Eenvoudige substitutie

Werk $2x + 7$ uit wanneer $x = 5$

Schrijf de oorspronkelijke uitdrukking: $2x + 7$ = Klaar om in te vullen

Vervang $x$ door $5$: $2(5) + 7$ = Substitutie voltooid

Vermenigvuldig eerst (volgorde van bewerkingen): $10 + 7$ = Vermenigvuldiging gedaan

Tel op voor het eindantwoord: $10 + 7 = 17$ = $17$

Answer: Wanneer $x = 5$, is de uitdrukking $2x + 7$ gelijk aan $17$

Twee variabelen

Werk $3a - 2b$ uit wanneer $a = 4$ en $b = 3$

Schrijf de oorspronkelijke uitdrukking: $3a - 2b$ = Klaar om in te vullen

Vervang $a$ door $4$ en $b$ door $3$: $3(4) - 2(3)$ = Beide variabelen ingevuld

Vermenigvuldig elke term: $12 - 6$ = Vermenigvuldigingen voltooid

Trek af voor het eindantwoord: $12 - 6 = 6$ = $6$

Answer: Wanneer $a = 4$ en $b = 3$, is de uitdrukking $3a - 2b$ gelijk aan $6$

Uitdrukking met exponenten

Werk $x^2 + 3x - 4$ uit wanneer $x = 3$

Schrijf de oorspronkelijke uitdrukking: $x^2 + 3x - 4$ = Klaar om in te vullen

Vervang $x$ door $3$: $(3)^2 + 3(3) - 4$ = Substitutie voltooid

Bereken eerst de exponent: $9 + 3(3) - 4$ = $3^2 = 9$

Vermenigvuldig daarna: $9 + 9 - 4$ = $3 \times 3 = 9$

Tel op en trek af van links naar rechts: $9 + 9 - 4 = 14$ = $14$

Answer: Wanneer $x = 3$, is de uitdrukking $x^2 + 3x - 4$ gelijk aan $14$

Uitdrukking met haakjes

Werk $2(n + 5) - 3$ uit wanneer $n = 7$

Schrijf de oorspronkelijke uitdrukking: $2(n + 5) - 3$ = Klaar om in te vullen

Vervang $n$ door $7$: $2(7 + 5) - 3$ = Substitutie voltooid

Los eerst de haakjes op: $2(12) - 3$ = $7 + 5 = 12$

Vermenigvuldig: $24 - 3$ = $2 \times 12 = 24$

Trek af voor het eindantwoord: $24 - 3 = 21$ = $21$

Answer: Wanneer $n = 7$, is de uitdrukking $2(n + 5) - 3$ gelijk aan $21$

Mistake: Vergeten te vermenigvuldigen: $2x$ schrijven als $25$ wanneer $x = 5$ in plaats van $2 \times 5 = 10$

Why: De coëfficiënt en variabele worden vermenigvuldigd, ook al is het vermenigvuldigingsteken niet geschreven.

Correct: $2x$ betekent $2 \times x$. Wanneer $x = 5$: $2x = 2 \times 5 = 10$

Mistake: Verkeerde volgorde van bewerkingen: $3 + 2 \times 4 = 20$ doen in plaats van $3 + 8 = 11$

Why: Optellen werd gedaan vóór vermenigvuldigen. Onthoud: vermenigvuldigen gaat voor!

Correct: Vermenigvuldig eerst: $3 + 2 \times 4 = 3 + 8 = 11$

Mistake: Op de verkeerde plek invullen: Voor $2x + y$ met $x = 3$, $y = 4$, schrijven $23 + 4$

Why: Het getal werd naast de variabele geplaatst als cijfers in plaats van vermenigvuldigen.

Correct: $2x + y = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10$

Kosten berekenen

Bedrijven gebruiken uitdrukkingen om prijzen te berekenen op basis van hoeveelheid.

Een taxi rekent 3€ starttarief plus 2€ per kilometer. De uitdrukking $3 + 2k$ geeft de totale kosten voor $k$ kilometer.

Temperatuurconversie

Wetenschappers converteren tussen Celsius en Fahrenheit met formules.

Om Celsius naar Fahrenheit om te rekenen, gebruik $F = \frac{9}{5}C + 32$. Voor $C = 20°$: $F = \frac{9}{5}(20) + 32 = 36 + 32 = 68°$

Q: Waarom gebruiken we haakjes bij het invullen?

A: Haakjes maken de substitutie duidelijk en voorkomen fouten. Voor $3x$ met $x = 5$ laat $3(5)$ duidelijk de vermenigvuldiging zien, terwijl $35$ op vijfendertig lijkt.

Q: Wat als ik een negatief antwoord krijg?

A: Negatieve antwoorden zijn helemaal geldig! Bijvoorbeeld, $x - 10$ wanneer $x = 3$ geeft $3 - 10 = -7$. Voer gewoon de bewerkingen correct uit.

Q: Maakt het uit welke variabele ik eerst invul?

A: Nee, je kunt variabelen in elke volgorde invullen. Zorg er alleen voor dat je ALLE voorkomens van elke variabele vervangt door de gegeven waarde.