Notazione insiemistica

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale dei seguenti è un modo corretto di scrivere un insieme?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è corretto perché gli insiemi si scrivono con le parentesi graffe. Le parentesi tonde () sono per coppie ordinate, e le parentesi quadre [] sono per intervalli.
2.
Cosa significa ?
1. a)5 è uguale all'insieme A
2. b)5 non è un elemento dell'insieme A
3. c)5 è un sottoinsieme di A
4. d)5 è un elemento dell'insieme A
Risposta: 5 è un elemento dell'insieme A
Il simbolo significa 'appartiene a'. Quindi si legge '5 è un elemento dell'insieme A' o '5 appartiene a A'.
3.
Quanti elementi ci sono nell'insieme ?
Risposta: 5
L'insieme contiene 5 elementi: a, e, i, o, u. Ogni vocale viene contata una volta.
4.
Quale simbolo rappresenta l'insieme vuoto?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
(o ) rappresenta l'insieme vuoto senza elementi. è un insieme che contiene zero, che è diverso!
5.
Se , è un elemento di ? Rispondi sì o no.
Risposta: yes
Sì, 6 è un elemento di A perché appare nell'insieme . Scriviamo .
6.
Scrivi l'insieme per elencazione.
Risposta: {2, 4, 6, 8}
1. Qual è il primo numero pari positivo? 2
2. Elenca tutti i numeri pari positivi minori di 10: 2, 4, 6, 8
3. Scrivi l'insieme per elencazione: {2, 4, 6, 8}
7.
e sono lo stesso insieme?
1. a)Non si può determinare
2. b)Sì, l'ordine non conta negli insiemi
3. c)No, sono in ordine diverso
4. d)Solo se li riordiniamo
Risposta: Sì, l'ordine non conta negli insiemi
Sì, sono lo stesso insieme. Nella notazione insiemistica, l'ordine non conta. Entrambi gli insiemi contengono esattamente gli stessi elementi: 1, 2 e 3.
8.
Semplifica l'insieme rimuovendo i duplicati. Scrivi la tua risposta usando le parentesi graffe.
Risposta: {1, 2, 3}
Gli insiemi contengono solo elementi unici. Rimuovendo i duplicati otteniamo .
9.
Converti in forma per elencazione:
Risposta: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
1. Quanto fa 12 diviso 1? 12
2. Quanto fa 12 diviso 2? 6
3. Elenca tutti i divisori di 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
4. Scrivi l'insieme per elencazione: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
10.
Dato , quale affermazione è VERA?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è vero perché 9 è nell'insieme. 5 e 15 non sono nell'insieme, quindi le affermazioni con essi sono false.
11.
Scrivi una notazione per proprietà per l'insieme .
Risposta: {x | x is a multiple of 5, 1 <= x/5 <= 5}
1. Quale numero hanno tutti gli elementi in comune come fattore? 5
2. Quindi questi sono tutti multipli di quale numero? 5
3. Qual è il multiplo più piccolo? 5
4. Qual è il multiplo più grande? 25
12.
Quanti elementi ci sono nell'insieme ?
Risposta: 7
I numeri primi minori di 20 sono: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. I dispari sono: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (7 elementi). Escludiamo 2 perché è pari.
13.
Trova tutti gli elementi di e contali.
Risposta: 9
1. Qual è la radice quadrata di 25? 5
2. Quindi significa che è tra quali due valori? -5 e 5
3. Elenca tutti gli interi dove : -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
4. Quanti elementi ci sono nell'insieme? 9
14.
Cos'e ?
1. a)
2. b) (insieme vuoto)
3. c)
4. d)
Risposta: (insieme vuoto)
Non ci sono interi tra 0 e 1. La disuguaglianza esclude sia 0 che 1, e non ci sono interi in mezzo. Quindi l'insieme è vuoto: .
15.
Siano e . Scrivi una notazione per proprietà che descriva l'insieme .
Risposta: {x | x is odd, 1 <= x <= 9}
1. Cosa hanno in comune 1, 3, 5, 7, 9? dispari
2. Qual è l'elemento più piccolo? 1
3. Qual è l'elemento più grande? 9
4. Completa: dispari
16.
Quale dei seguenti rappresenta un insieme vuoto?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
è vuoto perché nulla può essere diverso da se stesso. contiene zero. contiene tutto (insieme infinito).
17.
Se , qual è la cardinalità di ? (Scrivi solo il numero)
Risposta: 5
La cardinalità è il numero di elementi nell'insieme . Contando: a, b, c, d, e = 5 elementi. Quindi .
18.
Trova e conta gli elementi.
Risposta: 7
1. Quanto fa ? 1
2. Quanto fa ? 49
3. Quanto fa ? 64
4. Elenca tutti i quadrati perfetti da 1 a 50: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49
5. Quanti elementi? 7