Istogrammi

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Cosa rende un istogramma diverso da un grafico a barre?
1. a)Le barre sono di colori diversi
2. b)Le barre sono orizzontali
3. c)Le barre si toccano
4. d)Le barre sono più alte
Risposta: Le barre si toccano
In un istogramma, le barre si toccano perché i dati sono continui. Non ci sono spazi tra gli intervalli poiché la fine di un intervallo è l'inizio del successivo.
2.
Un istogramma mostra i voti di un esame. L'intervallo ha un'altezza della barra di . Cosa significa?
1. a)Gli studenti hanno ottenuto 8 punti ciascuno
2. b)8 è il voto più alto
3. c)La media è 8
4. d)8 studenti hanno ottenuto tra 60 e 69
Risposta: 8 studenti hanno ottenuto tra 60 e 69
L'altezza della barra di rappresenta la frequenza - il numero di studenti che hanno ottenuto un punteggio in quell'intervallo. Quindi 8 studenti hanno ottenuto tra 60 e 69 (l'intervallo esclude 70).
3.
Un istogramma ha 3 barre con frequenze , e . Qual è il numero totale di punti dati?
Risposta: 24
Il numero totale di punti dati è uguale alla somma di tutte le frequenze: punti dati.
4.
Quale tipo di dati è meglio visualizzare usando un istogramma?
1. a)Nomi di paesi
2. b)Tipi di animali domestici
3. c)Condimenti per pizza preferiti
4. d)Altezze degli studenti in cm
Risposta: Altezze degli studenti in cm
Le altezze degli studenti (in cm) sono dati numerici continui che possono essere raggruppati in intervalli come 150-160 cm, 160-170 cm, ecc. Le altre opzioni sono dati categorici più adatti ai grafici a barre.
5.
In un istogramma, gli intervalli sono: , , . Qual è la larghezza di ogni intervallo?
Risposta: 10
La larghezza dell'intervallo è la differenza tra i limiti superiore e inferiore: , , . Ogni intervallo ha una larghezza di 10.
6.
Un istogramma mostra le età dei visitatori: 0-10 (15), 10-20 (28), 20-30 (32), 30-40 (18), 40-50 (7). Quanti visitatori hanno meno di 30 anni?
Risposta: 75
I visitatori sotto i 30 anni sono negli intervalli 0-10, 10-20 e 20-30. Sommando: visitatori hanno meno di 30 anni.
7.
Un valore di deve essere inserito in un istogramma. Gli intervalli sono , , . In quale intervallo dovrebbe andare?
1. a)10-20
2. b)30-40
3. c)20-30
4. d)Nessuno di questi
Risposta: 20-30
Poiché e , ricade nell'intervallo . Ricorda: gli intervalli includono il limite inferiore ma escludono quello superiore.
8.
I dati vanno da 12 a 47. Crea 5 intervalli uguali per un istogramma.
Risposta: 10-18, 18-26, 26-34, 34-42, 42-50
1. Qual è l'ampiezza dei dati? (massimo - minimo) 35
2. Dividi l'ampiezza per 5 per ottenere la larghezza dell'intervallo 7
3. Arrotonda a un numero comodo se necessario. Quale larghezza userai? 8
4. Inizia da 10 (sotto 12). Qual è il primo intervallo? 10-18
5. Elenca tutti i 5 intervalli 10-18, 18-26, 26-34, 34-42, 42-50
9.
Un istogramma mostra pesi in kg: 50-60 (8), 60-70 (15), 70-80 (22), 80-90 (10), 90-100 (5). Quale percentuale dei dati è nell'intervallo 70-80? Arrotonda al numero intero più vicino.
Risposta: 37
Totale = . Percentuale in 70-80 = , che si arrotonda a .
10.
Un istogramma ha la maggior parte delle sue barre sul lato destro con una coda che si estende a sinistra. Come si chiama questa distribuzione?
1. a)Simmetrica
2. b)Asimmetrica a sinistra (asimmetria negativa)
3. c)Asimmetrica a destra (asimmetria positiva)
4. d)Uniforme
Risposta: Asimmetrica a sinistra (asimmetria negativa)
Quando la coda si estende a sinistra, si chiama asimmetrica a sinistra o asimmetria negativa. Il nome si riferisce alla direzione della coda, non a dove si trova la maggior parte dei dati.
11.
Un istogramma mostra voti d'esame: 0-20 (3), 20-40 (7), 40-60 (18), 60-80 (15), 80-100 (7). Trova la classe modale (intervallo con la frequenza più alta).
Risposta: 40-60
1. Elenca tutte le frequenze 3, 7, 18, 15, 7
2. Quale frequenza è la più alta? 18
3. Quale intervallo ha questa frequenza? 40-60
12.
Un istogramma mostra temperature giornaliere in °C: 10-15 (4), 15-20 (9), 20-25 (12), 25-30 (8), 30-35 (2). Qual è la temperatura media stimata? Usa i punti medi.
Risposta: 21.8
1. Trova il punto medio di ogni intervallo (es., il punto medio di 10-15 è 12,5) 12.5, 17.5, 22.5, 27.5, 32.5
2. Moltiplica ogni punto medio per la sua frequenza: 12,5×4, 17,5×9, 22,5×12, 27,5×8, 32,5×2 50, 157.5, 270, 220, 65
3. Somma tutti i prodotti 762.5
4. Trova la frequenza totale 35
5. Dividi la somma dei prodotti per la frequenza totale 21.8
13.
Un istogramma mostra tempi di corsa in minuti: 20-25 (6), 25-30 (14), 30-35 (18), 35-40 (9), 40-45 (3). Quanti corridori hanno terminato in meno di 35 minuti?
Risposta: 38
Meno di 35 minuti include gli intervalli 20-25, 25-30 e 30-35. Totale = corridori.
14.
Due istogrammi mostrano voti d'esame. Classe A: 0-20 (5), 20-40 (15), 40-60 (20), 60-80 (8), 80-100 (2). Classe B: 0-20 (2), 20-40 (6), 40-60 (12), 60-80 (18), 80-100 (12). Quale classe ha avuto prestazioni migliori e perché?
Risposta: Class B
1. Qual è la classe modale per la Classe A? 40-60
2. Qual è la classe modale per la Classe B? 60-80
3. Quanti studenti nella Classe A hanno ottenuto 60 o più? 10
4. Quanti studenti nella Classe B hanno ottenuto 60 o più? 30
5. Quale classe ha avuto prestazioni migliori? Classe B
15.
Un istogramma mostra le età delle persone a una festa di compleanno: la maggior parte delle barre è a sinistra con una barra alta intorno a 10-15 e una piccola barra lontano a destra intorno a 70-80. Che tipo di evento descrive probabilmente?
1. a)Una laurea universitaria
2. b)Una festa di compleanno di un bambino con un nonno
3. c)Una festa di pensionamento
4. d)Un matrimonio
Risposta: Una festa di compleanno di un bambino con un nonno
L'istogramma mostra molte persone di età 10-15 (bambini) e una persona di età 70-80 (anziana). Questo schema corrisponde a una festa di compleanno di un bambino dove sono invitati amici insieme a un nonno.
16.
Un istogramma ha 6 intervalli uguali. Le frequenze sono: , , , , , . Quale frazione del totale dei dati ricade nei due intervalli centrali? Esprimi come frazione semplificata.
Risposta: 15/28
I due intervalli centrali: . Totale: . Frazione = .