Probabilità binomiale

Esercizi pratici: Probabilità binomiale

1. 1. Quale delle seguenti è un requisito per un esperimento binomiale?
2. 2. Quanto vale $\binom{4}{2}$?
3. 3. Nella formula $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$, cosa rappresenta $p$?
4. 4. Se $p = 0,3$, quanto vale $1-p$?
5. 5. Una moneta equilibrata viene lanciata 4 volte. Qual è la probabilità di ottenere esattamente 2 teste?
6. 6. Calcola $\binom{6}{3}$.
7. 7. Quale scenario NON è un esperimento binomiale?
8. 8. Un cestista segna il 60% dei tiri liberi. Qual è la probabilità di segnare esattamente 3 su 5 tiri liberi?
9. 9. Quanto vale $(0,7)^4$? Arrotonda a 4 decimali.
10. 10. In un esperimento binomiale con $n=8$ e $p=0,5$, quale valore di $k$ ha la probabilità più alta?
11. 11. Un test a scelta multipla ha 8 domande con 4 opzioni ciascuna. Se rispondi a caso, qual è la probabilità di indovinare esattamente 2?
12. 12. Calcola $\binom{10}{4}$.
13. 13. Un farmaco ha un tasso di successo dell'80%. Se 6 pazienti lo prendono, qual è la probabilità che TUTTI e 6 rispondano positivamente?
14. 14. Un ispettore qualità trova difetti nel 5% dei prodotti. In un campione di 10 prodotti, qual è la probabilità di trovare esattamente 1 difetto?
15. 15. Qual è la probabilità di non avere NESSUN successo in 4 prove se $p = 0,3$? Arrotonda a 4 decimali.
16. 16. Quanto vale $\binom{5}{0}$?
17. 17. Quanto vale $\binom{7}{7}$?
18. 18. Un vaccino è efficace al 90%. In un gruppo di 7 persone vaccinate, qual è la probabilità che esattamente 6 siano protette?