Campo di variazione e scarto interquartile

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è il campo di variazione di questo insieme di dati: ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Campo di variazione . Il massimo è e il minimo è .
2.
Trova il campo di variazione:
Risposta: 38
Massimo , Minimo . Campo di variazione .
3.
Nell'insieme di dati , qual è la mediana (Q2)?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Con 7 valori in ordine, la mediana è il 4o valore: .
4.
Per i dati , qual è Q1 (il primo quartile)?
Risposta: 5
Metà inferiore: . Q1 .
5.
Trova l'IQR di:
Risposta: 14
1. Qual è la mediana dell'intero insieme di dati? 14
2. Qual è Q1 (mediana di 4, 8, 10)? 8
3. Qual è Q3 (mediana di 18, 22, 26)? 22
4. Calcola IQR = Q3 - Q1 14
6.
Quale misura di dispersione NON è influenzata dagli outlier?
1. a)Massimo
2. b)Sia Campo di variazione che IQR
3. c)Campo di variazione
4. d)Scarto interquartile (IQR)
Risposta: Scarto interquartile (IQR)
L'IQR considera solo Q1 e Q3, che non sono influenzati dai valori estremi. Il campo di variazione usa il massimo e il minimo, che possono essere outlier.
7.
Trova l'IQR:
Risposta: 12
1. Qual è la mediana di questo insieme di dati di dimensione pari? 12,5
2. Qual è Q1 (mediana di 2, 5, 8, 11)? 6,5
3. Qual è Q3 (mediana di 14, 17, 20, 23)? 18,5
4. Calcola IQR = Q3 - Q1 12
8.
I voti del test sono: . Qual è Q3?
Risposta: 90
Metà superiore: . Q3 .
9.
Insieme A: Campo = 50, IQR = 12. Insieme B: Campo = 50, IQR = 40. Quale affermazione è vera?
1. a)Entrambi gli insiemi hanno la stessa distribuzione
2. b)L'insieme B ha dati più raggruppati al centro
3. c)Non possiamo confrontarli
4. d)L'insieme A ha dati più raggruppati al centro
Risposta: L'insieme A ha dati più raggruppati al centro
Entrambi hanno lo stesso campo (50), ma l'insieme A ha un IQR molto più piccolo (12 vs 40). Questo significa che il 50% centrale dell'insieme A è più strettamente raggruppato.
10.
Dati: . Trova sia il campo che l'IQR, poi spiega quale è più rappresentativo.
Risposta: IQR = 17
1. Qual è il campo di variazione? 80
2. Qual è la mediana (5o valore)? 28
3. Qual è Q1 (mediana di 15, 18, 22, 25)? 20
4. Qual è Q3 (mediana di 32, 35, 38, 95)? 36,5
5. Qual è l'IQR? 16,5
11.
Se Q1 = 24 e Q3 = 52, qual è l'IQR?
Risposta: 28
IQR .
12.
Un insieme di dati ha Campo = 100 e IQR = 8. Cosa puoi concludere?
1. a)La mediana è uguale alla media
2. b)Tutti i valori sono vicini
3. c)I dati sono distribuiti uniformemente
4. d)I dati probabilmente hanno outlier
Risposta: I dati probabilmente hanno outlier
Un campo di 100 con un IQR di solo 8 significa che la maggior parte dei dati è strettamente raggruppata, ma ci sono valori estremi (outlier) che allargano il campo.
13.
Altezze (cm): . Trova il riassunto a cinque numeri e l'IQR.
Risposta: 16
1. Qual è il minimo? 155
2. Qual è Q1 (mediana dei primi 5 valori)? 162
3. Qual è la mediana (media del 5o e 6o valore)? 170
4. Qual è Q3 (mediana degli ultimi 5 valori)? 178
5. Qual è il massimo? 185
6. Qual è l'IQR? 16
14.
Vendite mensili (migliaia): . Trova sia il campo che l'IQR.
Risposta: 8.5
1. Prima, ordina i dati. Qual è il minimo? 45
2. Qual è il massimo? 150
3. Qual è il campo di variazione? 105
4. Dati ordinati: 45, 48, 51, 52, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 150. Qual è Q1? 51,5
5. Qual è Q3? 60
6. Qual è l'IQR? 8,5
15.
La classe A ha IQR = 15. La classe B ha IQR = 5. Quale classe ha voti di test più consistenti?
Risposta: B
La classe B ha voti più consistenti. Un IQR più piccolo (5 vs 15) significa che il 50% centrale degli studenti ha ottenuto voti in un intervallo più stretto, mostrando meno variabilità.