Minimo Comune Multiplo (mcm)

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il mcm di e ?
1. a)6
2. b)5
3. c)3
4. d)1
Risposta: 6
Multipli di : . Multipli di : . Il primo multiplo comune è , quindi .
2.
Trova il mcm di e .
Risposta: 20
Poiché e non hanno fattori comuni (sono coprimi), .
3.
Trova il mcm di e elencando i multipli.
Risposta: 6
1. Elenca i primi multipli di 3 3, 6, 9, 12
2. Elenca i primi multipli di 6 6, 12, 18
3. Qual è il numero più piccolo che appare in entrambe le liste? 6
4.
Quale affermazione sul mcm è VERA?
1. a)mcm è sempre più piccolo di entrambi i numeri
2. b)mcm è uguale a MCD
3. c)mcm è sempre il prodotto di due numeri
4. d)mcm è il multiplo comune più piccolo
Risposta: mcm è il multiplo comune più piccolo
mcm significa minimo comune multiplo - il numero più piccolo che è multiplo di tutti i numeri dati. NON è uguale a MCD, NON è sempre il prodotto, ed è sempre maggiore o uguale al numero più grande.
5.
Trova il mcm di e .
Risposta: 24
Multipli di : . Multipli di : . Il primo multiplo comune è , quindi .
6.
Usa la scomposizione in fattori primi per trovare il mcm di e .
Risposta: 24
1. Qual è la scomposizione in fattori primi di 8? 2^3
2. Qual è la scomposizione in fattori primi di 12? 2^2 x 3
3. Qual è la potenza più alta di 2 necessaria? 2^3
4. Qual è la potenza più alta di 3 necessaria? 3
5. Moltiplica le potenze più alte: 2^3 x 3 = ? 24
7.
Se , cosa deve essere vero?
1. a)a divide b esattamente
2. b)a e b sono coprimi
3. c)b divide a esattamente
4. d)a è uguale a b
Risposta: a divide b esattamente
Se mcm(a, b) = b, allora b è già un multiplo di a. Ciò significa che a divide b esattamente. Esempio: mcm(3, 6) = 6 perché 3 divide 6.
8.
L'autobus A arriva ogni minuti e l'autobus B ogni minuti. Se entrambi arrivano adesso, quando arriveranno di nuovo insieme?
Risposta: 30
1. Quali sono i primi multipli di 10? 10, 20, 30, 40
2. Quali sono i primi multipli di 15? 15, 30, 45
3. Qual è il momento più piccolo in cui entrambi gli autobus arrivano? 30
9.
Trova il mcm di e .
Risposta: 36
e . mcm = .
10.
Trova il mcm di , e .
Risposta: 60
1. Qual è la scomposizione in fattori primi di 4? 2^2
2. Qual è la scomposizione in fattori primi di 6? 2 x 3
3. Qual è la scomposizione in fattori primi di 10? 2 x 5
4. Quali primi sono necessari? 2, 3, 5
5. Calcola 2^2 x 3 x 5 = ? 60
11.
Trova il mcm di e .
Risposta: 60
e . mcm = .
12.
Qual è il mcm di , e ?
1. a)180
2. b)240
3. c)120
4. d)60
Risposta: 120
, , . mcm = .
13.
Per sommare , qual è il mcm (minimo comune denominatore)?
Risposta: 24
1. Quali sono i denominatori? 6 e 8
2. Qual è la scomposizione in fattori primi di 6? 2 x 3
3. Qual è la scomposizione in fattori primi di 8? 2^3
4. Calcola mcm(6, 8) = 2^3 x 3 = ? 24
14.
Se e , qual è ?
Risposta: 24
Usando : , quindi .
15.
Due luci lampeggiano. Una lampeggia ogni secondi, l'altra ogni secondi. Se lampeggiano insieme adesso, quando lampeggeranno insieme di nuovo?
1. a)54 secondi
2. b)36 secondi
3. c)15 secondi
4. d)18 secondi
Risposta: 18 secondi
. Multipli di : . Multipli di : . Lampeggiano insieme tra secondi.