Volume vs Area di superficie

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Vuoi sapere quanta acqua può contenere un acquario. Quale misura ti serve?
1. a)Volume
2. b)Perimetro
3. c)Lunghezza
4. d)Area di superficie
Risposta: Volume
Il volume misura quanto spazio c'è all'interno di un oggetto - esattamente ciò che devi sapere per la capacità d'acqua.
2.
Vuoi incartare una scatola regalo. Quale misura ti dice quanto carta da regalo ti serve?
1. a)Diagonale
2. b)Volume
3. c)Peso
4. d)Area di superficie
Risposta: Area di superficie
L'area di superficie misura l'area totale di tutte le superfici esterne - perfetto per sapere quanto carta copre una scatola.
3.
Un cubo ha un lato di 5 cm. Qual è il suo volume in cm³?
Risposta: 125
cm³
4.
Un cubo ha un lato di 5 cm. Qual è la sua area di superficie in cm²?
Risposta: 150
cm²
5.
Quale unità si usa per il volume?
1. a)cm (lineare)
2. b)kg (massa)
3. c)cm² (quadrato)
4. d)cm³ (cubico)
Risposta: cm³ (cubico)
Il volume misura lo spazio 3D, quindi usiamo unità cubiche (cm³, m³). L'area di superficie usa unità quadrate (cm²).
6.
Una scatola rettangolare è lunga 8 cm, larga 5 cm e alta 3 cm. Calcola sia il suo volume che la sua area di superficie.
Risposta: V=120, SA=158
1. Qual è la formula del volume di un parallelepipedo rettangolo? l*p*h
2. Calcola il volume: 8 × 5 × 3 = ? 120
3. Per l'area di superficie, ci serve 2(lp + lh + ph). Quanto fa lp (8 × 5)? 40
4. Quanto fa lh (8 × 3)? 24
5. Quanto fa ph (5 × 3)? 15
6. Calcola A = 2(40 + 24 + 15) = ? 158
7.
Un pittore deve verniciare le pareti di una stanza. Quale misura aiuta a determinare quanta vernice comprare?
1. a)Altezza del soffitto
2. b)Volume della stanza
3. c)Area di superficie delle pareti
4. d)Numero di finestre
Risposta: Area di superficie delle pareti
La vernice copre superfici, quindi ci serve l'area di superficie. Il volume ci direbbe quanta aria c'è nella stanza, non quanta vernice ci serve.
8.
Una scatola ha dimensioni 10 cm × 6 cm × 4 cm. Qual è il suo volume in cm³?
Risposta: 240
cm³
9.
Una scatola ha dimensioni 10 cm × 6 cm × 4 cm. Qual è la sua area di superficie in cm²?
Risposta: 248
cm²
10.
La scatola A è 3×3×8 cm. La scatola B è 4×4×4,5 cm. Quale ha più volume? Quale ha più area di superficie?
Risposta: B more volume, A more SA
1. Calcola il volume di A: 3 × 3 × 8 = ? 72
2. Calcola il volume di B: 4 × 4 × 4,5 = ? 72
3. Quale ha più volume? uguale
4. Calcola A di A: 2(9 + 24 + 24) = ? 114
5. Calcola A di B: 2(16 + 18 + 18) = ? 104
6. Quale ha più area di superficie? A
11.
Un'azienda di condizionamento dimensiona le unità in base alle misure della stanza. Deve usare il volume o l'area di superficie?
1. a)Volume - per raffreddare l'aria interna
2. b)Perimetro - per misurare i bordi
3. c)Area di superficie - per coprire le pareti
4. d)Solo altezza - è quello che conta
Risposta: Volume - per raffreddare l'aria interna
L'aria condizionata raffredda l'aria all'interno della stanza. Il volume ci dice quanta aria deve essere raffreddata.
12.
Una piscina è lunga 25m, larga 10m e profonda 2m. Quanti litri d'acqua contiene? (1 m³ = 1000 litri)
Risposta: 500000
1. Quale misura ci serve per la capacità d'acqua? volume
2. Calcola lunghezza × larghezza: 25 × 10 = ? 250
3. Moltiplica per profondità: 250 × 2 = ? 500
4. Converti in litri: 500 × 1000 = ? 500000
13.
Il pavimento di un magazzino è 50m × 30m. Le pareti sono alte 8m. Qual è l'area di superficie di tutte le 4 pareti (non pavimento o soffitto) in m²?
Risposta: 1280
Pareti: m²
14.
Una scatola di cereali è 20 cm × 6 cm × 30 cm. L'azienda vuole ridurre il costo del cartone del 10%. Quale sarebbe la nuova area di superficie in cm²?
Risposta: 1620
1. Calcola lp (20 × 6) = ? 120
2. Calcola lh (20 × 30) = ? 600
3. Calcola ph (6 × 30) = ? 180
4. A attuale = 2(120 + 600 + 180) = ? 1800
5. 10% di 1800 = ? 180
6. Nuova A = 1800 - 180 = ? 1620
15.
Quale forma ha la più piccola area di superficie per un dato volume?
1. a)Scatola piatta e larga
2. b)Scatola lunga e sottile
3. c)Cubo
4. d)Sfera
Risposta: Sfera
Una sfera ha la più piccola area di superficie per qualsiasi dato volume. Ecco perché le bolle, i pianeti e le gocce d'acqua sono sferici - la natura minimizza la tensione superficiale!
16.
Un cartone di succo contiene 250 ml. Vuoi sapere quanto plastica copre l'esterno. Ti serve il volume o l'area di superficie?
Risposta: surface area
1. Cosa ci dice '250 ml'? volume
2. A cosa si riferisce 'plastica che copre l'esterno'? area di superficie
3. Quindi quale misura ci serve? area di superficie
17.
Una scatola regalo è 15 cm × 15 cm × 15 cm. Quanta carta da regalo (in cm²) serve per coprire tutti i lati?
Risposta: 1350
Per un cubo: cm²
18.
Un contenitore di stoccaggio è 2m × 1,5m × 1m. Devi: (a) Trovare quanti metri cubi può contenere. (b) Trovare quanto materiale copre tutti i 6 lati.
Risposta: V=3, SA=13
1. (a) chiede la capacità. È volume o area di superficie? volume
2. Calcola il volume: 2 × 1,5 × 1 = ? 3
3. (b) chiede il materiale di copertura. È volume o area di superficie? area di superficie
4. Calcola lp (2 × 1,5) = ? 3
5. Calcola lh (2 × 1) = ? 2
6. Calcola ph (1,5 × 1) = ? 1.5
7. A = 2(3 + 2 + 1,5) = ? 13