Ampiezza e periodo

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è l'ampiezza di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
In , il coefficiente . L'ampiezza è .
2.
Qual è il periodo di ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Con , il periodo è .
3.
Qual è l'ampiezza di ?
Risposta: 4
Il coefficiente . L'ampiezza è . Il segno negativo causa una riflessione, non un'ampiezza negativa.
4.
Qual è il periodo di ? (Rispondi in termini di , es: '2pi')
Risposta: 2pi
Per , abbiamo . Periodo . Questo è il periodo standard del coseno.
5.
Per , qual è l'ampiezza?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
In , il coefficiente (davanti al seno). L'ampiezza è . Il 4 influenza il periodo, non l'ampiezza.
6.
Trova l'ampiezza e il periodo di .
Risposta: Amplitude = 3, Period = pi
1. Qual è il valore di (coefficiente davanti al coseno)? 3
2. Qual è l'ampiezza? (Ricorda: ampiezza = ) 3
3. Qual è il valore di (coefficiente di dentro il coseno)? 2
4. Calcola il periodo usando . (Rispondi in termini di pi) pi
7.
Qual è il periodo di ? (Rispondi in termini di , es: '4pi')
Risposta: 4pi
Qui . Periodo .
8.
Quale funzione ha ampiezza 4 e periodo ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
ha (ampiezza = 4) e (periodo = ).
9.
Trova l'ampiezza e il periodo di .
Risposta: Amplitude = 1/2, Period = pi/2
1. Qual è il valore di ? 1/2
2. Qual è l'ampiezza? 1/2
3. Qual è il valore di ? 4
4. Qual è il periodo? (Usa formato pi/2) pi/2
10.
Un'onda oscilla tra e . Qual è l'ampiezza?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
Ampiezza = . L'onda raggiunge 6 unità sopra e sotto la sua linea mediana ().
11.
Se la frequenza di un'onda è , qual è il valore di ?
Risposta: 3
Frequenza = , quindi . Pertanto , quindi .
12.
Scrivi l'equazione di un'onda sinusoidale con ampiezza 3 e periodo .
Risposta: y = 3sin(x/2)
1. Per ampiezza 3, quanto dovrebbe essere ? 3
2. Usa la formula del periodo: . Risolvi per . 1/2
3. Scrivi l'equazione con i tuoi valori. y = 3sin(x/2)
13.
Un'onda sonora ha frequenza di 440 Hz. Qual è il periodo in secondi? (Arrotonda a 4 decimali)
Risposta: 0.0023
Periodo = secondi, o circa 2,27 millisecondi. Questa è la nota La4.
14.
Un'onda coseno ha valore massimo 7 e valore minimo 1. Trova l'ampiezza e la linea mediana.
Risposta: Amplitude = 3, Midline = 4
1. Calcola l'ampiezza usando . 3
2. Calcola la linea mediana usando . 4
3. Se questo è , quanto vale (traslazione verticale)? 4
15.
La corrente alternata europea è 230V a 50 Hz. Qual è l'equazione della tensione se è in secondi?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Risposta:
I 230V sono tensione efficace; tensione di picco (ampiezza) = V. Per 50 Hz, . Quindi .
16.
Scrivi l'equazione di un'onda coseno con ampiezza 2, periodo , riflessa rispetto all'asse x.
Risposta: y = -2cos(4x)
1. Per ampiezza 2, quanto vale ? 2
2. Per una riflessione rispetto all'asse x, deve essere positivo o negativo? negativo
3. Quale valore di dà ampiezza 2 con riflessione? -2
4. Dal periodo , risolvi per . 4
5. Scrivi l'equazione finale. y = -2cos(4x)