Funzioni composte

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Se e , quanto vale ?
1. a)4
2. b)9
3. c)5
4. d)6
Risposta: 5
. Prima, . Poi, .
2.
Cosa significa ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
significa applicare prima, poi al risultato. Questa è la composizione di funzioni.
3.
Se e , trova .
Risposta: 9
. Poi . Quindi .
4.
Se e , trova .
Risposta: 5
. Poi . Quindi .
5.
Se e , trova .
Risposta: 11
1. Cosa significa in termini di e ? f(g(3))
2. Calcola 6
3. Ora calcola 11
6.
Se e , quanto vale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Nota: e sono equivalenti, ma è la risposta diretta.
7.
Se e , trova .
Risposta: 17
. Poi .
8.
Se e , trova .
Risposta: 19
. Poi .
9.
Se e , trova la formula per .
Risposta: 2x^2 - 3
1. Quanto vale ? x^2
2. Sostituisci in . Quanto vale ? 2x^2 - 3
10.
Se e , confronta e . Sono uguali?
Risposta: no
1. Calcola . Prima, 8
2. Ora 7
3. Calcola . Prima, 1
4. Ora 4
5. ? (sì/no) no
11.
Vero o Falso: Per tutte le funzioni e , .
1. a)Falso
2. b)Vero
Risposta: Falso
Falso. La composizione generalmente NON è commutativa. Per esempio, se e , allora ma .
12.
Se e , trova .
Risposta: 4
. Poi .
13.
Se , e , trova .
Risposta: 11
, , . Quindi .
14.
Se e , trova come espressione semplificata.
Risposta: 3x + 1
1. . Quanto vale ? x + 2
2. Sostituisci in . Quanto vale ? 3(x + 2) - 5
3. Espandi e semplifica 3x + 1
15.
Se , trova le funzioni e tali che dove .
Risposta: 2x - 1
1. Se e , cosa deve essere affinché ? 2x - 1
16.
Se e , quanto vale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Poi .