Rapporto Tangente (TOA)

Esercizi pratici: Rapporto Tangente (TOA)

1. 1. Qual è la formula del rapporto tangente?
2. 2. Qual è il valore di $\tan(45°)$?
3. 3. Quali lati di un triangolo rettangolo la tangente NON usa?
4. 4. Qual è il valore di $\tan(0°)$?
5. 5. In un triangolo rettangolo con cateto opposto $= 6$ e cateto adiacente $= 6$, qual è $\tan(\theta)$?
6. 6. Qual è il valore di $\tan(60°)$?
7. 7. Se $\tan(\theta) = \frac{8}{6}$, qual è il valore semplificato?
8. 8. Se il cateto opposto è $15$ e il cateto adiacente è $20$, qual è $\tan(\theta)$? Dai la risposta come decimale.
9. 9. Cosa succede a $\tan(\theta)$ quando $\theta$ si avvicina a $90°$?
10. 10. Un albero proietta un'ombra lunga $12$ metri. Se l'angolo di elevazione dalla punta dell'ombra alla cima dell'albero è di $40°$, trova l'altezza dell'albero. (Usa $\tan(40°) \approx 0,84$)
11. 11. Una rampa sale di $5$ piedi su una distanza orizzontale di $20$ piedi. Trova l'angolo della rampa. (Usa $\tan^{-1}(0,25) \approx 14°$)
12. 12. Da un punto a $80$ metri da un edificio, l'angolo di elevazione verso la cima è di $55°$. Trova l'altezza dell'edificio al metro più vicino. (Usa $\tan(55°) \approx 1,43$)
13. 13. Dalla cima di una scogliera alta $150$ metri, una barca viene avvistata con un angolo di depressione di $25°$. A che distanza si trova la barca dalla base della scogliera? (Usa $\tan(25°) \approx 0,47$)
14. 14. Una scala raggiunge $9$ metri su un muro. La base della scala è a $4$ metri dal muro. Trova l'angolo che la scala fa con il suolo. (Arrotonda al grado più vicino)
15. 15. Un geometra si trova a $100$ metri da una torre. L'angolo di elevazione verso la cima è di $32°$. Gli occhi del geometra sono a $1,5$ metri dal suolo. Trova l'altezza totale della torre. (Usa $\tan(32°) \approx 0,625$)
16. 16. Qual è $\tan(30°)$? Esprimi la risposta in forma radicale semplificata.