Il teorema di Pitagora

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
In un triangolo rettangolo, quale lato è sempre il più lungo?
1. a)Il cateto più lungo
2. b)Sono tutti uguali
3. c)Il cateto più corto
4. d)L'ipotenusa
Risposta: L'ipotenusa
L'ipotenusa è sempre il lato più lungo di un triangolo rettangolo. È il lato opposto all'angolo retto (90°).
2.
Il teorema di Pitagora dice che . Cosa rappresenta ?
1. a)L'area
2. b)L'ipotenusa
3. c)Uno dei cateti
4. d)Il perimetro
Risposta: L'ipotenusa
Nel teorema di Pitagora , rappresenta l'ipotenusa (il lato più lungo), mentre e sono i due cateti.
3.
Un triangolo rettangolo ha cateti di lunghezza 3 e 4. Qual è la lunghezza dell'ipotenusa?
Risposta: 5
. Poiché , . Questo è il famoso triangolo 3-4-5!
4.
Calcola:
Risposta: 169
. Nota che , quindi 5-12-13 è una terna pitagorica!
5.
Trova l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti di lunghezza 6 e 8.
Risposta: 10
1. Quanto fa ? 36
2. Quanto fa ? 64
3. Quanto fa ? 100
4. Quanto fa ? 10
6.
Un triangolo rettangolo ha un'ipotenusa di 13 e un cateto di 5. Trova l'altro cateto.
Risposta: 12
1. Quanto fa ? 169
2. Quanto fa ? 25
3. Quanto fa ? 144
4. Quanto fa ? 12
7.
Quale insieme di numeri forma una terna pitagorica?
1. a)7, 8, 9
2. b)5, 6, 7
3. c)4, 5, 6
4. d)8, 15, 17
Risposta: 8, 15, 17
. Il triangolo 8-15-17 è una terna pitagorica! Le altre opzioni non soddisfano .
8.
Una scala di 10 metri è appoggiata a un muro con la base a 6 metri dal muro. A che altezza arriva?
Risposta: 8
Usando : , quindi , , metri.
9.
Una nave naviga 9 km verso est, poi 12 km verso nord. A che distanza si trova dal suo punto di partenza?
Risposta: 15
1. Quanto fa ? 81
2. Quanto fa ? 144
3. Quanto fa ? 225
4. Quanto fa ? 15
10.
Un triangolo ha lati di 6, 8 e 11. È un triangolo rettangolo?
1. a)No, perché 11 è dispari
2. b)Sì, perché
3. c)Sì, perché ha tre lati
4. d)No, perché
Risposta: No, perché
Verifica: , ma . Poiché , questo NON è un triangolo rettangolo.
11.
Trova l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti di 7 e 24.
Risposta: 25
. L'ipotenusa è 25. Il triangolo 7-24-25 è una famosa terna pitagorica!
12.
Uno schermo TV rettangolare è largo 48 pollici e alto 36 pollici. Qual è la sua dimensione diagonale?
Risposta: 60
1. Quanto fa ? 2304
2. Quanto fa ? 1296
3. Quanto fa ? 3600
4. Quanto fa ? 60
13.
Un triangolo rettangolo ha un'ipotenusa di 17 e un cateto di 15. Trova l'altro cateto.
Risposta: 8
1. Quanto fa ? 289
2. Quanto fa ? 225
3. Quanto fa ? 64
4. Quanto fa ? 8
14.
Quanto fa ?
Risposta: 9
, quindi . Conoscere i quadrati perfetti aiuta a risolvere i problemi di Pitagora più velocemente!
15.
Un falegname ha bisogno di una traversa diagonale per un telaio di 5 per 12 piedi. Quanto deve essere lunga la traversa?
Risposta: 13
1. Quanto fa ? 25
2. Quanto fa ? 144
3. Quanto fa ? 169
4. Quanto fa ? 13