Probabilità binomiale

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale delle seguenti è un requisito per un esperimento binomiale?
1. a)I risultati possono variare ad ogni prova
2. b)Sono richieste almeno 100 prove
3. c)La probabilità cambia tra le prove
4. d)Le prove devono essere indipendenti
Risposta: Le prove devono essere indipendenti
L'indipendenza è cruciale: il risultato di una prova non deve influenzare un'altra. La probabilità deve rimanere costante, e ci devono essere esattamente due risultati per prova.
2.
Quanto vale ?
Risposta: 6
3.
Nella formula , cosa rappresenta ?
1. a)Numero di prove
2. b)Numero di successi
3. c)Probabilità di successo in ogni prova
4. d)Probabilità di fallimento
Risposta: Probabilità di successo in ogni prova
è la probabilità di successo in ogni singola prova. Deve rimanere costante durante tutte le prove.
4.
Se , quanto vale ?
Risposta: 0.7
. Questo rappresenta la probabilità di fallimento in ogni prova.
5.
Una moneta equilibrata viene lanciata 4 volte. Qual è la probabilità di ottenere esattamente 2 teste?
Risposta: 0.375
1. Quanto vale (prove totali)? 4
2. Quanto vale (successi desiderati)? 2
3. Quanto vale ? 6
4. Quanto vale ? 0,25
5. Quanto vale per i fallimenti? 0,25
6. Moltiplica tutte le parti: 0,375
6.
Calcola .
Risposta: 20
7.
Quale scenario NON è un esperimento binomiale?
1. a)Lanciare un dado 6 volte e contare i sei
2. b)Testare se 8 lampadine funzionano
3. c)Lanciare una moneta 10 volte
4. d)Estrarre 5 carte da un mazzo senza reinserimento
Risposta: Estrarre 5 carte da un mazzo senza reinserimento
Estrarre carte senza reinserimento cambia la probabilità dopo ogni estrazione, violando il requisito di probabilità costante.
8.
Un cestista segna il 60% dei tiri liberi. Qual è la probabilità di segnare esattamente 3 su 5 tiri liberi?
Risposta: 0.3456
1. Quanto vale (probabilità di successo)? 0,6
2. Quanto vale (probabilità di fallimento)? 0,4
3. Quanto vale ? 10
4. Quanto vale ? 0,216
5. Quanto vale ? 0,16
6. Calcola 0,3456
9.
Quanto vale ? Arrotonda a 4 decimali.
Risposta: 0.2401
10.
In un esperimento binomiale con e , quale valore di ha la probabilità più alta?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Per , la distribuzione binomiale è simmetrica, raggiungendo il massimo a . Qui è più grande.
11.
Un test a scelta multipla ha 8 domande con 4 opzioni ciascuna. Se rispondi a caso, qual è la probabilità di indovinare esattamente 2?
Risposta: 0.3115
1. Qual è la probabilità di indovinare una domanda correttamente? 0,25
2. Quanto vale ? 28
3. Quanto vale ? 0,0625
4. Quanto vale ? Arrotonda a 4 decimali. 0,1780
5. Calcola 0,3115
12.
Calcola .
Risposta: 210
13.
Un farmaco ha un tasso di successo dell'80%. Se 6 pazienti lo prendono, qual è la probabilità che TUTTI e 6 rispondano positivamente?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Per tutti i successi (),
14.
Un ispettore qualità trova difetti nel 5% dei prodotti. In un campione di 10 prodotti, qual è la probabilità di trovare esattamente 1 difetto?
Risposta: 0.3151
1. Quanto vale (probabilità di difetto)? 0,05
2. Quanto vale ? 10
3. Quanto vale ? 0,05
4. Quanto vale ? Arrotonda a 4 decimali. 0,6302
5. Calcola 0,3151
15.
Qual è la probabilità di non avere NESSUN successo in 4 prove se ? Arrotonda a 4 decimali.
Risposta: 0.2401
16.
Quanto vale ?
1. a)1
2. b)0
3. c)Non definito
4. d)5
Risposta: 0
per qualsiasi . C'è esattamente un modo per non scegliere nulla: non scegliere nulla!
17.
Quanto vale ?
Risposta: 1
per qualsiasi . C'è esattamente un modo per scegliere tutto: prenderli tutti!
18.
Un vaccino è efficace al 90%. In un gruppo di 7 persone vaccinate, qual è la probabilità che esattamente 6 siano protette?
Risposta: 0.372
1. Quanto vale ? 7
2. Quanto vale ? Arrotonda a 4 decimali. 0,5314
3. Quanto vale ? 0,1
4. Calcola 0,372