Circonferenze in forma canonica

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il centro della circonferenza ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
La forma canonica è . Qui, e , quindi il centro è .
2.
Qual è il raggio della circonferenza ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Poiché , estraiamo la radice quadrata per trovare .
3.
Una circonferenza ha equazione . Qual è il raggio?
Risposta: 6
L'equazione mostra . Estraendo la radice quadrata: .
4.
Qual è il centro della circonferenza ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
significa . Allo stesso modo, significa . Centro: .
5.
Qual è la coordinata y del centro di ?
Risposta: -8
, quindi . La coordinata y del centro è .
6.
Scrivi l'equazione di una circonferenza con centro e raggio . Inserisci solo il valore di .
Risposta: 25
Con centro e raggio : . Quindi .
7.
Una circonferenza ha centro e raggio . Qual è l'equazione?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
si semplifica in .
8.
Trova il centro e il raggio di .
Risposta: (-6, 1), 10
1. Qual è la coordinata x del centro (h)? -6
2. Qual è la coordinata y del centro (k)? 1
3. Quanto vale ? 100
4. Qual è il raggio r? 10
9.
Scrivi l'equazione di una circonferenza con centro e raggio .
Risposta: (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16
1. Quale espressione rappresenta per h = -2? (x + 2)^2
2. Quale espressione rappresenta per k = 5? (y - 5)^2
3. Quanto vale quando ? 16
4. Scrivi l'equazione completa. (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16
10.
Quale punto è SULLA circonferenza ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Verifica : ✓. Gli altri punti non soddisfano l'equazione.
11.
Una circonferenza ha centro e passa per . Trova il raggio.
Risposta: 5
1. Qual è la differenza delle coordinate x? (4 - 1) 3
2. Qual è la differenza delle coordinate y? (1 - (-3)) 4
3. Quanto vale ? 25
4. Qual è il raggio (radice quadrata della tua risposta)? 5
12.
Se una circonferenza ha equazione , qual è il suo diametro?
Risposta: 12
, quindi . Diametro .
13.
Scrivi l'equazione di una circonferenza con centro che passa per .
Risposta: x^2 + (y + 4)^2 = 25
1. Calcola 9
2. Calcola 16
3. Quanto vale ? 25
4. Scrivi l'equazione con centro e x^2 + (y + 4)^2 = 25
14.
Il punto è su una circonferenza centrata nell'origine. Quanto vale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. (Questo è un triangolo rettangolo 5-12-13!)
15.
Il punto è dentro, sulla o fuori dalla circonferenza ?
Risposta: inside
1. Calcola 1
2. Calcola 4
3. Qual è la somma di questi valori? 5
4. 5 è minore, uguale o maggiore di 9? (dentro/sulla/fuori) dentro