Uitdrukkingen uitwerken

Leer hoe je waarden invult voor variabelen en het resultaat van algebraïsche uitdrukkingen berekent.

Gemiddeld25 minLes
Werkblad om te printen

Definitie

Een uitdrukking uitwerken betekent de numerieke waarde vinden door elke variabele te vervangen door een gegeven getal en vervolgens de bewerkingen uit te voeren.
Om een uitdrukking uit te werken:
  1. 1.Vul de gegeven waarde(n) in voor elke variabele
  2. 2.Volg de volgorde van bewerkingen (Meneer Van Dansen Wacht Op Antwoord)
  3. 3.Bereken het eindresultaat
Bijvoorbeeld, om 3x+53x + 5 uit te werken wanneer x=4x = 4:
3x+5=3(4)+5=12+5=173x + 5 = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17

Probeer het meteen

Werk x+4x + 4 uit wanneer x=3x = 3

Uitgewerkte voorbeelden

Werk 2x+72x + 7 uit wanneer x=5x = 5
1

Schrijf de oorspronkelijke uitdrukking

2x+72x + 7 → Klaar om in te vullen
2

Vervang xx door 55

2(5)+72(5) + 7 → Substitutie voltooid
3

Vermenigvuldig eerst (volgorde van bewerkingen)

10+710 + 7 → Vermenigvuldiging gedaan
4

Tel op voor het eindantwoord

10+7=1710 + 7 = 17

Veelgemaakte fouten

Vergeten te vermenigvuldigen: 2x2x schrijven als 2525 wanneer x=5x = 5 in plaats van 2×5=102 \times 5 = 10

Waarom het fout is: De coëfficiënt en variabele worden vermenigvuldigd, ook al is het vermenigvuldigingsteken niet geschreven.

Correct: 2x2x betekent 2×x2 \times x. Wanneer x=5x = 5: 2x=2×5=102x = 2 \times 5 = 10

Verkeerde volgorde van bewerkingen: 3+2×4=203 + 2 \times 4 = 20 doen in plaats van 3+8=113 + 8 = 11

Waarom het fout is: Optellen werd gedaan vóór vermenigvuldigen. Onthoud: vermenigvuldigen gaat voor!

Correct: Vermenigvuldig eerst: 3+2×4=3+8=113 + 2 \times 4 = 3 + 8 = 11

Op de verkeerde plek invullen: Voor 2x+y2x + y met x=3x = 3, y=4y = 4, schrijven 23+423 + 4

Waarom het fout is: Het getal werd naast de variabele geplaatst als cijfers in plaats van vermenigvuldigen.

Correct: 2x+y=2(3)+4=6+4=102x + y = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10

Interactieve visualisatie

Grafiek van de functie

024680510152025xy(5; 17)

Tik op de grafiek of beweeg er met de muis over om waarden af te lezen.

2x + 7

Waardetabel

x012345
y7911131517

Volgorde van bewerkingen

  1. 1. Haakjes
  2. 2. Machten
  3. 3. × en ÷
  4. 4. + en −
2×(7+5)−32 \times \left(\colorbox{#fde68a}{$\color{#1f2937}7 + 5$}\right) - 3

Eerst de haakjes: 7+5=127 + 5 = 12

Stap 1 van 3

Interactieve sandbox

Expressiecalculator

Probeer deze:

Geschiedenis

Nog geen berekeningen

Oefenproblemen

16 opgaven
Opgave 1 van 16
Makkelijk
Werk x+4x + 4 uit wanneer x=3x = 3

Waarom het belangrijk is

Uitdrukkingen uitwerken is fundamenteel in wiskunde en wetenschap:
  • Formules: Gebruik A=l×bA = l \times b om de oppervlakte van een rechthoek te vinden met gegeven afmetingen
  • Natuurkunde: Bereken snelheid met v=s÷tv = s \div t met echte afstanden en tijden
  • Financiën: Bereken kosten met uitdrukkingen zoals k=5n+20k = 5n + 20 waarbij nn het aantal artikelen is
  • Programmeren: Elk computerprogramma werkt miljoenen uitdrukkingen uit
Deze vaardigheid laat je abstracte formules omzetten in concrete antwoorden!

Toepassingen in de echte wereld

Kosten berekenen

Bedrijven gebruiken uitdrukkingen om prijzen te berekenen op basis van hoeveelheid.

Voorbeeld:

Een taxi rekent 3€ starttarief plus 2€ per kilometer. De uitdrukking 3+2k3 + 2k geeft de totale kosten voor kk kilometer.

1Probeer het zelf

Een taxirit is k=8k = 8 kilometer lang.

Wat is het totale tarief?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Werk 3+2k3 + 2k uit wanneer k=8k = 8:

Temperatuurconversie

Wetenschappers converteren tussen Celsius en Fahrenheit met formules.

Voorbeeld:

Om Celsius naar Fahrenheit om te rekenen, gebruik F=95C+32F = \frac{9}{5}C + 32. Voor C=20°C = 20°: F=95(20)+32=36+32=68°F = \frac{9}{5}(20) + 32 = 36 + 32 = 68°

2Probeer het zelf

De temperatuur is 25°C25°C.

Hoeveel is dit in Fahrenheit?

Stap 1: Schrijf de wiskundige uitdrukking

Werk 95C+32\frac{9}{5}C + 32 uit wanneer C=25C = 25:

Belangrijke punten

  • 1Een uitdrukking uitwerken betekent waarden invullen voor variabelen en het resultaat berekenen
  • 2Gebruik altijd haakjes bij het invullen om het werk duidelijk te houden
  • 3Volg de volgorde van bewerkingen: Haakjes, Exponenten, Vermenigvuldigen/Delen, Optellen/Aftrekken
  • 4Controleer je antwoord door te bevestigen dat elke stap correct is uitgevoerd

Veelgestelde vragen

Haakjes maken de substitutie duidelijk en voorkomen fouten. Voor 3x3x met x=5x = 5 laat 3(5)3(5) duidelijk de vermenigvuldiging zien, terwijl 3535 op vijfendertig lijkt.
Haakjes maken de substitutie duidelijk en voorkomen fouten. Voor 3x3x met x=5x = 5 laat 3(5)3(5) duidelijk de vermenigvuldiging zien, terwijl 3535 op vijfendertig lijkt.
Negatieve antwoorden zijn helemaal geldig! Bijvoorbeeld, x−10x - 10 wanneer x=3x = 3 geeft 3−10=−73 - 10 = -7. Voer gewoon de bewerkingen correct uit.
Nee, je kunt variabelen in elke volgorde invullen. Zorg er alleen voor dat je ALLE voorkomens van elke variabele vervangt door de gegeven waarde.

Woordenlijst

Uitwerken
De numerieke waarde van een uitdrukking vinden door waarden in te vullen en te berekenen
Substitueren
Een variabele vervangen door een gegeven getal
Variabele
Een letter die een onbekende of veranderlijke waarde voorstelt (bijv. xx, yy, nn)
Coëfficiënt
Het getal dat vermenigvuldigd wordt met een variabele (bijv. in 3x3x is de coëfficiënt 33)
Uitdrukking
Een wiskundige zin met getallen, variabelen en bewerkingen (bijv. 2x+52x + 5)
Uitdaging van vandaagEén opgave, drie pogingen

Meer over dit onderwerp

Variabelen en algebraïsche uitdrukkingen

Gemiddeld25 min

Algebraïsche uitdrukkingen vereenvoudigen

Gemiddeld25 min

Algebraïsche uitdrukkingen schrijven

Gemiddeld25 min

Gelijksoortige termen samennemen

Gemiddeld25 min