Trovare gli angoli mancanti

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Se , quanto vale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
. Questo è uno dei valori degli angoli notevoli che dovresti memorizzare. Le altre opzioni sono errori comuni: , , .
2.
Quale funzione inversa devi usare se conosci i lati opposto e adiacente?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)Teorema di Pitagora
Risposta:
Quando conosci opposto e adiacente, usa perché . Sin usa opposto/ipotenusa, cos usa adiacente/ipotenusa.
3.
Calcola: = ?° (Dai la tua risposta in gradi)
Risposta: 45
perché in un triangolo 45-45-90, i due cateti sono uguali, quindi opposto/adiacente = 1.
4.
Se , quanto vale ? (Risposta in gradi)
Risposta: 60
. Nota che , mentre .
5.
In un triangolo rettangolo, il lato opposto è 4 e l'ipotenusa è 5. Qual è l'angolo? (Arrotondare al grado più vicino)
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, quindi . Il triangolo 3-4-5 è un classico! L'altro angolo acuto è .
6.
Una rampa sale di 3 metri su una distanza orizzontale di 8 metri. Trova l'angolo di inclinazione.
Risposta: 20,6
1. Qual è l'innalzamento verticale (opposto)? 3
2. Qual è la distanza orizzontale (adiacente)? 8
3. Quale funzione trig usa opposto e adiacente? tangente
4. Calcola al decimo di grado più vicino. 20,6
7.
Una scala lunga 10 metri è appoggiata a un muro. Il piede della scala è a 6 metri dal muro. Trova l'angolo tra la scala e il suolo.
Risposta: 53,1
1. Qual è la lunghezza della scala (ipotenusa)? 10
2. Qual è la distanza dal muro al piede della scala (adiacente)? 6
3. Quale funzione trig usa adiacente e ipotenusa? coseno
4. Calcola al decimo di grado più vicino. 53,1
8.
Un edificio proietta un'ombra lunga 25 metri. Se l'angolo di elevazione del sole è , quanto è alto l'edificio? (Arrotondare al metro più vicino)
Risposta: 21
Altezza metri. Questo usa la trig diretta (non inversa), ma capire gli angoli aiuta!
9.
Quanto vale ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
, e . La funzione inversa restituisce il valore principale in , non l'angolo originale!
10.
Un aereo è a 8000 piedi di altitudine e deve scendere per atterrare, partendo a 30000 piedi orizzontalmente dalla pista. Trova l'angolo di discesa al decimo di grado più vicino.
Risposta: 14,9
1. Qual è l'altitudine (opposto)? 8000
2. Qual è la distanza orizzontale (adiacente)? 30000
3. Imposta la frazione opposto/adiacente. 8000/30000
4. Calcola in gradi. 14,9
11.
In un triangolo rettangolo, un cateto è 7 e l'altro è 24. Trova entrambi gli angoli acuti (al decimo di grado più vicino).
Risposta: 16,3 e 73,7
1. Imposta con l'angolo opposto al lato di 7. 7/24
2. Calcola . 16,3
3. Come trovi l'altro angolo acuto ? 90 - 16,3
4. Quanto vale ? 73,7
12.
Un geometra misura che una scogliera è a 150 metri orizzontalmente e l'angolo di elevazione verso la cima è . Quanto è alta la scogliera? (Arrotondare al metro più vicino)
Risposta: 105
Altezza metri. Questo usa la trig diretta ma rinforza la relazione tra angoli e lati.
13.
Un tirante è attaccato a un palo a 12 metri dal suolo e ancorato a 5 metri dalla base. Trova l'angolo che il filo forma con il suolo.
Risposta: 67,4
1. Qual è l'altezza (opposto all'angolo con il suolo)? 12
2. Qual è la distanza a terra (adiacente)? 5
3. Imposta il rapporto della tangente. 12/5
4. Calcola al decimo più vicino. 67,4
14.
Perché dà un errore sulla tua calcolatrice?
1. a)I valori del seno vanno solo da a
2. b)L'angolo è troppo grande
3. c)Devi usare arcsin invece
4. d)La calcolatrice è in modalità radianti
Risposta: I valori del seno vanno solo da a
La funzione seno dà solo valori tra e . Poiché , non c'è nessun angolo il cui seno sia uguale a . Il dominio di è .
15.
Un tetto ha una pendenza di 8/12 (sale 8 piedi ogni 12 piedi orizzontali). Qual è l'angolo del tetto al grado più vicino?
Risposta: 34
1. Qual è l'innalzamento (opposto)? 8
2. Qual è la portata (adiacente)? 12
3. La pendenza è espressa come innalzamento/portata. Qual è questo valore? 0,667
4. Calcola e arrotonda al grado più vicino. 34