Frase di addizione semplice

"Un numero aumentato di 7 è uguale a 15." Scrivi come equazione.

Identificare l'incognita: "Un numero" è sconosciuto = Sia $x$ = il numero

Trovare la parola dell'operazione: "aumentato di" significa addizione = $x + 7$

Trovare il risultato: "è uguale a 15" significa $= 15$ = $x + 7 = 15$

Answer: $x + 7 = 15$ (soluzione: $x = 8$)

Frase di moltiplicazione

"Il doppio di un numero diminuito di 4 è 12." Scrivi come equazione.

Identificare l'incognita: "un numero" è sconosciuto = Sia $x$ = il numero

Tradurre "il doppio di un numero": "Doppio" significa moltiplicare per 2 = $2x$

Tradurre "diminuito di 4": "Diminuito di" significa sottrarre = $2x - 4$

Scrivere l'equazione completa: "è 12" significa uguale a 12 = $2x - 4 = 12$

Answer: $2x - 4 = 12$ (soluzione: $x = 8$)

Problema in due parti

"La somma di un numero e 5, moltiplicata per 3, dà 24."

Identificare l'incognita: "un numero" è sconosciuto = Sia $x$ = il numero

Tradurre "somma di un numero e 5": Somma significa addizione = $x + 5$

Tradurre "moltiplicata per 3": Usare parentesi per raggruppare, poi moltiplicare = $3(x + 5)$

Completare l'equazione: "dà 24" significa uguale a 24 = $3(x + 5) = 24$

Answer: $3(x + 5) = 24$ (soluzione: $x = 3$)

Problema di età

"Maria ha 4 anni in più del doppio dell'età di suo fratello. Maria ha 22 anni." Trova l'età di suo fratello.

Identificare l'incognita: L'età del fratello è sconosciuta = Sia $x$ = età del fratello

Tradurre "il doppio dell'età di suo fratello": Doppio significa moltiplicare per 2 = $2x$

Tradurre "4 anni in più di": In più di significa aggiungere = $2x + 4$

Maria ha 22 anni: Questa espressione è uguale a 22 = $2x + 4 = 22$

Risolvere per $x$: $2x = 18$, quindi $x = 9$ = Il fratello ha 9 anni

Answer: $2x + 4 = 22$; Il fratello di Maria ha 9 anni.

Mistake: Invertire la sottrazione: Scrivere "5 in meno di $x$" come $5 - x$ invece di $x - 5$

Why: "In meno di" significa che sottrai dal numero. "5 in meno di $x$" = "$x$ meno 5"

Correct: "5 in meno di $x$" si traduce in $x - 5$, non $5 - x$

Mistake: Dimenticare le parentesi: Scrivere "3 volte la somma di $x$ e 2" come $3x + 2$

Why: "La somma di $x$ e 2" è un gruppo che viene moltiplicato. Senza parentesi, solo $x$ viene moltiplicato.

Correct: "3 volte la somma di $x$ e 2" è $3(x + 2)$, non $3x + 2$

Mistake: Confondere "in più di" con "è maggiore di": "$x$ ha 5 in più di $y$" vs. "$x$ è maggiore di 5"

Why: "5 in più di $y$" significa $y + 5$. "È maggiore di" è un confronto (disuguaglianza).

Correct: "$x$ ha 5 in più di $y$" significa $x = y + 5$

Shopping e sconti

I negozi descrivono i prezzi in parole che puoi tradurre per trovare offerte.

"Il prezzo scontato è 20€ in meno del prezzo originale" diventa $s = p - 20$, dove $s$ è il prezzo scontato e $p$ è il prezzo originale.

Stipendio e guadagni

La paga del lavoro è spesso descritta in parole che diventano equazioni.

"Guadagni 15€ all'ora più un bonus di 50€" diventa $E = 15h + 50$, dove $E$ è il guadagno totale e $h$ sono le ore lavorate.

Statistiche sportive

Le statistiche degli atleti vengono confrontate usando frasi che si traducono in equazioni.

"Ha segnato 8 punti in più della sua partita precedente" diventa $s = p + 8$, dove $s$ è il punteggio di questa partita e $p$ è il punteggio precedente.

Q: Come so quale variabile usare?

A: Qualsiasi lettera funziona! Usare $x$ è comune, ma puoi usare lettere che hanno senso, come $e$ per età, $t$ per tempo, o $p$ per prezzo.

Q: Qual è la differenza tra 'è' e 'è maggiore di'?

A: 'È' di solito significa uguale (=). 'È maggiore di' o 'è più grande di' significa un confronto (>). Il contesto aiuta: 'Il prezzo è 50' significa $p = 50$. 'Il prezzo è maggiore di 50' significa $p > 50$.

Q: Come gestisco 'di' in frasi come '1/2 di un numero'?

A: 'Di' tipicamente significa moltiplicare. Quindi '1/2 di un numero' è $\frac{1}{2} \times x$ o $\frac{x}{2}$. Similmente, '25% di un numero' è $0,25x$.