutti gli angoli esterni? 360
9.
Trova ogni angolo esterno di un ottagono regolare e il suo angolo interno corrispondente.
Risposta: 45, 135
1. Quanti lati ha un ottagono? 8
2. Qual è la formula dell'angolo esterno per i poligoni regolari? 360/n
3. Quanto misura ogni angolo esterno? 45
4. Qual è l'angolo interno corrispondente? 135
10.
Un poligono regolare ha angoli interni di ciascuno. Quanti lati ha?
Risposta: 12
Angolo esterno . Numero di lati . È un dodecagono.
11.
Quale ha un angolo esterno più grande: un esagono regolare o un ottagono regolare?
1. a)Ottagono ()
2. b)Esagono ()
3. c)Sono uguali
4. d)Non può essere determinato
Risposta: Esagono ()
Esagono: . Ottagono: . L'esagono ha un angolo esterno più grande. Meno lati = angoli esterni più grandi.
12.
In un quadrilatero, tre angoli esterni sono , e . Trova il quarto angolo esterno e tutti e quattro gli angoli interni.
Risposta: 105, 100, 80, 105, 75
1. Qual è la somma dei tre angoli esterni noti? 255
2. Qual è il quarto angolo esterno? 105
3. Qual è l'angolo interno corrispondente all'esterno di ? 100
4. Qual è l'angolo interno corrispondente all'esterno di ? 80
5. Qual è l'angolo interno corrispondente all'esterno di ? 105
13.
Un robot traccia un percorso poligonale regolare, girando di a ogni angolo. Quanti lati ha il poligono?
Risposta: 15
lati. È un poligono regolare a 15 lati (pentadecagono).
14.
L'angolo esterno di un poligono regolare è il doppio del suo angolo interno. Trova il numero di lati.
Risposta: 3
1. Se l'angolo interno è , qual è l'angolo esterno in termini di ? 2x
2. Interno + Esterno = ? 180
3. Quindi . Quanto vale (l'angolo interno)? 60
4. Qual è l'angolo esterno? 120
5. Quanti lati? Usa 3
15.
Cosa succede all'angolo esterno quando un poligono regolare ha sempre più lati (avvicinandosi a un cerchio)?
1. a)Si avvicina a
2. b)Rimane a
3. c)Si avvicina a
4. d)Si avvicina a
Risposta: Si avvicina a
Quando , angolo esterno . Un cerchio ha infiniti "lati" e ogni angolo esterno è essenzialmente , mentre gli angoli interni si avvicinano a .
16.
Un pentagono ha angoli esterni di , , e . Trova il quinto angolo esterno e verifica calcolando tutti gli angoli interni.
Risposta: 70
1. Qual è la somma dei quattro angoli esterni noti? 290
2. Qual è il quinto angolo esterno? 70
3. Quanto dovrebbe essere la somma degli angoli interni di un pentagono? 540
4. Calcola: 540