Distribuzioni discrete vs continue

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Quale variabile è discreta?
1. a)Numero di studenti in una classe
2. b)Altezza di un albero
3. c)Temperatura dell'acqua
4. d)Distanza percorsa
Risposta: Numero di studenti in una classe
Il numero di studenti è discreto perché si contano studenti interi (15, 16, 17...). L'altezza, la temperatura e la distanza sono misurate e possono assumere qualsiasi valore in un intervallo, rendendole continue.
2.
Quale variabile è continua?
1. a)Numero di auto in un parcheggio
2. b)Numero di email ricevute
3. c)Numero di gol segnati
4. d)Peso di un neonato
Risposta: Peso di un neonato
Il peso è continuo perché si misura e può essere 3,245 kg, 3,246 kg, ecc. I gol, le email e le auto si contano in numeri interi, rendendoli discreti.
3.
Si lancia un dado equilibrato. Qual è ? Dai la tua risposta come frazione.
Risposta: 1/6
Ci sono 6 risultati possibili (1, 2, 3, 4, 5, 6) e solo uno è uguale a 3. Quindi .
4.
Il 'numero di pagine di un libro' è discreto o continuo? Rispondi con una parola.
Risposta: discrete
Il numero di pagine è discreto perché si contano pagine intere: 148, 149, 150... Non puoi avere 149,7 pagine in un libro.
5.
Per una distribuzione continua, qual è ?
1. a)Non può essere determinato
2. b)1
3. c)0,5
4. d)0
Risposta: 0
Per le distribuzioni continue, ci sono infiniti valori possibili. Assegnare probabilità positiva a ogni valore esatto farebbe superare il totale di 1. Quindi .
6.
Classifica ogni variabile: (a) Tempo per una maratona, (b) Numero di figli in una famiglia, (c) Lettura della pressione sanguigna
Risposta: continuous, discrete, continuous
1. Il tempo della maratona può essere 3:42:17,38...? È discreto o continuo? continuo
2. Puoi avere 2,5 figli? Il numero di figli è discreto o continuo? discreto
3. La pressione può essere 120,47 mmHg? È discreta o continua? continuo
7.
Si lancia un dado equilibrato. Qual è ? Dai la tua risposta come frazione.
Risposta: 2/3
I risultati ≤ 4 sono: 1, 2, 3, 4 (4 risultati). Risultati totali: 6. Quindi .
8.
Perché usiamo PMF per distribuzioni discrete e PDF per distribuzioni continue?
1. a)PMF è per numeri grandi; PDF è per numeri piccoli
2. b)PMF usa decimali; PDF usa frazioni
3. c)Sono termini intercambiabili
4. d)PMF dà probabilità esatte; PDF dà densità che deve essere integrata
Risposta: PMF dà probabilità esatte; PDF dà densità che deve essere integrata
PMF (Funzione di massa di probabilità) produce probabilità reali: . PDF (Funzione di densità di probabilità) produce densità - si deve integrare su un intervallo: .
9.
Una moneta viene lanciata 3 volte. Trova dove X è il numero di teste.
Risposta: 3/8
1. Quanti risultati totali ci sono lanciando una moneta 3 volte? 8
2. Elenca i risultati con esattamente 2 teste: TTC, TCT, CTT. Quanti? 3
3. Qual è come frazione? 3/8
10.
Il 'momento esatto in cui ti svegli' (al millisecondo) è discreto o continuo?
Risposta: continuous
Il tempo è continuo perché può essere misurato con qualsiasi precisione. Potresti svegliarti alle 7:23:45,123456789... secondi. Ci sono infiniti momenti esatti possibili.
11.
Le altezze seguono una distribuzione normale (continua). Spiega perché , eppure esistono persone alte 175 cm.
Risposta: Point probability is 0 but interval probability is positive
1. Quanti valori esatti può assumere una variabile continua? infinito
2. Se assegnassimo probabilità positiva a ogni valore esatto, quale sarebbe la somma? infinito
3. Quale probabilità usiamo in pratica invece di P(X = 175)? P(174,5 < X < 175,5)
12.
Una variabile può assumere i valori 0, 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, ... È discreta o continua?
1. a)Continua - i valori includono decimali
2. b)Discreta - i valori sono elencabili e separati
3. c)Nessuna - è una distribuzione mista
4. d)Non può essere determinato
Risposta: Discreta - i valori sono elencabili e separati
È DISCRETA. La chiave è che i valori sono separati e elencabili (0, 0,5, 1, 1,5...), non che siano numeri interi. Tra 1 e 1,5, il valore non può essere 1,3. Avere decimali non rende una variabile continua - poter assumere QUALSIASI valore in un intervallo sì.
13.
Una ruota ha 5 sezioni uguali numerate 1-5. Trova la probabilità di ottenere un numero pari.
Risposta: 2/5
1. Questa è una distribuzione discreta o continua? discreta
2. Quali sono i numeri pari da 1 a 5? 2, 4
3. Qual è P(numero pari) come frazione? 2/5
14.
Per un dado equilibrato, qual è ? Dai la tua risposta come frazione.
Risposta: 1/3
I risultati > 4 sono: 5 e 6 (2 risultati). Risultati totali: 6. .
15.
La 'quantità di pioggia in un mese' è discreta o continua? Poi, il 'numero di giorni piovosi in un mese' è discreto o continuo?
Risposta: continuous, discrete
1. La quantità di pioggia (es. 45,7 mm) viene contata o misurata? misurata
2. Quindi 'quantità di pioggia' è discreta o continua? continua
3. Il 'numero di giorni piovosi' (es. 12 giorni) viene contato o misurato? contato
4. Quindi 'numero di giorni piovosi' è discreto o continuo? discreto